Оценка допустимости использования коэффициентов Френеля

Коэффициенты Френеля получены в предположении, что падающая на границу раздела волна является плоской. В поставленной задаче антенна излучает электромагнитные волны со сферическим волновым фронтом. Такая волна при конечном расстоянии от антенны до отражающей поверхности будет приходить к поверхности с фазовым набегом, отличающимся от линейного закона, характерного для плоского фазового фронта, и, кроме того, будет падать на эту поверхность в каждой ее точке, а также отражаться от нее с различными углами (рис. 3, а). Поэтому в данном случае использование коэффициентов Френеля, строго говоря, неправомерно.

Рис.3

Однако, если в пределах так называемой области поверхности, существенно участвующей в отражении, сферический участок фронта волны мало отличается от плоского, то изменением коэффициента отражения, обусловленным сферичностью, можно пренебречь.

Область, существенно важная при отражении, определятся главным образом первой зоной Френеля, которая при наклонном падении волны на плоскую поверхность раздела образует на ней эллипс (рис. 3, б).

Рис.4

При этом, если

, точка отражения 0 смещается относительно центра эллипса в сторону излучающей антенны, и наоборот, если

- в сторону точки приема (рис. 4, а и б). При условии

, характерном для заданий по курсовой работе, положение центра эллипса определяется формулой

где - расстояние от проекции точки излучения на земную поверхность до точки отражения; - номер зоны Френеля; - угол падения волны.

Большая полуось эллипса

малая полуось эллипса

При этом условии существенный участок оказывается расположенным вблизи излучателя и вытянутым в сторону точки приема.

Критерием малого отличия участка сферического волнового фронта от плоского в пределах первой зоны Френеля (существенной при отражении) может служить, очевидно, слабое изменение коэффициента отражения в пределах этой области, т.е.

Изменение коэффициента отражения в пределах этой зоны можно оценить выражением

Наиболее важно оценить это изменение при пологом падении ( ), когда эллипс, образующий первую зону Френеля, наиболее сильно вытянут по оси . Так как с изменением угла коэффициент отражения для -поляризации меняется слабее, чем для -поляризации, достаточно рассмотреть это изменение только для последнего случая.

При такая оценка приводит к необходимости выполнения следующего условия:

Выполнение этого условия означает, что в пределах первой зоны Френеля сферический фронт волны можно считать плоским.

При сферическом падающем фронте волны в пределах существенного при отражении участка земная поверхность также может оказаться не плоской, а сферической. Использование коэффициентов Френеля, полученных для плоской границы раздела, становятся также неправомерным. Наибольшее отличие сферического участка земной поверхности от плоского при постоянном радиусе Земли будет наблюдаться, очевидно, при больших расстояниях между корреспондирующими точками или при пологом падении волны на Землю, т.е. опять при вытянутой зоне Френеля. Критерием слабого отличия такого участка от плоского, т.е. когда в качестве коэффициентов отражения можно пользоваться коэффициентами Френеля, является условие