Дифференциальные уравненияСтр 1 из 2Следующая ⇒
Неопределенный и определенный интегралы
Задача 1. Найти неопределенный интеграл:
Задача 2. Найти неопределенный интеграл:
Задача 3. Найти неопределенный интеграл:
Задача 4. Найти неопределенный интеграл:
Задача 5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Функции многих переменных Задача 6. Построить область определения функции:
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 7. Найти все производные второго порядка функции :
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 8. Найти: 1) полный дифференциал функции z в точке А; 2) grad z в точке А; 3) производную функции z в точке А по направлению от точки А к точке В и сравните её с модулем градиента в той же точке; 4) уравнение касательной плоскости и уравнения нормали к графику функции z в точке А:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. Задача 9. Найти полный дифференциал и градиент функции в точке А: 1. , А(1; 4). 2. , А(0; 2). 3. , А(0; e). 4. , A(р/4; 0). 5. , A(0; р/4). 6. , A(-1; 0,5). 7. , A(0; 0). 8. , A(0; 1). 9. , A(0; 0). 10. , A(0; 1). 11. , A(1; 3). 12. , А(1; 1). 13. , А(e; 0). 14. , A(р/12; 0). 15. , A(1; 3). 16. , А(0; e). 17. , A(0; 1). 18. , A(р/4; 0). 19. , A(3; 1). 20. , A(1; 1). 21. , A(1; 4). 22. , A(2, 1). 23. , A(р/4; р). 24. , A(0; 2). 25. , А(e; 0). 26. , A(1; 2). 27. , A(-2; 1). 28. , A(1; 3). 29. , А(e; 0). 30. , A(0; 1). Задача 10. Найти максимально возможное значение производной по направлению функции в точке А: 1. , А(0; e). 2. , A(р/4; 0). 3. , A(0; р/4). 4. , A(-1; 0,5). 5. , A(0; 0). 6. , A(0; 1). 7. , A(0; 0). 8. , A(0; 1). 9. , A(1; 3). 10. , А(1; 1). 11. , А(e; 0). 12. , A(р/12; 0). 13. , A(1; 3). 14. , А(0; e). 15. , A(0; 1). 16. , A(р/4; 0). 16. , A(3; 1). 18. , A(1; 1). 19. , A(1; 4). 20. , A(2, 1). 21. , A(р/4; р). 22. , A(0; 2). 23. , А(e; 0). 24. , A(1; 2). 25. , A(-2; 1). 26. , A(1; 3). 27. , А(e; 0). 28. , A(0; 1). 29. , А(1; 4). 30. , А(0; 2). Дифференциальные уравнения Задача 11. Найти частный интеграл или частное решение дифференциального уравнения (решить задачу Коши): 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. , 11. , 12. , 13. , 14. , 15. , 16. , 17. , 18. , 19. , 20. , 21. , 22. , 23. , 24. , 25. , 26. , 27. , 28. , 29. , 30. , Задача 12. Найти общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 13. Найти общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 14. Найти общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 15. Найти частный интеграл или частное решение дифференциального уравнения (решить задачу Коши): 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. , 11. , 12. , 13. , 14. , 15. , 16. , 17. , 18. , 19. , 20. , 21. , 22. , 23. , 24. , 25. , 26. , 27. , 28. , 29. , 30. ,
Задача 16. Найти частный интеграл или частное решение дифференциального уравнения (решить задачу Коши): 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. , 11. , 12. , 13. , 14. , 15. , 16. , 17. , 18. , 19. , 20. , 21. , 22. , 23. , 24. , 25. , 26. , 27. , 28. , 29. , 30. ,
Задача 17. Найти фундаментальную систему решений уравнения:
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 18. Найти общее решение дифференциального уравнения: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Задача 19. Найти общее решение дифференциального уравнения:
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. . Задача 20. Найти общее решение дифференциального уравнения: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. . Задача 21. Найти общее решение дифференциального уравнения:
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. .
Ряды
Задача 22. Исследовать ряд на сходимость:
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29. . 30. . Задача 23. Исследовать ряд на сходимость: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . 26. . 27. 12Следующая ⇒ ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|