Главная | Обратная связь

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля.

Электромагнитные колебания и волны

 

 

Задача 7. В колебательном контуре, содержащем катушку индуктивности L, конденсатор емкостью и активное сопротивление R, поддерживаются незатухающие гармонические колебания. Определить амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если средняя мощность, потребляемая колебательным контуром, равна <P>. Значения L, C, и <P> приведены в таблице.

 

Номер варианта	Значения параметров
L, мкГн	C, нФ	R, Ом	<P>, мВт
			0,2
			0,4
			0,1
			0,5
			0,2
			0,3
			0,5
			0,6
			0,7
			0,1

 

Решение. Средняя мощность, потребляемая контуром,

, (1)

где - амплитуда силы тока.

Так как в контуре поддерживаются незатухающие колебания, то .

Подставив значения для I_m и w в формулу (1), получим:

, (2)

откуда найдем искомое амплитудное значение напряжение на конденсаторе:

.

 

Задача 8. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью и катушки индуктивностью L, резонирует на волну длиной l. Определить расстояние между пластинами конденсатора. Значения S, L и приведены в таблице.

 

Номер варианта	Значения параметров
S, см2	L, мкГн	l, м
		2,6
		1,5
		3,0
		2,3
		1,8
		1,6
		0,9
		2,0
		1,7

 

Решение. Расстояние между пластинами конденсатора можно найти из формулы электроемкости плоского конденсатора:

, (1)

где Ф/м и, полагаем, . Откуда расстояние между пластинами конденсатора можно записать:

. (2)

Из формулы Томсона, определяющей период колебаний в электрическом контуре: , находим электроемкость:

(3)

Неизвестный в условии задачи период колебаний можно определить, зная длину волны , на которую резонирует контур. Из соотношения ( - скорость света в вакууме) можем выразить период:

. (4)

Подставив (4) в (3), а затем (3) в формулу (2), получим:

 

.