КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Создадим таблицу исходных данных (таблица 3.1). Построим корреляционную модель связи жилищного фонда по РБ (У) с включением трех факторов – численности постоянного населения (Х1), числа семей, нуждающихся в жилых помещениях (Х2) и ввода в действие водопроводных сетей (Х3).

Таблица 3.1 Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа
Годы	Жилищный фонд, тыс. м2	Численность постоянного населения, чел.	Число семей, состоящих на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях на конец года, единиц	Ввод в действие объектов коммунального хозяйства - водопроводные сети, км
У	Х1	Х2	Х3
	71851,8			77,09
	73471,9			26,26
	74609,6			90,52
	75930,3			47,14
				119,79
	77834,5			89,91
	79287,9			112,47
	80864,8			90,83
				55,19
	85783,8			93,35
	87441,8			48,66
	89380,1			44,5
	91580,1			111,2

Выполним корреляционно-регрессионного анализа с использованием ПП EXCEL. Для удобства анализа разобьем результаты статистической обработки на отдельные фрагменты.

Таблица 3.2 Корреляционная матрица
	У	Х1	Х2	Х3
У
Х1	-0,78233
Х2	-0,87594	0,96213
Х3	0,048591	-0,24024	-0,10205

Корреляционная матрица (таблица 3.2) содержит частные коэффициенты корреляции. Коэффициенты второго столбца матрицы характеризуют степень тесноты связи между результативным (У) и факторными признаками (Х1, Х2, Х3). Например, связь между жилищным фондом и численностью постоянного населения(r_УХ1 = -0,782) обратная, сильная; связь между жилищным фондом и числом семей, нуждающихся в жилых помещениях (r_УХ2 = -0,875) обратная, сильная; связь между жилищным фондом и вводом в действие водопроводных сетей (r_УХ3 = 0,048) прямая, слабая. Коэффициенты корреляции между факторами свидетельствуют об отсутствии мультиколлинеарности.

Таблица 3.3 Регрессионная статистика
Множественный R	0,907863
R-квадрат	0,824215
Нормированный R-квадрат	0,76562
Стандартная ошибка	3078,903
Наблюдения

Множественный коэффициент корреляции R = 0,907 показывает, что теснота связи между жилищным фондом и факторами, включенными в модель, сильная. Множественный коэффициент детерминации (R-квадрат) D = 0,8242, т.е. 82,42% вариации уровня жилищного фонда объясняется вариацией изучаемых факторов.

Таблица 3.4 Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия				14,06628	0,000958
Остаток		85316791,6	9479643,516
Итого

Проверим значимость коэффициента множественной корреляции, для этого воспользуемся F-критерием, для чего сравним фактическое значение F с табличным значением F_табл. При вероятности ошибки α = 0,05 и степенях свободы v1=k-1=3-1=2, v2=n-k=13-3=10, где k – число факторов в модели, n – число наблюдений, F_табл = 4,10. Так как F_факт = 14,06 > F_табл = 4,10, то коэффициент корреляции значим, следовательно, построенная модель в целом адекватна.

Таблица 3.5 Коэффициенты регрессии
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика
Y-пересечение	-1009106	655488,743	-1,539471673
Х1	0,272767	0,16217023	1,68198152
Х2	-0,1988	0,0634801	-3,131700829
Х3	22,00128	34,8585572	0,631158637

Продолжение таблица 3.5 Коэффициенты регрессии
P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
0,158074	-2491925	473712,2	-2491925	473712,2
0,126867	-0,09409	0,639622	-0,09409	0,639622
0,012089	-0,3424	-0,0552	-0,3424	-0,0552
0,543631	-56,8543	100,8568	-56,8543	100,8568

Используя таблицу 3.5 составим уравнение регрессии:

У = - 1 009 106 +0,272Х₁ – 0,198 Х₂ + 22,001 Х₃.

Интерпретация полученных параметров следующая:

а0 = 11,9 – свободный член уравнения регрессии, содержательной интерпретации не подлежит;

а1 = 0,004 – коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при увеличении численности постоянного населения на 1 чел. жилищный фонд увеличится на 0,272 %, при условии, что другие факторы остаются постоянными;

а2 = -0,198 – коэффициент чистой регрессии при втором факторе свидетельствует о том, что при увеличении числа семей, нуждающихся в жилых помещениях на 1 ед. жилищный фонд сократится на 0,198 %, при условии, что другие факторы остаются постоянными;

а3 = 0,0049 – коэффициент чистой регрессии при третьем факторе свидетельствует о том, что при увеличении ввода в действие водопроводных сетей на 1 км жилищный фонд увеличится на 22%, при условии, что другие факторы остаются постоянными.

Проверку значимости коэффициентов регрессии осуществим с помощью t-критерия Стьюдента; для этого сравним фактические значения t-критерия с табличным значением t-критерия. При вероятности ошибки α = 0,05 и степени свободы v= n-k-1=13-3-1 =9, где k – число факторов в модели, n – число наблюдений, tтабл = 2,2622. Получим

t1факт = 1,681 < tтабл = 2,2622,

t2факт =-3,131 < tтабл = 2,2622,

t3факт = 0,631 < tтабл = 2,2622.

Значит, статистически значимыми не является ни один фактор.

Таблица 3.6 Описательная статистика
	У	Х1	Х2	Х3

Среднее	80631,6615		127127,385	77,4546154
Стандартная ошибка	1763,85875	6546,59513	16319,7395	8,34564416
Медиана	79287,9			89,91
Мода	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
Стандартное отклонение	6359,68318	23604,0844	58841,6575	30,0906479
Дисперсия выборки	40445570,1			905,447094
Эксцесс	-1,08389808	-1,39409	-1,87673783	-1,2385092
Асимметричность	0,38774939	0,45268578	0,27568893	-0,23469024
Интервал	19728,3			93,53
Минимум	71851,8			26,26
Максимум	91580,1			119,79
Сумма	1048211,6			1006,91
Счет
Уровень надежности(95,0%)	3843,11808	14263,8054	35557,6577	18,1835965

Средние значения признаков, включенных в модель У = 80 631,661 тыс. м2; Х1 = 4081 526 чел.; Х2 = 127 127,385 ед.; Х3 = 77,454 км.

Стандартные ошибки коэффициентов регрессии Sа0 = 1 763,858; Sа1 = 6 546,59; Sа2 = 16 319,739; Sа3 = 8,345.

Средние квадратические отклонения признаков σУ = 6 359,683 тыс. м2; σХ1 = 23 604,08 чел.; σХ2 = 58 841,65 ед. ; σХ3 = 30,09 км.

Зная средние значения и средние квадратические отклонения признаков, рассчитаем коэффициенты вариации для оценки однородности исходных данных

Вариация жилищного фонда и факторов, включенных в модель превышает допустимых значений (33-35%). В данном случае необходимо проверить исходную информацию и исключить те значения, которые значительно отличаются от средних значений.

Разные единицы измерения делают несопоставимыми коэффициенты регрессии, когда возникает вопрос о сравнительной силе воздействия на результативный признак каждого из факторов чистой регрессии. Выразим их в стандартизированной форме в виде бета-коэффициентов и коэффициентов эластичности.

Каждый из β-коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится уровень жилищного фонда , если соответствующий фактор изменится на свое среднее квадратическое отклонение.

При увеличении численности постоянного населения и вводом в действие водопроводных сетей на 1 свое среднее квадратическое отклонение жилищный фонд увеличится соответственно на 1,009 и 0,104 от своего среднего квадратического отклонения. При увеличении числа семей, нуждающихся в жилых помещениях на 1 свое среднее квадратическое отклонение, жилищный фонд уменьшится на 1,831 от своего среднего квадратического отклонения.

Сопоставление β-коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на варьирование жилищного фонда оказывают - численность постоянного населения, вторым – ввод в действие водопроводных сетей, третьим – число семей, нуждающихся в жилых помещениях.

Каждый из коэффициентов эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем уровень жилищного фонда, если соответствующий фактор изменится на 1%.

При увеличении численности постоянного населения и вводом в действие водопроводных сетей на 1% уровень жилищного фонда увеличится соответственно на 0,079% и 0,021%; при увеличении числа семей, нуждающихся в жилых помещениях на 1% уровень жилищного фонда снизится на 0,312%.

В таблице 3.7 приведены расчетные значения уровня жилищного фонда и отклонения фактических значений от расчетных. Расчетные значения получены путем подстановки значений факторов жилищного фонда в уравнение регрессии.

Если расчетное значение жилищного фонда превышает фактическое значение (остатки отрицательные), то имеются резервы увеличения жилищного фонда за счет факторов, включенных в модель, в противном случае (остатки положительные), имеются отсутствуют резервы увеличения жилищного фонда за счет факторов включенных в модель.

Таблица 3.7 Вывод остатка
Наблюдение	Предсказанное У	Остатки
	75112,98	-3261,18
	73698,81	-226,91
	74462,28	147,32
	72595,15	3335,15
	76873,69	129,31
	80070,64	-2236,14
	77727,08	1560,82
	85944,11	-5079,31
	85268,76	-2096,76
	85520,41	263,39
	86155,32	1286,48
	87876,88	1503,22
	86905,48	4674,62

Так в 1, 2, 6, 8, 9 годы имелись резервы увеличения жилищного фонда .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Статистика жилищно-коммунального хозяйства - отрасль статистики, которая изучает наличие, состав и состояние жилищного фонда, его благоустройство, жилищные условия населения, производственную деятельность предприятий и служб, обеспечивающих население водоснабжением, теплом, газом, гостиницами и другими видами благоустройства населенных пунктов.

Объектом статистического наблюдения в жилищном хозяйстве являются жилые помещения и проживающие в них лица, а также семьи, состоящие на учете для получения жилья и улучшения жилищных условий

Объектом статистического наблюдения в коммунальном хозяйстве является деятельность различных предприятий и служб коммунального хозяйства - водопроводов, канализаций, теплоснабжения, гостиниц.

На примере жилищного фонда по РБ Российской Федерации рассчитали показатели ряда динамики за 2000 – 2012 гг. методом укрупнения периодов и скользящей средней, методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста, аналитическим методом по уравнению прямой. За 2000 – 2012 годы выявлена тенденция увеличения жилищного фонда по РБ.

С помощью F – критерий Фишера произвели отбор функции в качестве тренда. Так как по F-критерию Фишера все пять функций подходят для отображения тенденции, то отобрали функцию по наименьшему остаточному среднему квадратическому отклонению. Наиболее адекватной функцией является – полиномиальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее

По отобранной функции сделали вывод о возможности прогнозирования. Если выявленная тенденция по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% можно ожидать увеличение жилищного фонда по РБ, в 2013 году жилищный фонд будет составлять от 93 468,9 до 94878,6 тыс. м2, а в 2014 году – от 96 058,05 до 97 432,9 тыс. м2.

С помощью корреляционно-регрессионного анализа определили связь жилищного фонда по РБ (У) с включением трех факторов – численности постоянного населения (Х1), числа семей, нуждающихся в жилых помещениях (Х2) и ввода в действие водопроводных сетей (Х3).

Корреляционная матрица содержит частные коэффициенты корреляции, которые характеризуют степень тесноты связи между результативным (У) и факторными признаками (Х1, Х2, Х3). Связь между жилищным фондом и численностью постоянного населения(rУХ1 = -0,782) обратная, сильная; связь между жилищным фондом и числом семей, нуждающихся в жилых помещениях (rУХ2 = -0,875) обратная, сильная; связь между жилищным фондом и вводом в действие водопроводных сетей (rУХ3 = 0,048) прямая, слабая. Коэффициенты корреляции между факторами свидетельствуют об отсутствии мультиколлинеарности.

С помощью β-коэффициентов узнали на сколько средних квадратических отклонений изменится уровень жилищного фонда , если соответствующий фактор изменится на свое среднее квадратическое отклонение. При увеличении численности постоянного населения и вводом в действие водопроводных сетей на 1 свое среднее квадратическое отклонение жилищный фонд увеличится соответственно на 1,009 и 0,104 от своего среднего квадратического отклонения. При увеличении числа семей, нуждающихся в жилых помещениях на 1 свое среднее квадратическое отклонение, жилищный фонд уменьшится на 1,831 от своего среднего квадратического отклонения.

Каждый из коэффициентов эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем уровень жилищного фонда , если соответствующий фактор изменится на 1%. При увеличении численности постоянного населения и вводом в действие водопроводных сетей на 1% уровень жилищного фонда увеличится соответственно на 0,079% и 0,021%; при увеличении числа семей, нуждающихся в жилых помещениях на 1% уровень жилищного фонда снизится на 0,312%.

Проведенный анализ показал, что статистика должна давать всестороннюю и объективную информацию о жилищном фонде и жилищных условиях населения, необходимую, в частности, для проведения жилищной политики, т. е. разработки государством комплекса мер, направленных на удовлетворение потребностей в жилище.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Воронин, А.Г. Муниципальное хозяйственное управление [Текст] / А.Г. Воронин // А.Г.Воронин.- М.: Финансы и статистика, 2010. - 176 с.

2. Губина, А.С. Особенности современного процесса развития ЖКХ муниципального образования [Текст] / А.с. Губина // ЖКХ.- 2012.-№11.- С.25-31

3. Дурнев. В.Н., Лопасов, В.П. Проблемы развития сферы услуг ЖКХ [Текст] / В.Н. Дурнев, В.П. Лопасов // ЖКХ.- 2012.-№12.- С.74- 82

4. Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики [Текст]: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 656 с.

5. Западворов, В.С. Экономика города. Вводный курс [Текст]: учебное пособие / В.С. Западворова.- М.: ИКЦ Академкнига, 2011.- 272 с.

6. Игнатов, В.Г., Бутов, В.И. Местное самоуправление: российская практика и зарубежный опыт [Текст]: учебник / В.Г.Игнатов, В.И.Бутов. – М.: ИКЦ «МарТ», 2010.- 280 с.

7. Муравьев, Е.И. Совершенствование методологической базы разработки и реализации региональных программ социально-экономического развития [Текст] / Е.И. Муравьев // Региональная экономика: теория и практика.- 2013.- № 4.- С. 40-45

8. Мукумов, Р.Э. Задачи по развитию жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации в текущем году и на среднесрочную перспективу [Текст] / Р.Э. Мукумов // ЖКХ.- 2013.-№10.- С.3-8

9. Парсаданов, Г.А. Прогнозирование и планирование социально-экономической системы. // Г.А. Парсаданов. –М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 223 с.

10. Салин, В.Н., Шпаковская, Е.П. Социально–экономическая статистика: [Текст]: учебник / В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. – М.: Юрист, 2011.

11. Социально-экономическая статистика [Текст]: учебник для вузов/ Под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. - 703 с.

12. Статистика [Текст]: учебник / И.И. Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2008. - 566 с.

13. Теория статистики [Текст]: учебник / Р. А. Шмойлова, Е. Б. Шувалова, Н. Ю. Глубокова. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 656 с

14. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/ population/ wages/# (дата обращения 16.11.2013)

15. Филимонова, С.Л. О некоторых аспектах реализации жилищного законодательства [Текст] / С.Л. Филимонова // ЖКХ.-2012.-№7.-С.3-10

16. Черныш, Е.А. Прогнозирование и планирование в условиях рынка [Текст]: учебник / Е.А.Черныш, Н.П.Молчаова, А.А.Новикова, Т.А. Салтанова. – М.: ПРИОР, 2009.- 176 с.

17. Чиркин, В.Е. Государственное и муниципальное управление [Текст]: учебник // Под ред. В.Е. Чиркина – М.: Юристъ.2011.- 456 с.

18. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики [Текст]: учебное пособие для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2010. – 416 с.

19. Экономика города [Текст]: учебное пособие для вузов. // Под ред. д.э.н., проф. Ю.Ф.Симонова. – М.: ИКЦ «МарТ», 2010.-160 с.

20. Экономика муниципальных образований [Текст]: учебное пособие / Под ред. В.Г.Игнатова. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Дону: Изд. центр «МарТ2, 2011.- 544 с.

21. Экономическая статистика [Текст]: учебник / под. ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА – М, 2009.- 480 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ЧИСЛЕННОСТЬ ПОСТОЯННОГО НАСЕЛЕНИЯ
(на начало года)¹

	Все население, человек	в том числе	из общей численности населения, процентов
Городское	сельское	городское	сельское
1995г.				64,2	35,8
2000г.				64,1	35,9
2001г.				64,1	35,9
2002г.				64,1	35,9
2003г.				64,1	35,9
2004г.				64,2	35,8
2005г.		2440432²	1640917²	59,8	40,2
2006г.		2430877³	1635380³	59,8	40,2
2007г.				59,8	40,2
2008г.				60,0	40,0
2009г.				60,1	39,9
2010г.				60,3	39,7
2011г.				60,6	39,4
2012г.				60,8	39,2

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56