Главная | Обратная связь

Краткие теоретические сведенья

Постановка задачи

 

Приемная антенна радиометрического приемника, установленного на самолете (или искусственном спутнике Земли), летящем на постоянной высоте , принимает отраженный от земной поверхности сигнал, изменяющийся по мере сближения с передающей антенной, которая, располагаясь на высоте , сканирует в вертикальной плоскости курса самолета на относительно горизонта.

h

H

 

 

R_з

 

1. Требуется вывести теоретически и графически построить коэффициенты отражения в зависимости от угла падения для обеих поляризаций.

2. Считая построенную зависимость экспериментально снятой, определить комплексный коэффициент преломления и комплексную диэлектрическую проницаемость земной поверхности.

3. Проверить баланс мощностей.

4. Написать выражения для векторов полного поля в воздухе и в земной поверхности.

Исходные данные

 

 

Зная , найдем

 

= 60 * λ * σ = 720

Теперь найдем комплексную диэлектрическую проницаемость среды:

 

έ = + = 75 + i*720

Краткие теоретические сведенья

 

Плоской электромагнитной волной называется волна, имеющая плоский фронт. Плоская волна с неменяющейся амплитудой вдоль фронта называется плоской однородной волной; волна с меняющейся амплитудой - плоской неоднородной.

Понятие "плоская однородная волна" является идеализированным, так как неизменность амплитуды волны вдоль всей бесконечной плоскости физически и практически реализовать невозможно. Однако по поведению и свойствам реальные электромагнитные волны (плоские, цилиндрические, сферические) при определенных условиях оказываются близкими к плоским однородным электромагнитным волнам. Поэтому изучение плоских (однородных и неоднородных) электромагнитных волн, более простых с математической точки зрения, представляет определенный практический интерес. Условия же, в которых проявляется характер плоских электромагнитных волн, встречаются довольно часто как в безграничной среде, так и при наличии границ раздела сред.

Волновой процесс является одной из важнейших форм движения материи. Независимо от физической природы этот процесс описывается линейным уравнением в частных производных второго порядка, называемым волновым уравнением:

. (1)

Здесь - оператор Лапласа; - постоянная величина, зависящая от свойств среды; искомая переменная может быть как скалярной величиной (например, давлением в звуковой волне), так и векторной (например, напряженностями векторов и поля электромагнитной волны).

Если волновой процесс изменяется во времени по гармоническому закону ( ), широко используемому в практике, волновое уравнение преобразуется к виду

, (2)

где .

Полученное выражение называется уравнением Гельмгольца.

Уравнения (1), (2) описывают волновые процессы в однородной ( ), изотропной (порядок уравнения не выше второго) среде без потерь ( и - вещественны), при отсутствии дисперсии ( и не зависят от частоты) и не учитывают источник волнового процесса (уравнения однородны) и нелинейных явлений (уравнения линейны).

Простейшими решениями волновых уравнений являются решения в виде плоских волн. В плоской волне возмущение зависит лишь от расстояния, отсчитываемого вдоль некоторого фиксированного направления, характеризуемого, например, единичным вектором , и от времени, т.е.

,

где , (3)

- проекции радиуса-вектора до произвольной точки на плоскости, перпендикулярной .

Для любой составляющей вектора электрического или магнитного поля волны, распространяющейся в безграничной среде и меняющейся во времени по гармоническому закону ( ), решение уравнения (2) имеет вид

, (4)

где - волновое число.

Решение (4) определяет гармоническую плоскую волну.

Если в (3) косинусы вещественны, решение (4) обладает следующим свойством: на поверхности

,

являющейся вещественной плоскостью, фаза и амплитуда волны постоянны. Согласно определению, данному во введении, такую волну называют плоской однородной волной.

Это свойство у плоской однородной волны при условии (1.7) сохраняется и при наличии потерь в среде, вследствие которых амплитуда волны по мере распространения убывает. Волновое число в этом случае комплексно

.

Таким образом, характерной особенностью плоской однородной волны является совпадение плоскости одинаковых амплитуд с плоскостью одинаковых фаз.

Если плоскости постоянной амплитудыи плоскости одинаковой фазы не совпадают, то волну называют плоской неоднородной волной.

 

Если среда, в которой распространяется волна, обладает потерями, будем применять комплексное волновое число:

,

где и - соответственно абсолютные комплексные магнитная и диэлектрическая проницаемости; и - магнитная и электрическая проводимости.

Вводя комплексный коэффициент преломления , можно записать

,

где - волновое число в пустоте.

Фазовая скорость в среде .

Длина волны в среде .

Комплексное волновое сопротивление среды .