 |
|
Магнитное поле и электромагнитная индукция
Задача 4. По двум параллельным прямым проводникам длиной 
каждый, находящимся в вакууме на расстоянии 
друг от друга, в противоположных направлениях текут токи 
и 
. Определить силу взаимодействия токов. Значения параметров l, d, и приведены в
таблице.
| Заданные величины | номер варианта | |||||||||
| l, м | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
| d, см | ||||||||||
| , А
| ||||||||||
| , А
|
Решение. Согласно закону Ампера, на каждый элемент длины проводника 
с током 
действует в магнитном поле, создаваемом током 
, сила
(1)
(ее направление определено по правилу векторного произведения 
и указано на рис.3.2). Аналогичные рассуждения (ток находится в магнитном поле, создаваемом током ) приводит к выражению:
(2)
Модули магнитных индукций 
и 
определяются соотношениями:
и 
,
где 
Гн/м.
Подставив эти выражения в (1) и (2), получим, что сила по модулю будет определяться:
(3)
Проинтегрировав выражение (3), найдем искомую силу взаимодействия токов:
.
Задача 5. Катушка без сердечника (магнитная проницаемость 
) длиной содержит 
витков. По катушке течет постоянный ток I. Определить объемную плотность энергии магнитного поля 
внутри катушки. Значения l, и 
приведены в таблице.
| Заданные величины | номер варианта | |||||||||
| l, см | ||||||||||
| N | ||||||||||
| I, A |
Решение. Объемная плотность энергии магнитного поля определяется выражением:
, (1)
где 
- энергия магнитного поля ( 
- индуктивность катушки);
- объем катушки ( 
- площадь поперечного сечения катушки).
Индуктивность катушки без сердечника вычисляется по формуле:
, (2)
где Гн/м. Подставив эти выражения в формулу (1), найдем искомую объемную плотность энергии магнитного поля внутри катушки:
.