Главная | Обратная связь

Методы опред-ние коэф-в ур-ния множ-й регр-ии.

Используя метод наимен-х квадратов можно опред-ть коэф-ты ур-ния регресии вида:(1) y=a0+a1f1(x1)+a2f2(x2)+…+anfn(xn), где aifi(xi)-это нек-ые ф-ции от факторов, включённых в исслед-ние. Сущность метода наимен-х квадр-в состоит в том. Что неизвестные коэф-ты регресии опред-ся т.о., чтобы сумма квадр-в отклонений исходных знач-й зависимой переменной У от рассчитанных по ур-нию (1) была бы min-ной, т.е. ∑(y-(a0+a1f1(x1)+a2f2(x2)+…+anfn(xn))²→min. Выделяют на практике также след-й алгоритм опред-ния неизвестных коэф-в регресии а0,а1,…,аn: 1)строится матрица парных коэф-в кореляции.2)на основе этой матрицы записывается с-ма линейных ур-ний вида:

r11β1+r12β2+…+r1nβn=ry1

r21β1+r22β2+…+r2nβn= ry2

. . . . . . . . . .

rn1β1+rn2β2+…+rnnβn=ryn

где rij-это коэф-ты корел-ии между факторами, ryi- это коэф-ты корел-ии между фактором и рез-тативным признаком, βi-неизвестные с-мы линейных ур-ний. 3)решают с-му ур-ний относительно β. 4)исп-зуя найденные коэф-ты β опред-ем соответственно коэф-ты регресии по ф-ле:ai=βi*(σy/σxi) a0=yˉ -Σaixi. 5)последовательно подставляем полученные коэф-ты регресии в выбранное аналитич-ое ур-ние и получаем искомое ур-ние регресии или модель, к-ая описывает зависимость выбранных факторов и рез-тативного признака.

Количественные показатели рядов динамики

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяется система показателей ряда динамики, которая может быть представлена следующей группой показателей: абсолютный прирост; темп (коэффициент) роста; темп (коэффициент) прироста; абсолютное значение одного процента прироста.

№ п/п	Наименование показателя	Метод расчета
с переменной базой (цепные)	с постоянной базой (базисные)
	Абсолютный прирост (Δ)
	Коэффициент роста (Кр)
	Темп роста (Тр) %
	Темп прироста (Тпр) %
	Абсолютное значение 1% прироста (А)