Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена
1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные и 2. Проранжировать значения переменной , начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в таблицу по порядку номеров испытуемых или признаков. 3. Проранжировать значения переменной в соответствии с теми же правилами. Занести ранги в таблицу по порядку номеров испытуемых или признаков. 4. Подсчитать разности между рангами и по каждой строке и занести в таблицу. 5. Возвести каждую разность в квадрат: Эти значения также занести в таблицу. 6. Подсчитать сумму квадратов . 7. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки: , где объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду . 8. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции по формуле а) при отсутствии одинаковых рангов б) при наличии одинаковых рангов где сумма квадратов разностей между рангами; и поправки на одинаковые ранги; количество испытуемых или признаков, участвовавших в ранжировании. 9. Определить критические значения для данного Если превышает критическое значение или по крайней мере равен ему, корреляция достоверно отличается от нуля. Пример. Определение корреляция между двумя признаками [З]. В исследовании, моделирующем деятельность авиадиспетчера, группа испытуемых, студентов психологического факультета ЛГУ, проходила подготовку перед началом работы на тренажере. Испытуемые должны были решать задачи по выбору оптимального типа взлетно-посадочной полосы для заданного типа самолета. Связано ли количество ошибок, допущенных испытуемыми в тренировочной сессии, с показателями вербального и невербального интеллекта, измеренными по методике Д. Векслера? Результаты эксперимента приведены в таблице 6. Таблица 6 Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня вербального и невербалъного интеллекта у студентов-психологов
Сначала попробуем ответить на вопрос, связаны ли между собой показатели количества ошибок и вербального интеллекта. Сформулируем гипотезы. Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта не отличается от нуля. Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта статистически значимо отличается от нуля. Далее необходимо проранжировать оба показателя. Приписывая меньшему значению меньший ранг, затем подсчитывают разности между рангами, которые получил каждый испытуемый по двум переменным (признакам), и возводим эти разности в квадрат. Поместим все необходимые расчеты в таблицу 7 Таблица 7 Расчет для рангового коэффициента корреляции Спирмена при сопоставлении показателей количества ошибок и вербального интеллекта у студентов-психологов
В таблице 7 в первой графе представлены значения по показателю количества ошибок; в следующей графе – их ранги. В третьей графе слева представлены значения по показателю вербального интеллекта; в следующей графе – их ранги. В седьмой представлены разности между рангом по переменной (количество ошибок) и переменной B (вербальный интеллект). В последней графе представлены квадраты разностей Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле где - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого, . количество ранжируемых значений, в данном случае количество испытуемых. Полученное эмпирическое значение близко к нулю. И все же определим критические значения при при уровне зна- чимости для и для . где критическая точка распределения Стьюдента при уровне значимости Вывод: гипотеза принимается. Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта не отличается от нуля. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|