Главная | Обратная связь

Визначимо щільність зв’язку між коефіцієнтом використання пробігу і продуктивністю праці.

 

-- таким чином маємо слабкий зв'язок між коефіцієнтом використання пробігу і продуктивністю праці, оскільки .

Перевіримо істотність зв’язку:

К₁=6-1=5,

К₂=24-6=18

F_ф=0,22/(1-0,22)*18/5=1.01

F_кр=2,38

В даному випадку F_кр > F_ф, отже зв'язок між коефіцієнтом використання пробігу і продуктивністю праці, і вважається, що він спричинений випадковими факторами.

 

Іншим методом визначення взаємозв’язків між факторною і результативною ознакою метод регресії і кореляції.

На першому етапі при застосуванні цього методу визначають рівняння регресії. Задача регресійно-кореляційного методу полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

S(У_і - У)²® min

На наступному етапі необхідно знайти параметри рівняння:

У = а + b*х

де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х = 0;

b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється у середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Для знаходження параметрів будується система рівняння:

n*a + b*S x = S y

a*S x + b*S x² = S x*y

Для розв’язку системи рівнянь побудуємо допоміжну таблицю.

На наступному етапі проводиться оцінка щільності зв’язку. Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона:

Лінійний коефіцієнт кореляції r змінюється в межах - 1 < r < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

На заключному етапі перевіряється істотність зв’язку.

F_ф ,

де Κ₁ = c– 1 К₂ = n – c, с—кількість коефіцієнтів в рівнянні регресії.

 

Розглянемо взаємозв’язок між технічною швидкістю (факторна ознака) і продуктивністю праці (результативна ознака).

Побудуємо кореляційне поле.

Рис. 11.Кореляційне поле.

Припускаємо, залежність лінійна. Побудуємо допоміжну таблицю.

 

 

Таблиця 3.8.

Зв'язок між технічною швидкістю (факторна ознака) і продуктивністю праці (результативна ознака).

№ п\п	Технічна швидкість	Продуктивність праці	X^2	XY	Y(теор)
	22,4	163,0	501,76	3651,2	207,127
	26,5	216,0	702,25		209,095
	22,9	184,0	524,41	4213,6	207,367
	30,2	167,0	912,04	5043,4	210,871
	29,3	203,0	858,49	5947,9	210,439
	25,3	236,0	640,09	5970,8	208,519
	31,6	200,0	998,56		211,543
	30,5	230,0	930,25		211,015
	26,9	222,0	723,61	5971,8	209,287
	31,5	229,0	992,25	7213,5	211,495
	29,8	229,0	888,04	6824,2	210,679
	23,7	223,0	561,69	5285,1	207,751
	28,3	206,0	800,89	5829,8	209,959
	25,9	220,0	670,81		208,807
	26,1	212,0	681,21	5533,2	208,903
	30,6	196,0	936,36	5997,6	211,063
	22,5	210,0	506,25		207,175
	25,9	201,0	670,81	5205,9	208,807
	30,8	195,0	948,64		211,159
	28,7	215,0	823,69	6170,5	210,151
	25,4	221,0	645,16	5613,4	208,567
	24,3	202,0	590,49	4908,6	208,039
	27,6	221,0	761,76	6099,6	209,623
	23,6	224,0	556,96	5286,4	207,703
	650,3	5025,0	17826,5	136254,5
	27,1	209,4	742,8	5677,3

З системи рівнянь отримуємо рівняння регресії:

24а+650,3 b=5025,

650,3a+17826,5b=136254,5.

а=196,375

b=0,48

Функція має вигляд:

Y=196,375+0,48х.

Відповідно до функції розрахуємо теоретичні значення результативної ознаки. Ці значення наведено в останньому стовпці табл. 3.13.

За допомогою коефіцієнта кореляції Пірсона оцінимо щільність зв’язку між технічною швидкістю і продуктивністю праці.

XY=5677,3

X=27,1

Y=209,4

Отже, коефіцієнт кореляції має значення:

r =(5677,3-27,1*209,4)/(2,86*17,07)=+0,05,

тому можна зробити висновок, що зв'язок є досить суттєвим, оскільки значення коефіцієнта кореляції є досить близьким до 1.

Перевіримо істотність зв’язку між залишковою вартістю і кількістю їздок.

К₁=2-1=1

К₂=24-2=22

F_ф=0,0025/0,9975*22/1=0,06

F_кр=4,37

Таким чином, F_кр > F_ф, що вказує на неістотність зв’язку між технічною швидкістю і продуктивністю праці.