 |
|
НЕСИММЕТРИЧНАЯ ЧАСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.
Рис. 2
Так, для замкнутого контура схемы (рис. 2) Е1 - Е2 + Е3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 - I4R4 Замечание о знаках полученного уравнения:
1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;
2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.
10.Методика расчета цепи методом контурных токов
В методе контурных токов за неизвестные величины при-нимаются расчетные (контурные) токи, которые якобы протекают в каждом из независимых контуров. Таким образом, количество неизвестных токов и уравнений в системе равно числу независимых контуров цепи. Расчет токов ветвей по методу контурных токов выполняют в следующем порядке: 1 Вычерчиваем принципиальную схему цепи и обозначаем все элементы. 2 Определяем все независимые контуры. 3 Произвольно задаемся направлением протекания контурных токов в каждом из независимых контуров (по часовой стрелке или против). Обозначаем эти токи. Для нумерации контурных токов можно использовать арабские сдвоенные цифры (I11, I22, I33 и т. д.) или римские цифры. 4 По второму закону Кирхгофа, относительно контурных токов, составляем уравнения для всех независимых контуров. При записи равенства считать, что направление обхода контура, для которого составляется уравнение, совпадает с направлением контурного тока данного контура. Следует учитывать и тот факт, что в смежных ветвях, принадлежащих двум контурам, протекают два контурных тока. Падение напряжения на потребителях в таких ветвях надо брать от каждого тока в отдельности. 5 Решаем любым методом полученную систему относительно контурных токов и определяем их. 6 Произвольно задаемся направлением реальных токов всех ветвей и обозначаем их. Маркировать реальные токи надо таким образом, чтобы не путать с контурными. Для нумерации реальных токов можно использовать одиночные арабские цифры (I1, I2, I3 и т. д.). 7 Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви.
При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.
11 Метод узловых напряжений состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, куда в качестве неизвестных входят напряжения между узлами цепи. Рассмотрим применение метода для простейшей цепи с двумя узлами (рис.3), в которой к двум узлам "х" и "y" подключены "n" ветвей.
Пусть величины ЭДС, сопротивления резисторов ветвей заданы. Необходимо найти все токи схемы. По этому методу сначала определяют напряжение Uхy между узлами "х" и "y" схемы, а затем находят токи всех ветвей. Предположим, что Uхy известно и направлено от узла "x" к узлу "y". Выберем произвольно положительные направления токов ветвей. Причем, в пассивных ветвях токи должны быть направлены от узла с более высоким потенциалом (в на-шем случае это узел "х") к узлу с низким потенциалом, в активных ветвях направления токов выбираются произвольно. Применяя к каждой из ветвей закон Ома для активного участка цепи, выразим их токи:
где - 
…… 
- проводимости соответствующей ветви схемы. По первому закону Кирхгофа для токов ветвей, сходящихся в узле
"х", можно записать:
Подставляем вместо токов их значения из системы.
Из этого равенства определяется напряжение 
:
или
Напряжение между узлами параллельной цепи равно алгебраической сумме произведений проводимости и ЭДС каждой ветви, деленной на сумму проводимостей всех ветвей схемы. Произведение GкЕк берут со знаком "+" в том случае, когда направление ЭДС Ек противоположно выбранному условно-положительному направлению Uхy, и со знаком "-", когда эти направления совпадают. Зная напряжение Uхy, пользуясь системой уравнений, можно определить токи ветвей схемы.
12 
Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой. Трехфазная цепь со-стоит из трехфазного генератора, соединительных про-водов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными. Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре гене-ратора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.
Соответственно 
На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы - последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу. Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается не-связанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.
7.2. Соединение в звезду. Схема, определения
Цепь трехфазного переменного тока состоит из трехфазного источника питания, трехфазного потребителя и проводников линии связи между ними. Симметричный трехфазный источник питания можно представить в виде трех однофазных источников, работающих на одной частоте с одинаковым напряжением и имеющих временной угол сдвига фаз 120˚. Эти источники могут соединяться звездой или треугольником. При соединении звездой условные начала фаз используют для подключения трех линейных проводников A, B, C, а концы фаз объединяют в одну точку, называемую ней-тральной точкой источника питания (трехфазного генератора или трансформатора). К этой точке может подключаться нейтральный провод N. Схема соединения фаз источника питания звездой приведена на рисунке 1, а.
Рис. 1. Схемы соединения фаз источника питания: а – звездой; б – треугольником. Напряжение между линейным и нейтральным проводами называется фазным, а между линейными проводами – линейным. В комплексной форме записи выражения для фазных напряжений имеют вид:
Соответствующие им линейные напряжения при соединении звездой:
Здесь Uф – модуль фазного напряжения источника питания, а Uл – модуль линейного напряжения. В симметричной трёхфазной системе, при соединении фаз источника звездой, между этими напряжениями есть взаимосвязь:
При включении фаз треугольником фазные источники пи-тания соединяют последовательно в замкнутый контур (рисунок 1, б).
Из точек объединения источников между собой выводятся три линейных провода A, B, C, идущие к нагрузке. Из рисунка 1, б видно, что выводы фазных источников подключены к линейным проводникам, а следовательно, при соединении фаз источника треугольником фазные напряжения равны линейным. Нейтральный провод в этом случае отсутствует. К трехфазному источнику может подключаться нагрузка. По величине и характеру трёхфазная нагрузка бывает симметричной и несимметричной. В случае симметричной нагрузки комплексные сопротивления всех трёх фаз одинаковы, а если эти сопротивления различны, то нагрузка несимметричная. Фазы нагрузки мо-гут соединяться между собой звездой или треугольником (рисунок 2), независимо от схемы соединения источника.
Рис. 2. Схемы соединения фаз нагрузки
7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения. Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке. На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные на-пряжения одинаковы.Uл = Uф
IA, IB, IC - линейные токи;
Iab, Ibc, Ica- фазные токи.
Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.
Рис. 7.3
Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов. На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если со-противления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.
Рис. 7.4
Из векторной диаграммы видно, что
,
Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.
Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.
НЕСИММЕТРИЧНАЯ ЧАСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Несимметричной называется трехфазная нагрузка, комплексные сопротивления фаз которой неодинаковы. На практике такая нагрузка часто встречается при подключении различных однофазных потребителей электроэнергии к трехфазной цепи, при этом каждый однофазный потребитель является фазой трехфазной нагрузки. Фазы нагрузки часто соединяются в звезду, нейтраль которой соединяется с нейтралью генератора. Схема такой несимметричной трехфазной нагрузки, подключенной через линию электропередачи к трехфазному генератору, показана на рис. 4.1.
На этой схеме нагрузка подключена через линию электропередачи к генератору с симметричной системой ЭДС
.
Трехфазная четырехпроводная линия электропередачи содержит три линейных провода с сопротивлениями 
и нейтральный провод с сопротивлением 
. Нейтральный провод в такой цепи служит для поддержания напряжения на заданном уровне на каждой фазе несимметричной нагрузки независимо от разницы сопротивлений этих фаз (мощностей однофазных потребителей электроэнергии). На практике встречаются различные режимы работы нейтрального провода.
Рис. 4.1. Несимметричная нагрузка
Если в четырехпроводной трехфазной линии электропередачи все провода имеет одинаковую конструкцию, то сопротивление нейтрального провода равно . Примером такого режима является трехфазная система с изолированной от земли нейтралью. В целях электробезопасности часто используется режим глухозаземленной нейтрали, когда нейтрали генератора, нагрузки и промежуточные точки нейтрального провода преднамеренно соединяют с землей. При этом сопротивление земли оказывается включенным параллельно сопротивлению нейтрального провода и результирующее сопротивление между нейтралями генератора и нагрузки может значительно уменьшиться по сравнению с . При этом с небольшой погрешностью можно реальный нейтральный провод заменить идеальным с 
. При обрыве нейтрального провода его сопротивление стремится к бесконечности, и напряжение на каждой фазе несимметричной нагрузки будет зависеть от соотношения сопротивлений этих фаз. Напряжение на фазах нагрузки в этом случае может значительно отличаться от номинального значения как в меньшую, так и в большую сторону. Такой режим для однофазных потребителей электроэнергии, подключенных к трехфазной сети, как правило, является аварийным.
14 Любое активное сопротивление не вносит изменений в форму тока, а значит, изменяется он в такт, если можно так сказать, напряжению. Единственно что надо учесть - это тот факт, что величина тока будет меньше величины напряжения в R раз согласно закона Ома,где R - сопротивление утюга. Примем его сопротивление, к примеру 50Ом. Изменение тока будет выглядеть согласно рис.2а. Несложно зрительно заметить, что ток и напряжение будут иметь нулевые, максимальные, средние значения в одно и тоже время (для этого увеличьте нажатием рис.1 и рис.2а и сравните красные графики для напряжения на рис.1 и для тока на рис.2а), т.е. все меня 
ется синхронно. А теперь рассмотрим вопрос о смещении нейтрали. Возьмем любую многоэтажку и ее лестничную клетку, содержащую три квартиры. Вполне логично предположить, что каждую квартиру запитают от отдельной фазы. Обозначив нагрузку каждой из квартир как R1, R2, R3 представим упрощенную монтажную и электрическую схемы питания. Это показано в верхней части рис.3.
ВАЖНО! В нейтральном проводе 4-х проводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей, т.к. при отключении нейтрального провода фазные напряжения могут стать неровными. В результате в одних фазах(или одной фазе)может наблюдаться недокал, а в других фазах(или одной фазе) - перекал и быстрое перегорание ламп(или бытовой техники). Это и будет явлением смещения нейтрали . Рассмотрим это явление. Посмотрим на верхнюю часть рис.3. При нормальной работе каждая квартира получает питание от фазы и нуля, а токи со всех трех фаз складываются (по правилу сложения векторов) в общей точке и текут далее по нулевому проводнику. 
Если мысленно порвать нулевой провод (отсоединить провод N в верхней части рис.3), то квартиры не обесточатся - схема окажется включенной звездой, как двигатель. Однако, у двигателя все три обмотки имеют равные параметры, поэтому в общей точке - нулевой потенциал, как мы рассматривали на рис.1. Но с квартирами такой номер не пройдет. В одной горят лампы и включен холодильник, в другой - домашний кинотеатр и пылесос с заряжающимся телефоном, в третьей, к примеру, - фен и СВЧ-печь. То есть нагрузки-то везде разные. И в общей точке возникнет некоторый потенциал. Его величина определяется специальной формулой, приведенной ниже, где U с индексами - фазные напряжения источника питания(генератора), а Y с индексами - проводимости нагрузок фаз(понятие проводимости в разделе "Про сопротивление". Пример такого рассчета можно найти в разделе 
. Правда, для этого необходимо быть знакомым с комплексными числами. А здесь мы "на пальцах", т.е. графически, покажем, что произойдет. Посмотрим на рис.4. Для удобства обозначим фазы как А, В и С - по старинке.
15 Цепь трехфазного переменного тока состоит из трехфазного источника питания, трехфазного потребителя и проводников линии связи между ними. Симметричный трехфазный источник питания можно представить в виде трех однофазных источников, работающих на одной частоте с одинаковым напряжением и имеющих временной угол сдвига фаз 120˚. Эти источники могут соединяться звездой или треугольником. При соединении звездой условные начала фаз используют для подключения трех линейных проводников A, B, C, а концы фаз объединяют в одну точку, называемую нейтральной точкой источника питания (трехфазного генератора или трансформатора). К этой точке может подключаться нейтральный провод N. Схема соединения фаз источника питания звездой приведена на рисунке 1, а.
Рис. 1. Схемы соединения фаз источника питания: а – звездой; б – треугольником. Напряжение между линейным и нейтральным проводами называется фазным, а между линейными проводами – линейным. В комплексной форме записи выражения для фазных напряжений имеют вид:
Соответствующие им линейные напряжения при соединении звездой:
Здесь Uф – модуль фазного напряжения источника питания, а Uл – модуль линейного напряжения. В симметричной трёхфазной системе, при соединении фаз источника звездой, между этими напряжениями есть взаимосвязь:
При включении фаз треугольником фазные источники пи-тания соединяют последовательно в замкнутый контур (рисунок 1, б). Из точек объединения источников между собой выводятся три линейных провода A, B, C, идущие к нагрузке. Из рисунка 1, б видно, что выводы фазных источников подключены к линейным проводникам, а следовательно, при соединении фаз источника треугольником фазные напряжения равны линейным. Нейтральный провод в этом случае отсутствует. К трехфазному источнику может подключаться нагрузка. По величине и характеру трёхфазная нагрузка бывает симметричной и несимметричной. В случае симметричной нагрузки комплексные сопротивления всех трёх фаз одинаковы, а если эти сопротивления различны, то нагрузка несимметричная. Фазы нагрузки могут соединяться между собой звездой или треугольником (рисунок 2), независимо от схемы соединения источника.
Рис. 2. Схемы соединения фаз нагрузки
16 Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки. При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 3.18), каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность.
Рис3.18
Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров(3.42) P = P1 + P2 + P3, где P1 = UA IA cos φA; P2 = UB IB cos φB; P3 = UC IC cos φC. Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы PФ по схеме рис. 3.19. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: P = 3 PФ.
Рис 3.19
Рис.3.20
На рис. 3.19 показано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника. В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 3.20 с использованием искусственной нейтральной точки n'. В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением R = RV. Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.
17Магнитная цепь — последовательность взаимосвязанных магнетиков, по которым проходит магнитный поток.[1]
Из принципа непрерывности магнитного потока (5.3) следует, что для узла магнитной цепи справедливо выражение
. (5.5)
Уравнение (5.5) является аналогом первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма потоков, сходящихся в узле цепи, равна нулю (рис. 5.3). Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи: Алгебраическая сумма МДС (Ikwk) в контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений (Hkℓk)в этом же контуре
Ikwk=Hkℓk,
где Ik – намагничивающий ток, wk – количество витков катушки, Hk– напряженность магнитного поля k-го участка, ℓk – длина средней линии. Магнитное напряжение UMk на участке магнитной цепи определяется как: UMk=Hkℓk.
Закон Ома для полной цепи:
, (2)
где:
— ЭДС источника напряжения, 
— сила тока в цепи, 
— сопротивление всех внешних элементов цепи, 
— внутреннее сопротивление источника напряжения.
Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:
- При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения
- При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.
18 полупроводники — зоны не перекрываются, и расстояние между ними (ширина запрещённой зоны) составляет менее 3,5 эВ[источник не указан 390 дней]. При абсолютном нуле температуры в зоне проводимости нет электронов, а валентная зона полностью заполнена электронами, которые не могут изменить свое квантомеханическое состояние, то есть не могут упорядоченно двигаться при приложении электрического поля. Поэтому при нулевой температуре собственные полупроводники не проводят электрический ток. При повышении температуры за счет теплового движения часть электронов, нарастающая при повышении температуры, «забрасывается» из валентной зоны в зону проводимости и собственный полупроводник становится электропроводным, причём его проводимость нарастает при увеличении температуры, так как растёт концентрация носителей заряда — электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. У полупроводников ширина запрещённой зоны относительно невелика, поэтому для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, именно поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники обладают заметной проводимостью при ненулевой температуре; p-n-Перехо́д (n — negative — отрицательный, электронный, p — positive — положительный, дырочный), или электронно-дырочный переход — область пространства на стыке двухполупроводников p- и n-типа, в которой происходит переход от одного типа проводимости к другому. p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой. Вольт-ампе́рная характери́стика (ВАХ) — зависимость тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Описывает поведение двухполюсника на постоянном токе. А также функция выражающая (описывающая) эту зависимость. А также - график этой функции. Чаще всего рассматривают ВАХ нелинейных элементов (степень нелинейности определяется коэффициентом нелинейности 
), поскольку для линейных элементов ВАХ представляет собой прямую линию (описывающуюся законом Ома) и не представляет особого интереса.
19 Полупроводниковый диод — полупроводниковый прибор с одним электрическим переходом и двумя выводами (электродами). В отличие от других типов диодов, принцип действия полупроводникового диода основывается на явлении p-n-перехода. Типы диодов по частотному диапазону:
· Низкочастотные
· Высокочастотные
· СВЧ
Типы диодов по назначению:
· Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока в постоянный.
· Импульсные диоды имеют малую длительность переходных процессов, предназначены для применения в импульсных режимах работы.
· Детекторные диоды предназначены для детектирования сигнала
· Смесительные диоды предназначены для преобразования высокочастотных сигналов в сигнал промежуточной частоты.
· Переключательные диоды предназначены для применения в устройствах управления уровнем сверхвысокочастотной мощности.
· Параметрические
· Ограничительные диоды предназначены для защиты радио и бытовой аппаратуры от повышения сетевого напряжения.
· Умножительные
· Настроечные
· Генераторные
20 
Трансформатор-статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования электрической энергии переменного тока с параметрами u1I1 к параметрамu2I2 Трансформаторы. Трансформатор состоит: из замкнутого сердечника, изготовленного из специальной листовой трансформаторной стали. На нем располагаются две катушки с различным числом витков из медной проволоки. Одна из обмоток, называется первичной, она подключается к источнику переменного напряжения. Устройства, потребляющие электроэнергию, подключаются к вторичной обмотке, их может быть несколько. Принцип действия трансформатора. Принцип действия основан на законе электромагнитной индукции. При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике возникает переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в каждой обмотке. Магнитное поле концентрируется внутри сердечника и одинаково во всех его сечениях. Мгновенное значение индукции Ei в любом витке и первичной, и вторичной обмоток одинаково: Е1 = Е2
Потери энергии при работе трансформатора:
· на нагревание обмоток;
· на рассеивание магнитного потока в пространство;
· на вихревые токи в сердечнике и на его перемагничивание.
Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности ( при неизменной частоте тока), осуществляется с помощью трансформаторов. Трансформатор преобразует переменный ток так: 
, P и v не изменяются. Трансформаторы используются в технике и могут быть устроены очень сложно, однако незыблемым остается принцип их действия: '' изменяющееся магнитное поле, созданное переменным током в первичной обмотке, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней переменный ток той же частоты, но другого напряжения''. В современных мощных трансформаторах суммарные потери энергии не превышают 2–3%.
21 ЭДС обмотки статора. ЭДС обмотки статора e1наводится вращающимся магнитным потоком. По аналогии с трансформатором можно написать, что ЭДС фазы обмотки статора определяется формулой:
, (3.6)
где w1–число витков обмотки статора;kоб1- обмоточный коэффициент, который учитывает укорочение шага обмотки, ее распределение по нескольким пазам и скос пазов.
3.8.2.ЭДС обмотки ротора. По аналогии с трансформатором можно написать выражение (3.6) для ЭДС неподвижного ротора (3.7) В неподвижном роторе частота ЭДС f2=f1, т. е. такая же как у ЭДС обмотки статора. Во вращающемся роторе частота ЭДС равна f2. В этом случае из (3.7) наводимая ЭДС
(3.8)
Индекс s относится к вращающемуся ротору.
Учитывая,
что , получаем
Подставив (3.5) в (3.8) находим связь между ЭДС вращающегося и неподвижного роторов
(3.9)
Из (3.9) следует, что ЭДС в обмотке вращающегося ротора составляет s %ЭДС неподвижного ротора, т. е. Легко показать, что связь между индуктивными сопротивлениями неподвижного ротора X2 вращающегося ротора X2sаналогична (3.9): для вращающегося ротора
,
а для неподвижного
,
22.Режимы работы трансформатора
1. Режим холостого хода. Данный режим характеризуется разомкнутой вторичной цепью трансформатора, вследствие чего ток в ней не течёт. С помощью опыта холостого хода можно определить КПД трансформатора, коэффициент трансформации, а также потери в сердечнике. 2. Нагрузочный режим. Этот режим характеризуется работой трансформатора с подключенными источником в первичной и нагрузкой во вторичной цепи трансформатора. Данный режим является основным рабочим для трансформатора. 3. Режим короткого замыкания. Этот режим получается в результате замыкания вторичной цепи накоротко. С его помощью можно определить потери полезной мощности на нагрев проводов в цепи трансформатора. Это учитывается в схеме замещения реального трансформатора при помощи активного сопротивления. Режим холостого хода.Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью[12] компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток, протекающий через первичную обмотку, равен переменному току намагничивания, нагрузочные токи отсутствуют. Для трансформатора с сердечником из магнитомягкого материала (ферромагнитного материала, трансформаторной стали) ток холостого хода характеризует величину потерь в сердечнике (на вихревые токи и на гистерезис) и реактивную мощность перемагничивания магнитопровода. Мощность потерь можно вычислить, умножив активную составляющую тока холостого хода на напряжение, подаваемое на трансформатор. Для трансформатора без ферромагнитного сердечника потери на перемагничивание отсутствуют, а ток холостого хода определяется сопротивлением индуктивности первичной обмотки, которое пропорционально частоте переменного тока и величине индуктивности. Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе на холостом ходу при согласном включении обмоток приведена в на рис.1.8 б). Напряжение на вторичной обмотке в первом приближении определяется законом Фарадея. Режим короткого замыкания. В режиме короткого замыкания, на первичную обмотку трансформатора подаётся переменное напряжение небольшой величины, выводы вторичной обмотки соединяют накоротко. Величину напряжения на входе устанавливают такую, чтобы ток короткого замыкания равнялся номинальному (расчётному) току трансформатора. В таких условиях величина напряжения короткого замыкания характеризует потери в обмотках трансформатора, потери на омическом сопротивлении. Мощность потерь можно вычислить, умножив напряжение короткого замыкания 
на ток короткого замыкания 
. Данный режим широко используется в измерительных трансформаторах тока. Режим с нагрузкой.При подключении нагрузки к вторичной обмотке во вторичной цепи возникает нагрузочный ток, создающий магнитный поток в магнитопроводе, направленный противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате в первичной цепи нарушается равенство ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения. Схематично, процесс преобразования можно изобразить следующим образом:
Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведённая во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе с нагрузкой при согласном включении обмоток приведена в на рис.1.6 в).
23. КПД трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение активной мощности Р2, отбираемой от трансформатора, к активной модности Р1, подводимой к трансформатору:
Мощность Р2 подсчитывается по формуле:
где SH= mI2HU2H — номинальная мощность, кВт. Мощность Р1, подводимая к трансформатору:
