раздел «Статистика отрасли»

Методические рекомендации по дисциплине «Статистика»

Тема: «Отрасль как объект изучения статистики»

Для характеристики структурных изменений, происходящих в отрасли промышленности, используется целый ряд показателей. Простейшими из них являются:

1)среднее линейное отклонение - ;

2)среднее квадратическое отклонение - ;

3)интегральный коэффициент структурных различий - ;

4) индекс А. Салаи - .

Тема: «Статистика продукции (работ, услуг)»

Между стоимостными показателями продукции наблюдается следующая взаимосвязь:

где - коэффициент товарности произведенной продукции, который характеризует долю товарной продукции в объеме производства продукции; - коэффициент отгрузки товарной продукции; - коэффициент реализации отгруженной продукции.

Процент выполнения плана по ассортименту:

где ВП_зач – стоимость продукции, зачтенная при определении процента выполнения задания по ассортименту; ВП_пл – планируемый объем производства продукции.

Коэффициент равномерности:

где V – коэффициент вариации, который определяется следующим образом -

Коэффициент ритмичности исчисляется двумя способами:

- по данным о фактическом производстве продукции:

где - сумма объемов фактического выпуска (в пределах не выше планового уровня) за ряд последовательных отрезков; - сумма объемов планового выпуска.

- по данным о проценте выполнения задания:

где i_q – процент выполнения задания за каждый отрезок времени (в пределах не выше 100%); п – количество отрезков времени.

Индивидуальный индекс качества определяется следующим образом:

где К₁ и К₀ — уровни качества продукции в отчетном и базисном периодах.

Сводный индекс качества:

где q₁ - количество произведенной продукции конкретного вида в натуральном выражении в отчетном периоде; р₀ - цена единицы продукции базисного периода; і_К - индивидуальный индекс качества конкретного вида продукции, который определяется отношением уровня качества отчетного периода к базисному.

Индекс динамики объема произведенной продукции с учетом изменения ее качества:

Коэффициент средней сортности:

где S - сорт продукции. Чем выше этот показатель, тем ниже сортность продукции и наоборот;

Индекс динамики средней сортности:

Сумма потерь (выигрыша) от изменения сортности:

Сумма потерь (выигрыша) =

Тема: «Статистика трудовых ресурсов»

Показатели, характеризующие движение трудовых ресурсов:

а) общий коэффициент оборота кадров -

б) коэффициент оборота по приёму -

в) коэффициент оборота по выбытию -

г) коэффициент восполнения работников -

д) коэффициент текучести -

е) коэффициент постоянства кадров -

Использование рабочего времени характеризуется следующими показателями:

- коэффициент использования календарного фонда рабочего времени:

- коэффициент использования табельного фонда рабочего времени:

- коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени:

- фактическая продолжительность рабочего дня (полная) -

- коэффициент использования продолжительности рабочего дня -

- средняя фактическая продолжительность рабочей недели = фактическая продолжительность рабочего дня ∙ количество рабочих дней в неделю (5 или 6)

- фактическая продолжительность рабочего периода -

- коэффициент использования продолжительности рабочего периода -

Интегральный коэффициент использования рабочего времени:

- коэффициент использования продолжительности рабочего дня ∙ коэффициент использования продолжительности рабочего периода;

- среднее фактическое число часов, отработанных 1 работником / макс. возможное число часов на 1 работника.

Для характеристики использования рабочего времени исчисляются:

- коэффициент сменности рабочих = Числ. работников, работавших во всех сменах / Числ. работников в наиболее заполненной смене

- коэффициент использования сменного режима = Коэф. сменности рабочих / Число смен по режиму;

Тема: «Статистическое изучение производительности труда»

Индекс производительности труда может быть исчислен несколькими способами в зависимости от характера имеющихся данных:

а) на основе сопоставления прямых показателей производительности труда, т. е. выработки:

б) на основе сопоставления обратных показателей производительности труда, т. е. уровней трудоёмкости:

в) как величину, обратную индексу трудоёмкости:

г) на основе сопоставления индексов объема производства продукции и затрат труда:

Стоимостной индекс производительности труда:

где ∑p₀q₁ - объём производства продукции отчётного периода в сопоставимых ценах (объём производства измеряется в сопоставимых ценах для того, чтобы исключить влияние инфляции); ∑p₀q₀- объём производства продукции базисного периода.

Трудовой индекс производительности труда:

где и количество продукции, выраженное в нормо-часах, приходящееся на один час фактических затрат времени, или степень выполнения норм выработки соответственно в отчётном и базисном периодах.

Среднеарифметический индекс производительности труда:

где i_W - индивидуальные индексы производительности труда, исчисленные различными методами по каждому предприятию или производству; Т₁ - фактические затраты труда на предприятии в отчётном периоде.

Абсолютный прирост (уменьшение) объёма производства за счёт изменения затрат труда (∆ВП₍_T_Е)):

или

Абсолютный прирост (уменьшение) объёма производства за счёт изменения производительности труда (∆ВП₍_W₎):

или

Индекс переменного состава -

Индекс постоянного состава -

Индекс структурных сдвигов -

Тема: «Статистика заработной платы»

Фактическая экономия (перерасход) фонда заработной платы по сравнению с планом:

∆ФЗП = ФЗП₁ – ФЗП_пл

где ФЗП₁ и ФЗП_ПЛ - соответственно фактический и плановый фонды заработной платы.

Условная экономия (перерасход) фонда заработной платы (∆ФЗП_усл):

∆ФЗП_усл = ФЗП₁ – ФЗП_пл ∙ I_ВП

где I_ВП - коэффициент выполнения плана по продукции.

Существует зависимость между средним уровнем оплаты труда (l), численностью работников (Ч) и фондом заработной платы (ФЗП):

ФЗП =l ∙ Ч

Аналогичная взаимосвязь сохраняется и между темпами роста этих показателей:

I_ФЗП = I_l I_Ч

Прирост или уменьшение фонда заработной платы:

а) в связи с изменением численности работников:

∆ФЗП_(Ч)= l₀ ∙ (Ч₁ – Ч₀)

б) за счёт изменения уровня средней заработной платы:

∆ФЗП₍_l₎= (l₁ – l₀) ∙ Ч₁

Абсолютный прирост или уменьшение фонда заработной платы можно определить также исходя из данных о темпах роста факторов, определяющих его динамику:

а) за счёт изменения численности работников:

∆ФЗП_(Ч) = ФЗП₀ ∙ (I_Ч - 1)

б) за счёт изменения средней заработной платы одного работника:

∆ФЗП₍_l₎= ФЗП₀ ∙ I_Ч ∙ (I_l - 1)

Зарплатоёмкость показывает, сколько рублей фонда заработной платы приходится на один рубль стоимости произведённой продукции:

Справедливо также, что I_ФЗП = I_ЗЕ I_ВП.

Прирост или уменьшение фонда заработной платы за счёт изменения объёма произведённой продукции:

∆ФЗП_(ВП)= ЗЕ₀ ∙ (ВП₁ – ВП₀) или ∆ФЗП_(ВП) = ФЗП₀ ∙ (I_ВП - 1)

Абсолютное изменение фонда заработной платы в связи с увеличением или уменьшением зарплатоёмкости продукции:

∆ФЗП_(ЗЕ)= (ЗЕ₁ – ЗЕ₀) ∙ ВП₁ или ∆ФЗП_(ЗЕ)= ФЗП₀ ∙ I_ВП ∙ (I_ЗЕ- 1)

Коэффициент опережения:

или

Этот коэффициент показывает, во сколько раз темп роста производительности труда превышает темп роста его оплаты.

Коэффициент эластичности:

Этот коэффициент показывает, на сколько процентов увеличится (или уменьшится)

Индекс переменного состава -

Индекс постоянного состава -

Индекс структурных сдвигов -

Тема: «Статистика средств производства»

ОПФвост._к.г. = ОПФперв._н.г. + ОПФ_пост – ОПФ_выб

где ОПФвост._к.г - восстановительная стоимость на конец года; ОПФперв._н.г. - наличие на начало года по первоначальной стоимости; ОПФ_пост - поступление стоимости в течение отчётного года, включая стоимость приобретённых основных средств (как новых, так и бывших в употреблении) и сумму дооценки; ОПФ_выб - общее выбытие основных средств в отчётном году, включая уценку.

Первоначальная стоимость основных средств на конец года без учёта последней переоценки:

ОПФперв._к.г. = ОПФперв._н.г. + ОПФ_пост – Д - ОПФ_выб + У

где Д - дооценка основных средств; У - уценка основных средств.

Для статистической отчётности среднегодовая стоимость основных фондов определяется по формуле средней хронологической:

где ОПФ₁-ОПФ_п – балансовая стоимость основных средств на первое число каждого месяца отчетного года с января по декабрь включительно; ОПФ_п – стоимость основных средств на 31 декабря отчетного года.

Движение основных средств характеризуют следующие показатели:

1) коэффициент обновления - показывает, какую часть в общем объёме основных средств составляют новые средства труда:

где ОПФ_нов - стоимость вновь введенных основных фондов, ден. ед.; ОПФ_к.г. - стоимость основных фондов на конец года, ден. ед,

2) коэффициент выбытия - показывает, какая часть основных средств, числящихся на балансе предприятия, выбыла в отчётном году:

где ОПФ_выб - стоимость основных фондов, выбывших за год, ден. ед.; ОПФ_н.г. - стоимость основных фондов на начало года, ден.ед.

3) коэффициент ликвидации - показывает, какая доля основных средств, имевшихся у предприятия на начало года, ликвидирована за этот год по причине ветхости и полного износа:

4) Ещё точнее представить картину обновления основных средств можно с помощью сравнения объёмов вновь вводимых и ликвидированных основных средств. Отношение этих величин называется коэффициентом замещения основных средств:

5) коэффициент ввода – показывает, какую часть в общем объёме основных средств составляют введенные средства труда:

где ОПФ_вв - стоимость основных фондов, введенных за год, ден. ед.

Доля накопленной амортизации:

где ∑А_{н.г.(к.г.)} - сумма накопленной амортизации за весь период эксплуатации основных средств в данной организации по состоянию на начало или на конец года.

Доля остаточной стоимости основных средств в их первоначальной стоимости:

Индекс фондоотдачи:

Индекс фондоотдачи может быть рассчитан также и как отношение индексов объёма производства продукции (I_ВП) и среднегодовой стоимости основных средств (I_ОПФс.г.):

Индекс переменного состава:

где Фо₁ и Фо₀ - уровень фондоотдачи по каждому предприятию в отчётном и базисном периодах соответственно; d_{ОПФс.г.1} и d_{ОПФс.г.0} - доля основных средств каждого предприятия в их общем объёме отчётного и базисного периодов соответственно.

Индекс постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Прирост или уменьшение объёма производства продукции за счёт:

а) изменения среднегодовой стоимости основных средств:

∆ВП_(ОПФ) = Фо₀ ∙ (ОПФ_С.Г.1 – ОПФ_С.Г.0) = ВП₀ ∙ (I_ОПФс.г. – 1)

б) за счёт изменения фондоотдачи:

∆ВП_(Фо) = (Фо₁ - Фо₀) ∙ ОПФ_С.Г.1 = ВП₀ ∙ I_ОПФс.г. ∙ (I_Фо – 1)

Тема: «Статистика научно-технического прогресса»

Показателей электрификации:

- коэффициент электровооружённости труда

- коэффициент энерговооружённости рабочих

Коэффициент механизации отдельных работ:

где ВП_МЕХ - количество произведённой продукции или однотипных работ, выполненных механизированным способом; ВП_НЕМЕХ - количество произведённой продукции или однотипных работ, выполненных немеханизированным способом.

Сводный коэффициент механизации работ:

где ВП - общий объём выполненных работ; ВП_МЕХ - объём работ, выполняемых механизированным способом; - средние затраты труда на единицу конкретного вида работ, выполненных механизированным и немеханизированным способами, определяемые как отношение всех затрат труда на данной работе к общему объёму выполненной работы.

Коэффициент механизации труда:

где ТЕ_МЕХ - затраты труда или количество рабочих, занятых на работах, выполненных механизированным способом; ТЕ - общие затраты рабочего времени на данный вид продукции (работы) или общее количество рабочих.

Если в результате инновационной деятельности увеличивается выпуск продукции, то можно определить условную экономию численности работников:

где ВП₁ – объем производства продукции после внедрения новой техники; w₀ – производительность труда до внедрения новой техники; Ч₁ – среднесписочная численность работников после внедрения новой техники.

Экономия от снижения затрат на производство определяется по формуле:

где z₀ и z₁ –себестоимость единицы продукции до и после внедрения новшества.

Общая величина экономии всех производственных затрат (как текущих, так и капитальных) характеризует годовой экономический эффект, полученный от внедрения новой техники, изобретения или другой инновации. Он определяется по формуле:

Э = ((z₀ +E_Н∙ КВ₀) - (z₁ +E_Н∙ КВ₁)) ∙ ВП₁

где z₀ и z₁ - себестоимость единицы продукции до и после внедрения новой техники; КВ₀ и КВ₁ - удельные (то есть в расчёте на единицу продукции или работ) капитальные вложения; Е_н - нормативный коэффициент эффективности.

Обобщающими показателями экономической эффективности внедрения новой техники и других инновационных мероприятий являются:

а) коэффициент эффективности, показывающий, какая часть капитальных вложений ежегодно окупается приростом прибыли от внедрения новой техники:

где ∆П - прирост прибыли вследствие внедрения новой техники; КВ - капитальные вложения по внедрению новой техники;

б) срок окупаемости или продолжительность периода, в течение которого окупятся затраты на новую технику:

Тема: «Статистика материальных ресурсов»

Эффективность использования оборотных средств характеризуют следующие показатели.

1) коэффициент оборачиваемости, или число оборотов оборотных средств, в среднем за рассматриваемый период:

где Vр.п. – объем реализованной продукции, ден.ед.; ОстОбС – средний остаток нормируемых оборотных средств, ден.ед..

2) коэффициент загрузки оборотных средств — величина, обратная коэффициенту их оборачиваемости:

3) средняя продолжительность одного оборота оборотных средств, дней:

где Дк – календарное количество дней в периоде, дней.

4) сумма средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения оборачиваемости (или дополнительно привлечённых средств в результате замедления оборачиваемости):

Эффективность материальных затрат характеризуют следующие показатели:

1) материалоёмкость продукции:

где МЗ - стоимость текущих материальных затрат; ВП - объём производства продукции;

2) показатели удельного расхода отдельных видов материальных ресурсов, которые исчисляются в физических единицах измерения в расчёте на единицу продукции в натуральном или условно-натуральном выражении:

где d_М - удельный расход материала; М - общий расход материала; ВП_Н - объём произведённой продукции в натуральном выражении.

Индивидуальный индекс удельного расхода:

где d_{М 0} и d_{М 1} - соответственно базисный и отчётный удельные расходы конкретного вида материалов.

Индекс переменного состава:

где d₀ и d₁ - доля каждого предприятия в общем объёме производства продукции базисного и отчётного периодов, которая определяется как отношение и .

Индекс постоянного (фиксированного) состава:

Индекс влияния структурных сдвигов:

Агрегатный индекс удельного расхода материала в натуральном выражении:

или

где ∑М₁ - общий фактический расход какого-либо материала на изготовление всех видов продукции в отчётном периоде; d_MH - нормативный удельный расход.

Абсолютная экономия (перерасход) данного (i-го) материала на весь выпуск разноимённой продукции за счёт снижения (увеличения) удельных расходов по сравнению с нормативом уровнем или уровнем прошлого периода:

∆M₍_dm₎ = ∑M₁ - ∑d_M₀∙ q₁или ∆M₍_dm₎ = ∑(d_M₁- d_M₀) ∙ q₁

Сводный индекс удельных расходов различных видов материалов на производство одного вида продукции:

где s₀ - цена приобретения единицы материала (в отличие от p - цены продукции) в базисном периоде.

Экономия (перерасход) стоимости различных материалов в расчёте на единицу продукции данного вида:

∆s₍_dm₎ = ∑s₀ d_M₁-∑s₀ d_M₀

Общая величина экономии (перерасхода) сырья и материалов, затраченных на весь выпуск продукции данного вида, за счёт снижения их удельных расходов (∆МЗ₍_dm₎):

∆МЗ₍_dm₎ = (∑ s₀∙ d_M₁- ∑s₀ ∙ d_M₀) ∙ q₁

Если различные виды материалов расходуются на производство разных видов продукции, то:

Экономия или перерасход затрат на сырьё и материалы в расчёте на всю фактически произведённую разнородную продукцию за счёт изменения удельных расходов определяется по формуле:

∆МЗ₍_dm₎ = ∑∑ s₀∙ d_M₁∙q₁ - ∑∑s₀ ∙ d_M₀ ∙ q₁

где d_M - удельный расход 1-го материала на производство i-ой продукции.

Индекс, характеризующий влияние цен на материальные затраты:

Экономия (перерасход) материальных ресурсов за счет изменения цены на материалы:

∆МЗ₍_S₎ = ∑ s₁∙ d_M₁ ∙ q₁ - ∑ s₀ ∙ d_M₁ ∙ q₁

Индекс, характеризующий влияние удельных расходов на материальные затраты:

Экономия (перерасход) материальных ресурсов за счет изменения удельных расходов:

∆МЗ₍_dm₎ = ∑ s₀∙ d_M₁ ∙ q₁ - ∑ s₀ ∙ d_M₀ ∙ q₁

Индекс, характеризующий влияние количества произведенной продукции на материальные затраты:

Экономия (перерасход) материальных ресурсов за счет изменения количества произведенной продукции:

∆МЗ₍_q₎ = ∑ s₀∙ d_M₀ ∙ q₀ ∙ I_q - ∑ s₀ ∙ d_M₀ ∙ q₀

Индекс, характеризующий влияние структуры произведенной продукции на материальные затраты:

Экономия (перерасход) материальных ресурсов за счет изменения состава (структуры) произведенной продукции:

∆МЗ₍_dq₎ = ∑ s₀∙ d_M₀ ∙ q₁ - ∑ s₀ ∙ d_M₀ ∙ q₀ ∙ I_q

Между исчисленными выше показателями должно соблюдаться следующее равенство:

I_M = I_S ∙ I_dm ∙ I_q ∙ I_dq, где

∆МЗ = ∆МЗ₍_S₎+ ∆МЗ₍_dm₎ + ∆МЗ₍_q₎ + ∆МЗ₍_dq₎

Тема: «Статистика себестоимости продукции (работ, услуг)»

Доля каждого элемента затрат в общих затратах на производство продукции определяется как отношение:

где zq - объём затрат по каждому отдельному элементу; ∑zq - затраты на производство всей продукции.

Общие затраты на производство продукции:

Z = z ∙ q

Относительное и абсолютное изменение затрат за счет изменения:

- двух факторов (себестоимости и количества продукции):

∆Z_zq = ∑z₁ q₁ - ∑z₀ q₀

- себестоимости:

∆Z_z = ∑z₁ q₁ - ∑z₀ q₁

- количества произведенной продукции:

∆Z_q = ∑z₀ q₁ - ∑z₀ q₀

Индекс планируемого изменения себестоимости:

где z_пл- предусмотренный в плане уровень себестоимости единицы продукции; z₀ - себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

Индекс выполнения плана по себестоимости единицы продукции:

где z₁ - фактическая себестоимость единицы продукции в отчётном периоде.

Индекс фактической динамики себестоимости единицы продукции:

Рассмотренные индексы образуют взаимосвязанную систему:

Они также взаимосвязаны: фактическая экономия от снижения себестоимости единицы продукции (∆z_ФАКТ = z₁ – z₀) равна сумме плановой экономии (Э_пл= z_пл - z₀) и сверхплановой (Э_СВпл = z₁ – z_пл)

Плановая экономия на весь выпуск продукции определяется по формуле:

Э_пл= (z_пл - z₀) ∙ q_пл

где q_пл - объём производства продукции в натуральном выражении по плану.

Величина общей фактической экономии затрат на производство в отчётном периоде по сравнению с базисным:

Э_факт= (z₁ - z₀) ∙ q₁

Разница между суммами фактической и плановой экономии затрат на производство представляет собой сверхплановую экономию (или перерасход). Эта экономия может быть получена за счёт двух факторов:

1) отклонения фактического уровня себестоимости продукции от планового:

Э_св._{пл (}_z₎= (z₁ – z_пл) ∙ q₁

2) несовпадения фактического и планового объёмов производства данной продукции: заложенная в плане экономия от снижения себестоимости одного изделия в расчёте на все количество произведённой сверх плана (или, наоборот, недополученной) продукции увеличится (или уменьшится):

Э_св._{пл (}_q₎= (z_пл – z₀) ∙ (q₁ – q_пл)

Индекс переменного состава:

Индекс постоянного состава:

Индекс влияния структурных сдвигов:

Сводный индекс планируемого изменения себестоимости сравнимой продукции определяется по формуле

Разность числителя и знаменателя данного индекса покажет абсолютную сумму экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции, предусмотренную планом:

Э_ПЛ= ∑z_пл ∙ q_пл- ∑z₀ ∙ q_пл

Для характеристики степени выполнения плана по себестоимости сравнимой продукции используют следующий индекс:

Разность этих величин представляет собой абсолютную сумму экономии, полученную в результате снижения себестоимости единицы продукции каждого вида по сравнению с планом:

Э_СВ,ПЛ.(_z₎= ∑z₁ ∙ q₁- ∑z_пл ∙ q₁

Относительный показатель фактической динамики себестоимости выпуска сравнимой продукции определяется при помощи следующего индекса:

Разность числителя и знаменателя этого индекса покажет сумму фактической экономии, полученную в результате снижения себестоимости единицы продукции по сравнению с предыдущим годом:

Э _Ф = ∑z₁ ∙ q₁- ∑z₀ ∙ q₁

Абсолютный размер экономии от снижения себестоимости продукции, полученный в связи с изменением объёма и ассортимента продукции:

Э_{АССОРТ.СДВ.} = Э_Ф – (Э_ПЛ + Э_СВ.ПЛ.(_z₎)

Затраты на рубль продукции (Z_1р):

Индекс динамики затрат на рубль продукции:

Влияние изменения структуры выпускаемой продукции:

- в относительном выражении -

- в абсолютном выражении -

Влияние изменения себестоимости выпускаемой продукции:

- в относительном выражении -

- в абсолютном выражении -

Влияние изменения цен на продукцию:

- в относительном выражении -

- в абсолютном выражении -

Приведённые показатели связаны следующим образом:

Тема: «Статистика финансовых результатов деятельности организации»

Рентабельность реализованной продукции:

Рентабельность продаж (оборота):

Общая рентабельность организации:

Динамика общей прибыли:

∆Пп = ∆Пр + ∆Ппр. + ∆Пв.

где ∆Пп - изменение суммы общей прибыли; ∆Пр - изменение прибыли от реализации продукции; ∆Ппр. - изменение прибыли от операционных доходов и расходов; ∆Пв - изменение прибыли от внереализационных доходов и расходов.

Прибыль от реализации продукции:

Пp = ∑p∙q - ∑z∙q

где ∑p∙q - выручка от реализации продукции (работ, услуг) за минусом НДС и акцизов; ∑z∙q - затраты, связанные с производством и реализацией продукции, выполнением работ или оказанием услуг.

Прибыль от реализации одного вида продукции:

Пp = (p – z) ∙ q

Абсолютное изменение прибыли за счёт:

- влияние изменения цен - ∆Пp₍_P₎ = (p₁ – p₀) ∙ q₁

- влияние изменения себестоимости - ∆Пp₍_Z₎ = - (z₁ – z₀) ∙ q₁

- влияние изменения количества реализованных изделий - ∆Пp₍_q₎ = (p₀ – z₀) ∙ (q₁ – q₀)

Влияние изменения цен на реализованную продукцию:

∆Пp₍_P₎ = ∑p₁q₁ – ∑p₀q₁

Влияние изменения себестоимости реализованной продукции:

∆Пp₍_Z₎ = - (∑z₁q₁ – ∑z₀q₁)

Влияние изменения объёма реализации продукции:

∆Пp₍_q₎ = Пр₀ ∙ (I_q – 1), где