Здавалка
Главная | Обратная связь

Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена



1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные и

2. Проранжировать значения переменной , начисляя ранг 1 наименьшему значе­нию, в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в таблицу по порядку номеров испытуемых или признаков.

3. Проранжировать значения переменной в соответствии с теми же правилами. Занести ранги в таблицу по порядку номеров испытуемых или признаков.

4. Подсчитать разности между рангами и по каждой строке и зане­сти в таблицу.

5. Возвести каждую разность в квадрат: Эти значения также занести в таблицу.

6. Подсчитать сумму квадратов .

7. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки:

,

где объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду .

8. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции по формуле

а) при отсутствии одинаковых рангов

б) при наличии одинаковых рангов

где сумма квадратов разностей между рангами; и поправки на одинаковые ранги; количество испытуемых или признаков, участвовавших в ранжировании.

9. Определить критические значения для данного Если превышает критическое значение или по крайней мере равен ему, корреляция досто­верно отличается от нуля.

Пример. Определение корреляция между двумя признаками [З]. В исследовании, моделирующем деятельность авиадиспетчера, группа испытуемых, студентов психологического факультета ЛГУ, проходила подготовку перед началом работы на тренажере. Испытуемые должны были решать задачи по выбору оптимального типа взлетно-посадочной полосы для заданного типа самолета. Связано ли количество оши­бок, допущенных испытуемыми в тренировочной сессии, с показателями вербального и невербального интеллекта, измеренными по методике Д. Векслера? Результаты эксперимента приведены в таблице 6.

Таблица 6

Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня

вербаль­ного и невербалъного интеллекта у студентов-психологов

 

Испытуемый Количество ошибок Показатель вербального интеллекта Показатель невербального интеллекта
Т. А.
П. А.
Ч. И.
Ц. А.
А. А.
К. Е.
К. А.
Б. Л.
И. А.
Ф. В.
  Суммы
  Средние 19,2 130,9 105,7

Сначала попробуем ответить на вопрос, связаны ли между собой показатели количест­ва ошибок и вербального интеллекта. Сформулируем гипотезы. Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта не отличается от нуля. Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта статистически значимо отличается от нуля. Далее необходимо проранжировать оба показателя. Приписывая меньшему значе­нию меньший ранг, затем подсчитывают разности между рангами, которые получил каж­дый испытуемый по двум переменным (признакам), и возводим эти разности в квадрат. Поместим все необходимые расчеты в таблицу 7

Таблица 7

Расчет для рангового коэффициента корреляции Спирмена при

сопоставлении пока­зателей количества ошибок и вербального интеллекта

у студентов-психологов

Испытуемый   Переменная Количество ошибок Переменная : Вербальный интеллект (ранг – ранг )    
Индивидуальные значения Ранг Индивидуаль-ные значения Ранг
Т. А.
П .А. 5,5 4,5 20,2
Ч .И.
Ц. А. -1
А .А. -4
К. Е.
К. А. -4
Б .Л. -2
И. А. 5,5 -4,5 20,2
Ф. В. -3
  Суммы     164,4
                 

В таблице 7 в первой графе представлены значения по показателю количества ошибок; в следующей графе – их ранги. В третьей графе слева представлены зна­чения по показателю вербального интеллекта; в следующей графе – их ранги.

В седьмой представлены разности между рангом по переменной (количество оши­бок) и переменной B (вербальный интеллект). В последней графе представлены квад­раты разностей

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле

где - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого,

.

количество ранжируемых значений, в данном случае количество испытуемых. По­лученное эмпирическое значение близко к нулю. И все же определим критические зна­чения при при уровне зна-

чимости для и для .

где критическая точка распределения Стьюдента при уровне значимости

Вывод: гипотеза принимается. Корреляция между показателем количества оши­бок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта не отличается от нуля.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.