Здавалка
Главная | Обратная связь

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИСЧИСЛЕНИЯ



 

1. Найти производную функции.

2. Найти вторую производную функции.

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в указанной точке.

Построить кривую, касательную, нормаль.

4. Дано уравнение движения. Определить траекторию. Найти скорость и

ускорение при заданных значениях (t).

5. Вычислить предел (правило Лопиталя).

6. а) Исследовать функцию на экстремум - нечетные варианты:

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25;

б) Найти наименьшее и наибольшее значения функции на указанном

отрезке - четные варианты.

 

 

Вариант №1

1.

2. у=х2lnx

3. у=х2-4х, х0=3

4.

5.

6. у=

 

Вариант №2

1.

2. у=х2ех/3

3. у=х2-2х-3, х0 - точка пересечения кривой с осью ох (х0>0)

4.

5.

6. у=

 

 

Вариант №3

1.

2. у=arcsin(x/2)

3. у=2ln(х/2), х0 =2

4.

5.

6. у=

 

Вариант №4

1.

2. у=

3. у= -2/x , х0 - 1

4.

5.

6. у=( x3/3)-2x2+3x+1, [-1,5]

 

 

Вариант №5

1.

2. у=xÖх/3-2

3. х2-8х=4y, х0 - точка пересечения с осью ох (х0>0)

4.

5.

6. у=x3-18x2-39x-1

 

 

Вариант №6

1.

2. у=cos2(x-p/2)

3. у=tg2х, х0 =0

4.

5.

6. у=

 

 

Вариант №7

1.

2. у=a cosх2

3. х2+2y-6x+5=0, х0 - точка пересечения с осью ох (х0<2)

4.

5.

6. у=

 

Вариант №8

1.

2. у=-(2/Öх)cosx

3. у=cos3x, х0 =p/6

4.

5.

6. у=x5-5x4+5x3+4, [-1,2]

 

 

Вариант №9

1.

2. у=x+ctgx

3. у=х2-2х+50 , х0 =3

4.

5.

6. у=-x4+2x2

 

 

Вариант №10

1.

2. у=х+cos2x

3. у=4-х2/2, х0 - точка пересечения кривой с прямой у=4-х (х>0)

4.

5.

6. у=

 

Вариант №11

1.

2. у=1/(3x+2)

3. у=ctg2x, х0 - p/4

4.

5.

6. у=x4-8x2-9, [0;3]

 

 

Вариант №12

1.

2. у=хcosx

3. у=х2-5x+4, х0 =-1

4.

5.

6. у=

 

Вариант №13

1.

2. у=х3e3x

3. у=Öx, х0 =4

4.

5.

6. у=

 

 

Вариант №14

1.

2. у=Öx sinx

3. у=lnx, х0 =1

4.

5.

6. у=x3-3, [-1,5;2]

 

 

Вариант №15

1.

2. у=x2 lnx

3. у=x2-x, х0 - точка пересечения кривой с осью Ох (х0>0)

4.

5.

6. у=x3-9x2+15x+3.

 

Вариант №16

1.

2. у= , a - const

3. у=sin(x/2), х0 =p/3

4.

5.

6. у= [0;4]

 

 

Вариант №17

1.

2. у=x sinx

3. у=2x2-x-5, х0 =-0,5

4.

5.

6. у=3x4-4x3,

 

Вариант №18

1.

2. у=arctg(x/a), a - const

3. у= , х0 =0

4.

5.

6. у=sinx-Ö3 cosx, [-p;0]

 

 

Вариант №19

1.

2. у=x e-x

3. x2+6x-3y=0, х0 =0

4.

5.

6. у= .

 

Вариант №20

1.

2. у=xlnx

3. у=3/x, х0 =3

4.

5.

6. у=1+78x+36x2-2x3, [-2;2]

 

Вариант №21

1.

2. у=

3. x2+6x-2y+5=0, х0 =1

4.

5.

6. у=x4-8x2 -9

 

Вариант №22

1.

2. у=xcos2x

3. у=ln2x, х0 =1/2

4.

5.

6. у=(1/2)x-sinx, [0;p/2]

 

Вариант №23

1.

2. у=

3. у=e-x, х0 =-1

4.

5.

6. у=x4-x2.

 

 

Вариант №24

1.

2. у=x ctgx

3. у=e2x , х0 - точка пересечения кривой с прямой х=1/2

4.

5.

6. у=x3+9х-3, [-1;0]

 

 

Вариант №25

1.

2. у=x tgx

3. у=sin2x, х0 =p/6

4.

5.

6. у=2x2+ .

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.