Главная | Обратная связь

Методика обработки и анализа экспериментальных

Результатов

Исследования закономерностей термоэлектронной эмиссии проводятся на вакуумных приборах с оксидным катодом. Приборы включаются по схеме, показанной на рис. 3, где B_a – источник анодного напряжения; I_a, U_a – приборы, измеряющие ток и напряжение в цепи анода; U_н – прибор, измеряющий напряжение накала; П – переключатель полярности анодного напряжения; ЛАТР2 – автотрансформатор, регулирующий напряжение накала.

 

Рис.3. Схема измерений

 

Закономерности термоэлектронной эмиссии в тормозящих и ускоряющих полях можно исследовать, снимая вольт-амперные характеристики (ВАХ) диода. Семейство таких характеристик, дающих зависимость тока через диод от напряжения на аноде при различных величинах напряжения накала (т. е. различных температурах катода), показано на рис. 4.

Когда анод имеет небольшой отрицательный потенциал по отношению к катоду, анодный ток отличен от нуля благодаря начальным скоростям электронов. Соответствующий участок вольт-амперной характеристики называют участком начальных токов. На этом участке движение электронов происходит в тормозящих полях, и, основываясь на предположении о максвелловском распределении скоростей электронов, можно применить закон Больцмана и получить соотношение между силой анодного тока и тормозящим напряжением на аноде в виде

, (9)

где j_e0 – ток эмиссии при нулевом анодном напряжении, обеспечиваемый электронами, имеющими начальные скорости, достаточные для преодоления расстояния между катодом и анодом.

Логарифмируя выражение (9), получим

. (10)

Уравнение (10) изображается прямой линией, наклон которой обратно пропорционален температуре катода и может служить для ее определения. Прямолинейность характеристики подтверждает максвелловский характер распределения электронов по скоростям. На рис. 5 показаны зависимости j₀ = f(U_a) и lnj_a = f(U_a). Температура катода определяется выражением

, (11)

где .

Изменение тока, ограниченного пространственным зарядом, показано на рис. 4 (участок 2 ВАХ). Здесь действует так называемый «закон степени 3/2», который для случая цилиндрических электродов в диоде имеет вид

, (12)

где – радиус анода; – некоторая функция Ленгмюра, зависящая от соотношения ; ( – радиус катода).

В режиме участка 2 ВАХ в связи с тем, что не всем электронам достаточно энергии, чтобы дойти до анода, в промежутке между анодом и катодом возникает пространственный заряд электронов Q_e, имеющий максимальную плотность при малых U_a. С увеличением U_a пространственный заряд Q_e уменьшается (рассасывается по закону 3/2) (рис. 6,а).

Логарифмируя соотношение (12), получим

. (13)

Отсюда видно, что в логарифмическом масштабе участок характеристики, соответствующий току, ограниченному пространственным зарядом, выражается прямой линией, тангенс угла наклона которой равен 3/2 (рис. 6).

Третий участок вольт-ампер-ной характеристики (cм. рис. 4) соответствует таким величинам анодного напряжения, при которых все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод – это участок тока насыщения. Ток ограничен здесь только температурой и определяется уравнением Ричардсона–Дешма-на (1).

lgUa

Механизм эффекта Шоттки показан на рис. 7, он состоит в том, что уровень порога снижается на величину и сужается в верхней части зоны проводимости, что приводит к увеличению тока. Ток при этом описывается уравнением Шоттки

. (14)

При цилиндричской форме электродов

(15)

 

где – напряженность поля между анодом и катодом; – ток при нулевом анодном напряжении.

Логарифмируя выражение (14), с учетом (15) получим

. (16)

 

Зависимость представляет собой прямую линию – «прямая Шоттки», пересечение которой с осью ординат определяет величину анодного тока насыщения при отсутствии поля, а наклон прямой – температуру катода (рис. 8):

 

 

. (17)

 

 

Одной из основных характеристик катода является зави-симость тока от температуры катода (напряжения накала) – накальная характеристика: I_a = f(U_н) или I_a = f(T). Зависимость имеет вид, представленный на рис. 9.

 

Заметная эмиссия начинается с T_кр, при которой электронам сообщается энергия, достаточная для выхода из катода, а затем ток нарастает по закону Ричардсона–Дешмана. В этом случае ток не зависит от потенциала анода и кривые при различных U_a совпадают до тех пор, пока с увеличением температуры поток электронов не уплотняется настолько, что начинает оказывать тормозящее действие на вновь выходящие электроны и наступает ограничение тока анода пространственным зарядом потока электронов, идущим от катода.

Если обе части уравнения (17) разделить на T ² и прологарифмировать, то получим

. (18)

Зависимость

= представляет собой прямую линию (рис. 10) и называется «прямой Ричардсона». Прямая наклонена к оси абсцисс под углом α, а на оси ординат прямая Ричардсона отсекает отрезок, равный . Это позволяет определить константу и работу выхода катода :

, (19)

откуда

. (20)