Главная | Обратная связь

Построение круговой диаграммы

Круговая диаграмма позволяет определить величины, характеризующие работу асинхронной машины.

При изменении нагрузки асинхронной машины ее первичный и вторичный токи изменяются по величине и по фазе. При U₁=const и f=const режим работы и величина нагрузки асинхронной машины однозначно определяются величиной ее скольжения s. При изменении скольжения в пределах от —∞ до +∞ конец вектора тока описывает непрерывную замкнутую кривую, которая называется геометрическим местом этого тока. При постоянных параметрах асинхронной машины геометрическим местом концов векторов тока является окружность, которая вместе с некоторыми другими построениями называется круговой диаграммой асинхронной машины.

Круговая диаграмма (рисунок 2.2) позволяет определить все электромагнитные величины, характеризующие режим работы машины при любом значении скольжения, и дает наглядное представление об изменении этих величин при изменении режима работы машины. Поэтому она имеет большое методическое значение. Кроме того, она имеет также существенное практическое значение для изучения режимов работы асинхронных машин в случаях, когда их параметры можно принять постоянными. Эта диаграмма называется точной, так как в ней учитывается величина модуля и аргумента поправочного коэффициента C₁. Диаметр окружности такой диаграммы повернут на угол 2γ относительно горизонтали.

При изменении скольжения точка D на круговой диаграмме и концы векторов токов I₁ и I₂ скользят по окружности. Область диаграммы ODC соответствует двигательному, область ОАВ — генераторному и область СВ — тормозному режиму работы асинхронной машины.

 

Рисунок 2.2 - Точная круговая диаграмма асинхронной машины

 

Как следует из изложенного, величина тока I_оо, диаметр D_к, угол γ и сопротивление С₁²(r_к2 — r₂'), определяющего положение на круговой диаграмме точки s=±∞, не зависят от величины r₂'. Поэтому величина окружности тока, ее расположение и положение на ней точек s=0 и s=±∞ также не зависят от r₂'. От величины r₂' зависит лишь положение на круговой диаграмме точки s=1, причем эта точка с увеличением r₂' смещается против часовой стрелки по направлению к точке s=0.

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания для номинального напряжения строят круговую диаграмму для исследуемого двигателя.

Перед началом построения необходимо выбрать масштаб тока m_i, который должен быть удобен для работы, для чего желательно, чтобы он был равен или кратен одному из ряда чисел:

m_i=1; 2; 2,5; 5; 10 (А/мм) и так далее.

Вектор тока короткого замыкания I_к1 (отрезок О₁С) в выбранном масштабе должен быть несколько меньше длины того листа бумаги, на котором производится построение диаграммы.

Масштаб мощности определяется по формуле:

, Вт/мм; (2.1)

Масштаб момента определяется по формуле:

, Н·м/мм. (2.2)

Полюс диаграммы (точка О₁ на рисунке) располагается в левом нижнем углу листа. Через полюс проводятся координатные оси: ось мнимых количеств О₁Е – горизонтально и ось вещественных количеств, или направление вектора приложенного напряжения О₁U₁ – вертикально.

По данным опыта холостого хода из точки О₁ в масштабе тока m_i, проводят вектор тока холостого хода I_оo (отрезок О₁О) под углом j_о к оси ординат. Из точки О, называемой точкой холостого хода, соответствующей скольжению s=0 , проводят прямую, параллельную оси абсцисс. Затем по данным опыта короткого замыкания в выбранном масштабе тока m_i из точки О₁ под углом j_к к оси ординат строят вектор тока короткого замыкания I_{к ном}. Эти токи соответствуют номинальному напряжению асинхронной машины. Соединив точки О и С, получим прямую ОС, являющуюся хордой искомой окружности. На полученной диаграмме линия ОС является линией механической мощности.

При холостом ходе сдвиг фаз между Е₁ и I₀ с большой точностью составляет 90⁰.

Поэтому:

или . (2.3)

Эти соотношения позволяют определить направления диаметра 0А. Центр окружности О_к будет лежать в точке пересечения прямой ОА, с перпендикуляром, восстановленным из середины хорды ОС. После этого радиусом О_кО можно начертить окружность тока.

Линию электромагнитной мощности и электромагнитного момента (линия ОВ) проводят под углом δ к радиусу ОО_к окружности.

Угол между диаметром круговой диаграммы D_к (линией ОА) и линией электромагнитной мощности (линией ОВ) определяется равенством:

. (2.4)

Точку реального холостого хода G на круговой диаграмме получим, если из точки О отложим отрезок ОG:

(2.5)

Соединим точки G и С. Прямая GС будет линией полезной механической мощности. Горизонтальная прямая 0₁Е, является линией электрической мощности.

Определение рабочих характеристик по полученной диаграмме выполняют согласно методике, изложенной в дополнительной литературе.