Главная | Обратная связь

Анализ ритмичности.

Анализ эк-х процессов на основе парного кореляционно-регрессионного анализа (КРА).

Парная кореляция изучает взаимосвязи фак-тора и результативного признака. Парный КРА проводится по следующим этапам:

1) для исходных данных представленных в виде таблицы определяют поле кореляции; по полу-ченному полю кореляции строят линию регре-сии; 2)определяют уравнение регресии на основе имеющейся таблицы; 3)расчитывают тесноту взаимосвязи на основе коэф-та кореляции, анализируют полученное значение коэф-та кореляции [-1;1]. Если r<0, то связь обратная; если r>0, то связь прямая; если r=0 – взаимосвязь отсутствует; если r=1 – связь тесная.

4)На основе получ значения r осуществляют качественную хар-ку тесноты взаимосвязи используя шкалу Чеддока. 5)Оценивают адекват-ность полученного уравнения регрессии, для этого расчитывают коэф-т детерминации: Д=г2*100%. Этот коэф-т показывает в процент-ном отношении влияние выбранного фактора на результативный признак. Если Д50%, тоуравне-ние регрессии считается адекватным и может быть рекомендовано для практического исполь-зования. Если Д<50% - неадекватно, необходимо использовать или другое уравнение или увели-чить кол-во исх.данных.

Средняя арифметическая величина, её свойства и способы определения.

Средняя величина – обобщающая мера вари-ационного признака, кот. характеризует опред. уровень признака в расчете на

Условиями использ. ср. велич. являются нали-чие качественно-однородной совокупности и достаточно большой объем данных.

Среднее арифметическое. В зависимости от первичной инф-ции выделяют способы расче-тов ср.арифметического

1. Имеются первичные данные, полученные в результате наблюдения

2. Исходная инф-ция – в виде пар значений_ усредняемый показатель, вес , где значение показателя, вес. На практике исп. не только вес, но и значение доли показателя, то есть может быть исп.формула

3. Исх.инф-ция –в виде общего итога и кол-ва данных, на основе которых получен этот итог

4. Имеются данные в виде дискретного вариа-ционного ряда, где значение каждого признака, определяется частотой

5. Значение задано в виде интервального ряда распределений , где -среднее интервала.

6. Информация о средней величине задана по группам и имеет кол-во значений в каждой группе

Дополнением к средней арифмет. является средняя гармоническая, которая используется в том случае, если в качестве веса задан не первичный показатель, а величина, представ-ляющая собой произведение усредняемого и любого другого: , где хi – показ., кот. усредняется, mi – совокупный вес.

Анализ ритмичности.

Ритмичный процес – это такой процес, при котором фактические значения отвечают запланированным (ожидаемым). Уровень ритмичности – это уровень соответствия фактических значений запланированным. Графический анализ: сравниваем линию фактического исполнения с линией ритмичности (у=100%).

Или анализ на основе количественных показателей ритмичности: коэф-т неисполнения задания=кол-во периодов времени, когда задание неисполнено/общее кол-во периодов; коэф-т неритмичности; коэф-т ритмичности; мера аритмичности; коэф-т ритмичности Юрьева; коэф-т частоты случаев ритмичной работы Новикова=кол-во периодов времени, когда задание выполнено/ общее кол-во периодов времени.

Основные понятия статистики

Ст.- наука, изучающая кол. сторону массовых явлений в неразрывной связи с кач. характери-стиками. Предметом с. явл. изучение кол. соотношений массовых общ.-экон. явлений, выделение закономерностей общ. развития. Задачей с.явл. выбор элементов, сходных м\д собой. С. выделяет и анализирует основные и возможные пути развития экономики, соц. Явлений. Изучая кол. сторону явлений, ст. отражает её в числах. Эти числа наз. показате-лями. Они х\р конкретную меру явления и устанавливают типы явленй. Величина показа-теля опред. в результате его измерения, кот-е осущ. по соответствующей методике. Все пок-ли. подразделяются на простые и сводные(исп. в том случае, когда осущ. анализ сложного комплекса эк. явлений. На их основе анализи-руют нац. доход, сов. общ. продукт). Все п. делятся на объёмные(связаны с изменением общей величины совокупности объектов - кол-во рабочих, произв. продукции) и кач. (х\р уровень развития явления - средняя производи-тельность труда, себестоимость единицы продукции).Для отображения св-в структуры и динамики сложных соц.-эк. явлений испол. систему показателей, кот-я строится на основе принципов:

• должна соответствовать сис-ме показателей планов соц.-эк. развития

• плановые и стат. п. должны х\р в одинаковом положении одни и те же явления и процессы

• сис-ма стат.пок. должна испол. не только для изучения плановых явлений, но и для изуче-ния процессов и явлений, к-е планируются

• сис-ма стат.п. должна х\р ресурсы общества, их использование, раскрывать в\зсвязи и пропорции м\д состовляющими н\х

Выделяют ст. признаки- св-ва или особенности объекта( кол., кач., атрибутивные); ст. совокуп-ности - масса отдельных единиц, к-е имеют 1 или неск-о общих признаков; ст. закономерно-сти - распределение ст. признаков, анал. закономерности динамики, закономерности структуры.

 

6. Метод погаговой регрессии.

Обычно для выбора подмножества переменных применяетсяпошаговая регрессия (step-wise regression), когда независимые переменные включаются в наилучшее подмножество последовательно одна за другой на основании некоторого критерия включения переменной. В некоторый момент на основании правила остановки пошаговая процедура прекращает включение новых переменных, поскольку добавление новых не улучшает значимо предсказание переменной . При этом на каждом шаге процедуры некоторая переменная, уже включенная в наилучшее подмножество переменных, на основании некоторого критерия удаления переменных может быть удалена из подмножества переменных. Таким образом, метод пошаговой регрессии состоит из построения на каждом шаге множественной линейной регрессии, описанной в предыдущем параграфе и вычисления критериев включения и исключения переменных и остановки.

Рассмотрим стандартную пошаговую процедуру ( -метод), которая реализуется во всех программах пошаговой регрессии.

Критерий включения переменной основывается на статистике -включения. На очередном шаге процедуры включается та переменная, для которой значение статистики -включения наибольшее, при условии, что оно превосходит некоторый установленный минимум, задаваемый правилом остановки.

Критерий исключения переменной основывается на статистике -удаления. На очередном шаге процедуры исключается та переменная, для которой значение статистики -исключения наименьшее, при условии, что оно меньше некоторого установленного минимума, задаваемого правилом остановки.

Рассмотрим более подробно статистики -включения и -исключения. Предположим, что в набор переменных для предсказания уже включено переменных (без потери общности можно считать, что это первые переменных исходного набора переменных ). Тогда значение статистики -включения для переменной равно

(3.9)

где - квадрат выборочного частного коэффициента корреляции между и при фиксированных значениях переменных Статистика (3.9) служит для проверки гипотезы , т. е. для проверки гипотезы о том, что включение в набор переменных значимо не улучшает предсказание . При условии, что гипотеза верна, статистика (3.9) распределена по -закону с 1 и степенями свободы.

Значение статистики -исключения для переменной равно

(3.10)

где - квадрат выборочного частного коэффициента корреляции между и при фиксированных значениях переменных . Статистика (3.10) служит для проверки нулевой гипотезы

т. е. для проверки гипотезы о том, что исключение переменной из набора переменных значимо не ухудшает предсказание . При условии, что гипотеза верна, статистика (3.10) распределена по -закону с одной и степенями свободы.

 

7 Понятия и свойства нормального распределения.

Нормальное распределение может быть представлено графически в виде симметричной куполообразной кривой (рис. 6.). Куполообразная форма кривой показывает, что большинство значений концентрируется вокруг центра измерения. Уравнение нормальной кривой: ,

где Y_i=3,1415 и е=2,7182 – математические константы,p- ордината кривой нормального распределения; a – математическое ожидание Х (для статистической совокупности a= - среднее квадратическое отклонение.s),

Основные особенности кривой нормального распределения:

 

1.
Кривая симметрична относительно максимальной ординаты, которая соответствует значению х=Мо=Ме= , ее величина равна .

2.
Кривая асимптотически приближается к оси абсцисс, продолжаясь в обе стороны до бесконечности. Следовательно, чем больше значения отклоняются от Х, тем реже они встречаются. Одинаковые по абсолютному значению, но противоположные по знаку отклонения значений переменной Х от равновероятны.

3.
отs±Кривая имеет 2 точки перегиба, находящиеся на расстоянии .

4.
При =const с изменениемs кривая становится более пологой. При s=const с увеличением кривая не меняет свою форму, а лишь сдвигается вправо или влево по оси абсцисс.

5.
В промежутке находится 68,3% всех значений признака. В промежуткеs± находится 95,4% всех значений признака. В промежуткеs2± находится 99,7% всех значений признака.s3±

6. Параметры нормального распределения: Мо=Ме= , Аs=0, Ех=0.

7. Нормальное распределение с параметрами а=1 называется стандартным нормальным распределением.s=0 и