 |
|
Показатели вариации признака: размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и отноительные показатели.
Абсолютные показатели вариации:
1) размах колебаний (вариации) – разность между максимакльным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
;
2) среднее линейное отклонение: 
; 
3) дисперсия – средняя из квадратов отклонений вариантов значений от их снредней арифметической величины:
, 
;
4) среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии:
, 
.
Размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения являются велиинами именованными и имеют те же единицы измерения, что и индивидульные значения признака.
При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких овокупностях с различной величиной средней арифметической пользуются относительными показателями вариации, наиболее часто применяемым из котороых является коэффициент вариации:
Совокупность считается однородной, средняя надежной, а коблемость признака небольшой, если 
Для изучения вариации признака необходимо исследовать количественные изменения по всей совокупности и по отдельным ее группам.
Для этого определяют следующие виды дисперсии:
1. Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию
2. Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, происходящее под влиянием признака положенного в основание группировки
3. Внутригрупповая дисперсия характеризует влияние случайной вариации, т.е. влияние случайных, неучтенных в модели факторов
4. Средняя из внутригрупповых дисперсий
Существует закон связи трех видов дисперсий, который называется правилом сложения дисперсий:
Для определения влияния признака, положенного в основание группировки, определяют эмпирическое корреляционное отношение:
Это отношение лежит в пределах от 0 до 1.