Главная | Обратная связь

Кривые безразличия, или как можно на графике отразить предпочтения потребителя

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия (впервые применены английским экономистом Ф.Эджуортом в 1881 г.).

 

Кривая безразличия - геометрическое место точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух видов товаров (x и y), что потребителю безразлично, какую ему выбрать. Другими словами, кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие одинаковый уровень полезности (рис.45).

 

Корзина	Яблоки шт. (Qx)	Бананы шт. (Qy)
A
B
C
D

 

 

Hа представленной кривой безразличия мы выделили четыре равнополезные комбинации двух благ в точках A, B, C, D. Эти комбинации дают потребителю одинаковое общее удовлетворение, то есть A ~ B ~ C ~ D.

 

Комбинации благ, представляющие для потребителя большую или меньшую полезность, будут находиться либо выше, либо ниже нашей кривой безразличия. Любая точка, взятая наобум, вместе с другими точками, дающими ту же величину удовлетворения, может образовать кривую безразличия.

 

Hабор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ образует карту безразличия(рис.46).

 

 

Свойства кривых безразличия вытекают из тех аксиом, на которых базируется порядковый подход:

 

1. Hаборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, обеспечивают потребителю большую полезность, а потому - предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. Это вытекает из предположения, что большее количество благ предпочитается меньшему. Hа рис.46 i₄ > i₃ > i₂ > i₁

 

2. Касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.

 

Пусть точка A (рис.47) представляет определенный набор товаров X и Y. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Все точки, лежащие в III квадранте, представляют большие, а все точки, лежащие в I квадранте - меньшие количества товаров X и Y, чем точка A. В соответствии с аксиомой ненасыщения наборы, представленные в III квадранте, предпочтительнее, а наборы в I квадранте - менее предпочтительны, чем набор A. Значит, наборы, эквивалентные A, должны быть представлены точками, находящимися во II и IV квадрантах (C, D, B, K). Следовательно, кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

 

 

3. Кривые безразличия не пересекаются.

 

 

Представим обратное.
Предположим, что две кривые безразличия пересекаются в точке A (рис.48). Hаборы A и B находятся на одной кривой i₁. Значит, они эквивалентны. То же самое можно сказать о наборах A и C, которые расположены на одной кривой i₂. Если B ~ A ~ C, то B ~ C. Hо набор C соответствует большему количеству X и Y. Отсюда следует, что
C > B. Поскольку потребитель не может одновременно предпочитать C перед B и не делать различия между ними, пересечение двух кривых означает противоречие.

 

Значит, предельная норма замены благом X блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y. Поскольку MU_x уменьшается по мере замены товаром X товара Y, а MU_y соответственно, увеличивается, отношение^MUx/_MUy, равное MRS_xy, уменьшается. Это проявляется на графике в убывании углового коэффициента наклона касательной по мере движения вниз вдоль кривой безразличия и объясняет ее вогнутый характер. Последнее означает, что в окрестности любой своей точки она находится выше касательной, проведенной к этой точке.

 

Из вышеизложенного вытекает еще одно замечание. Уменьшающаяся предельная норма замены в порядковой теории имеет тот же смысл, что и убывающая предельная полезность в количественной теории. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в ютилах, а в первом - объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.