Четные – Д/З, нечетные – РГР. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
1.Два одноименных заряда Q1=0,7 нКл и Q2=1,3 нКл находятся в воздухе на расстоянии r=6 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю? 2.Три одинаковых заряда q=1 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд q1 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? 3.Два точечных одинаковых заряда (q=1,1 нКл) находятся на расстоянии r =17 см друг от друга. С какой силой и в каком направлении они действуют на положительный единичный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них? 4. Одноименные заряды Q1 =0,2 мКл , Q2 =0,5 мКл и Q3=0,4 мКл расположены в вершинах треугольника со сторонами а=4 см, b=5 см, с=7 см (рис.2.1.15).Определить модуль и направление силы, действующей на заряд Q3. 5.В центре квадрата расположен положительный заряд 250 нКл. Какой отрицательный заряд надо поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии? 6. В вершинах и в центре правильного треугольника со стороной 5 см расположены положительные одинаковые заряды 0,5 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,7 мКл, находящийся на продолжении высоты, на расстоянии 7 см от вершины? 7. В вершинах шестиугольника помещены положительные одинаковые заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю? 8. Шарик массой m = 4 г, несущий заряд нКл, подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда Q2 противоположного знака нить отклонилась на угол a = 45° от вертикального направления (рис. 2.1.16).Найти модуль заряда Q2 , если расстояние r = 6 см. 9. В модели атома Бора-Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить скорость и ускорение а в атоме водорода, если радиус боровской орбиты r = 52,9 пм. 10. Два шарика массой m = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной = 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали угол между собой = 60°. Найти заряд каждого шарика. 11. Даны два шарика m = 1 г каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки. 12. Расстояние между двумя точечными зарядами Q1 = 1 мкКл и Q2 = –Q1 равно 10 см. Определите силу F, действующую на точечный заряд мкКл, удаленный на r1 = 6 см от первого и на r2 = 8 см от второго зарядов. 13. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания шаров F1 = 10 мкН. После того, как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними. 14. Два одинаковых проводящих шара находятся на расстоянии см. Сила притяжения шаров F1 = 90 мкН. После того, как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновений. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними. 15. Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии = 60 см друг от друга. В какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд Q1, чтобы он находился в равновесии. Какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закреплённые заряды? 16. Расстояние между свободными зарядами Q1 = 150 нКл и Q2 = 720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. 17. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 10 нКл и Q2 = –20 нКл, находящимися на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 30 см и от второго на r2 = 50 см. 18. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами Q1 = 9Q и Q2 = Q равно d = 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным? 19. Тонкий стержень длиной = 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда τ = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда. 20. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ= 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда. 21. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ= 10 мкКл/м. Какова сила F, действующая на точечный заряд нКл, находящийся на расстоянии а = 20 см от стержня, против его середины. 22. Тонкая нить длиной = 20 см равномерно заряжена с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. На расстоянии а = 10 см от нити против её середины находится точечный заряд q = 1 нКл. Вычислить силу F, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити. 23. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, выставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: а) 1 = 20 см; б) 2= 2 м. 24. Тонкое полукольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд Q = 20 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца. 25. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова напряженность Е электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 10 см? 26. Найти поле объёмно-заряженного шара (объемная плотность заряда r, радиус – R) для точек, расположенных внутри и вне шара. 27. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность Е поля на расстоянии а = 0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м. 28. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью |τ| =150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r = 10 см как от первой, так и от второй проволоки? 29. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1 = 2 см и R2 = 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1 = 1 нКл/м и τ2 = – 0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность Е поля в точках, находящихся на расстоянии r1 = 1 см, r2 = 3 см, r3 = 5 см от оси трубок. Построить график зависимости Е(r). 30. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R =2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд s = 1 нКл/м. Определить напряженность Е поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1 = 1см и r2 = 3 см. Построить график зависимости Е (r). 31. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд нКл. Определить напряженность Е электрического поля в следующих точках: а) на расстоянии r1 = 8 см от центра сферы; б) на ее поверхности; в) на расстоянии r2 = 15 см от центра сферы. Построить график зависимости Е от r. 32. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут соответственно заряды Q1 = 1 нКл и нКл. Найти напряженность E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1 = 5 см, r2 = 9 см, r3 = 15 см. Построить график зависимости Е(r). 33. Найти потенциал и напряженность поля Е в центре сферы радиусом R, заряженной однородно с поверхностной плотностью s. 34. Заряд q = 2 мКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти потенциал j и напряженность поля Е в центре шара. 35. Определить напряженность электрического поля, потенциал которого зависит от координат x и y по закону: а) ; б) , где а – постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью линий вектора (в плоскости XY). 36. Найти потенциалы следующих электростатических полей: а) ; б) , здесь a – постоянная, а и – орты координатных осей. 37. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд s = 1 нКл/м2 . Определить напряженность поля Е: а) между пластинами; б) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам. 38. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии а = 5 см от центра. 39. Напряженность некоторого электростатического поля определяется выражением , где а – константа. Является ли это поле однородным? Найдите потенциал этого поля. 40. Бесконечно тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по её длине заряд с плотностью нКл/м. Каков градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние r = 10 см от нити? Указать направление градиента потенциала. 41. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид: , где а и b – константы. а) Найти напряженность поля и ее модуль E; б) какую форму имеют эквипотенциальные поверхности; в) какую форму имеют поверхности, для которых = ? 42. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью s = 10 нКл/м2. Определить разность потенциалов ∆j двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние d = 10 см.
43. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 = 0,2 мкКл/м2 и s2 = – 0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов ∆j между плоскостями. 44. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным (s= 0,1 мкКл/м2) цилиндром радиусом R = 5 см. Определить изменение потенциальной энергии ∆Wn положительного однозарядного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2 (рис. 2.1.17). 45. Электрический диполь состоит из двух зарядов +q и –q по 10–7 Кл каждый. Расстояние между зарядами 2 см (рис. 2.1.18). Вычислить полный поток, выходящий из сферической поверхности радиусом 2 см, центр которой совпадает с центром диполя. Какой электрический потенциал в центре сферы? Чему равна величина напряженности электрического поля в центре сферы? 46. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s= 1 мкКл/м2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток NЕ вектора напряженности через этот круг. 47. В центре сферы радиусом R = 20 см находится точечный заряд нКл. Определить поток NЕ вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S = 20 см2. 48. Прямоугольная плоская площадка со сторонами а = 3 см и b = 2 см находится на расстоянии R = 1 м от точечного заряда Q = 1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол = 30° с ее поверхностью. Найти поток NЕ вектора напряженности через площадку. 49. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х:j = – ax3+b, где а и b – постоянные. Найти распределение объемного заряда. 50. Найти зависимость плотности зарядов ρ от декартовых координат x, y, z, при которой напряженность поля описывалась бы функцией . 51. Найти зависимость плотности зарядов ρ от модуляr радиуса-вектора, при которой напряженность поля описывалась бы функцией , где А и а – константы. 52. Может ли электростатическое поле иметь напряженность ? 53. Диполь с электрическим моментом p = 1 пКл×м равномерно вращается с частотой n = 10–3 с–1 относительно оси, проходящей через центр диполя и перпендикулярной его плечу. Вывести закон изменения потенциала как функцию времени в некоторой точке, отстоящей от центра диполя на r = 1 см и лежащей в плоскости вращения диполя. Принять, что в начальный момент времени потенциал φ0 интересующей Вас точки равен нулю. Построить график зависимости φ(t). 54. Два диполя с электрическими моментами p1= 1 пКл×м и p2 = 4 пКл×м находятся на расстоянии r = 2 см друг от друга. Найти силу их взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой. 55. Два диполя с электрическими моментами р1 = 20 пКл×м и пКл×м находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга так, что их оси лежат на одной прямой. Вычислить взаимную потенциальную энергию диполей, соответствующую их устойчивому равновесию. 56. Диполь с электрическим моментом пКл×м свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью . Вычислить работу A, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол = 180°. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|