 |
|
Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Определение необходимой численности выборки.
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности. При малых объемах выборки эмпирические оценки параметров могут существенно отклоняться от их истинных значений. Поэтому возникает необходимость установить границы, в пределах которых для выборочных значений параметров лежат истинные значения.
Доверительным интерваломкакого-либо параметра генеральной совокупности называется случайная область значений этого параметра, которая с вероятностью близкой к 1 (надежностью) содержит истинное значение этого параметра.
Предельная ошибка выборки Δпозволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы.
Нижняя граница доверительного интервала получена путем вычитания предельной ошибки из выборочного среднего (доли), а верхняя — путем ее добавления.
Доверительный интервал для средней использует предельную ошибку выборки и для заданного уровня достоверности.
Существуют два основных метода распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность: прямой пересчет и способ коэффициентов.
Сущность прямого пересчетазаключается в умножении выборочного среднего значения на объем генеральной совокупности 
.
Способ коэффициентов целесообразно использовать в случае, когда выборочное наблюдение проводится с целью уточнения данных сплошного наблюдения.
При этом используют формулу:
,
где все переменные — это численность совокупности:
▪ 
— с поправкой на недоучет,
▪ 
- без этой поправки,
▪ 
— в контрольных точках
— в тех же точках по данным контрольных мероприятий.
Математический объем выборочной совокупности определяется из формул предельных ошибок выборочного наблюдения при заданных 
, N, t и Δх (Δw).
t – коэффициент или критерий доверия, который характеризует вероятность, с которой гарантируется ошибка выборки.
