КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1. В цепи постоянного тока (рис. 1) заданы ЭДС Е2= 24 В и сопротивления резисторов R1=2 Ом, R2=4 Ом. Положения рубильников и остальные величины указаны в табл.1.

R5 R 3

R1 R2 R4

P1 P2

E1 E2 E3 E3

Рис1

1. Начертить схему своего варианта и показать на ней условные направления токов в ветвях.

2. Определить все токи, пользуясь законами Кирхгофа (см. указание).

3. Проверить решение, составив баланс мощностей.

4. По результатам расчетов нанести (пунктиром) на исходной схеме действительные направления токов.

Указание: Рекомендуется упростить схему, заменив соединение Резисторов R3, R4, и R5, одним эквивалентным. После определения токов в преобразованной схеме найти токи в резисторах R3, R4, и R5.

Группа величин

Величина

Варианты

Замкнуты рубильники

P₁

P₂

R₃

R₄

R ₅

E₁

E₃

Таблица 1.

Задача 2. В цепи постоянного тока (рис.2) заданы ЭДС Е₁= 50 В и сопротивления резисторов R₁=10 Ом, R₂= 20 Ом. Положения рубильников и остальные данные указаны в табл.2.

R₃E₃ P₂

R₃E₃ P₁

R₂E₂

R₁E₁

Рис.2

1. Начертить схему своего варианта и показать на ней условные направления токов в ветвях,

2. Составить по законам Кирхгофа систему уравнений, необходимых для определения токов (решать систему не требуется)

3. Определить токи ветвей методом контурных токов.

4. Проверить решение методом узлового напряжения.

5. По результатам расчетов нанести на схеме (пунктиром) действительные направления токов.

Группа величин	Величина	Варианты

А	Замкнут рубильник R₃, Ом	P₁	P₂	P₂	P₂	P₁ 2,5	P₁	P₁	P₂ 2,5	P₁	P₂
Б	E₂, В E₃, В

Таблица 2

Задача 3. Магнитопроводы 1 и 2, набранные из листовой листовой электротехнической стали, изображены на рис.3.1 , Кривая намагничивания стали дана на рис.3.2, На магнитороводах имеются две обмотки: первая с числом витков w₁ охватывает только первый магнитопровод, а вторая, число витков которой w₂ , охватывает оба магнитопровода. Средние длины магнитопроводов l₁и l₂ длина зазора l₀₁, а также сечения магнитопроводов S₁и S₂ указаны в табл.3

Зазор во втором магнитопроводе l₀₂= мм. Задана магнитная индукция в первом магнитопроводе B₁ (указана в табл.3).

1. Определить магнитный поток ф₁в магнитопроводе 1 и ток I в обмотках, необходимый для создания заданной индукции B₁ в первом магнитопроводе.

2. Определить магнитную индукцию B₂и поток ф₂ в магнитопроводе 2 при найденном токе I

3. Показать на схеме направления магнитных потоков ф₁и ф_2.

Указание: Предварительно следует определить и показать направление магнитодвижущих сил F₁и F₂ ;

Группа величин	Величина	Варианты

А	B₁_,Тл	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
l₁, м	1,2	0,8	0,7	0,6	0,5	0,6	0,8	0,7	0,5	0.6
l₀₁, мм	2,0	1,5	2,5	2,0	1,0	1,2	0,8	1,6	0,8	1,0
S₁_,см
w₁
Б	l₂	1,0	0,9	1,2	1,0	0,8	0,6	1,1	0,7	0,5	0,8
S₂
w₂
Соединены зажимы	2 и 3	2 и 4	1 и 4

Задача 4. Катушка, активное сопротивление которой R_k и индуктивность L_k , соединяются с резистором сопротивлением Rи конденсатором емкостью С в одном случае последовательно (рис.4,1), в другом - параллельно (рис 4.2), и включаются на напряжение частотой f=50 Гц. Параметры элементов и напряжение приведены в табл.4

1 2

L_k R_k R

R_k L_k C

Рис.4.1 Рис.4.2

1. Начертить для каждого случая электрическую схему и нанести на ней условные положительные направления токов и напряжений на элементах.

2. При последовательном соединении элементов (рис.4.1) определить показания электроизмерительных приборов; коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности; построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений на элементах.

3. При параллельном соединении элементов (рис.4.2) определить показания электроизмерительных приборов; коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности всей цепи; построить в масштабе векторную диаграмму всех токов и напряжений на входе

цепи.

Группа величин	Величина	Варианты

А	R, Ом
С, мкФ
Б	U, В
R_k_,Ом
L_k, мГн	22,3		63,7	47,8	57,3	85,9	95,4	63,7	47,8	57,3

Таблица 4

Задача 5 Для электрической цепи (рис.5) известны все сопротивления и напряжение U₁₂(табл.5).

1. Начертить схему своего варианта и показать условные положительные направления всех токов и напряжений на ветвях.

2. Определить, пользуясь комплексным методом, показания приборов.

3. Определить комплексную мощность всей цепи S ее модуль S (полную мощность) и коэффициент мощности на входе цепи.

4. Построить в масштабе векторную диаграмму всех токов и напряжений

Группа величин	Величины	Варианты

А	U₁₂,В
R₁,Ом
X_L1 ,Ом
X_C1 ,Ом
R₂ ,Ом
X_L2,Ом
X_C2,Ом
Б	R ,Ом		2,8	7,2
X_L,Ом			9,6
X_C,Ом		9,6

Таблица 5

Задача 6. В трехфазную цепь с линейным напряжением U_л (табл.6) включена трехфазная симметричная нагрузка в звезду или в треугольник. В каждой фазе нагрузки последовательно соединены резистор R и катушка X_L (или конденсатор X_C).

1. Начертить электрическую схему и нанести условные положительные направления напряжений и токов.

2. Определить линейные и фазные токи, коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов

Группа величин	Величины	Варианты

А	X_C,Ом
X_L ,Ом
Б	U_Л,В
R ,Ом
Соединение	Y		Y	Y	Y	Y

Таблица 6

Задача 7.

В трехфазной сети с линейным напряжением U_Лприсоединены две симметричных трехфазных активных нагрузки. Одна соединена звездой с сопротивлением фазы R₁ другая - треугольником с сопротивлением фазы R₂(рис 7, табл. 7).

1. Начертить электрическую схему и показать на ней все токи и напряжения.

2. Определить фазные токи нагрузки в звезде и треугольнике, линейные токи нагрузки в звезде и треугольнике, общие токи линии.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.

Рис 7

Группа величин Величины Варианты

А U₁, В

R₁, Ом

Б R₂, Ом

Таблица 7

Примечание: рисунок 6 пропущен для того, чтобы сохранить соответствие нумерации задач и рисунков.

Задача 8.К трехфазной цепи с линейным напряжением U_Л(рис 8, табл. 8) подключены симметричный активно-индуктивный приемник энергии и батарея конденсаторов, причем приемник соединен звездой, а конденсаторы треугольником. Полное сопротивление каждой фазы приемника Z, коэффициент мощности cos_f. Батарея конденсаторов повышает коэффициент мощности всей цепи до единицы.

1. Определить токи приемника, линейные токи батареи конденсаторов, общие токи линии; полную, активную и реактивную мощности приемника, реактивную мощность батареи конденсаторов и полную мощности всей цепи.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму всех напряжений и токов.

Группа величин Величины Варианты

А U_Л , В

cos_φ8 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,60 0,65 0,70 0,75 0,8

Б Z, Ом

Таблица 8

Задача 9.

В опытах холостого хода и короткого замыкания трехфазного силового трансформатора измерены: при холостом ходе - линейные первичное U₀₁и вторичное U₂₀, линейный ток I₀, мощность холостого хода P₀, при коротком замыкании – линейное напряжение U_k, линейный первичный ток I₁_k, мощность короткого замыкания P_k. Схема соединения и обмоток указана в табл.9.

1. Начертить электрическую схему трансформатора.

2. На основании опытных данных определить номинальные линейные напряжения U_1ном, U_2ном и ток I_1номтрансформатора.

3. Расчетным путем определить номинальную мощность трансформатора S_ном,линейный ток вторичной обмотки I_2ном, фазные напряжения и токи в обмотках в номинальном режиме, напряжение короткого замыкания в процентах от номинального U_k, коэффициенты мощности при холостом ходе cos_φ₀и коротком замыкании cos_φkактивные сопротивления обмоток R₁, и R₂, КПД трансформатора ηпри заданных коэффициенте мощности нагрузки cos_φ₂ и коэффициенте загрузки β.

Указание: мощности потерь в первичной и вторичной обмотках полагать одинаковыми.

Группа величин	Величины	Варианты

А	U₁₀, кВ
I₀, А	0,15	0,22	0,33	0,49	0,73	0,04	0,06	0,09	0,14	0,21
P₀, кВт	0,36	0,56	0,82	1,05	1,56	0,46	0,66	1,00	1,35	1,90
U_к, В
I_1к, А	5,78	9,25	14,5	23,1	36,4	1,65	2,64	4,12	6,61	10,4
P_к, кВт	1,97	2,65	3,70	5,50	7,60	1,97	2,65	3,70	5,50	7,60
Б	U₂₀, кВ	0,4	0,4	0,4	0,69	0,69	0,69	0,23	0,23	0,23	0,23
Cos_φ₂	0,8	0,85	0,90	0,95	0,85	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00
β	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,55	0,65	0,75
Схема	Y/Y_N	∆/Y_N	Y/∆	Y/Y_N	∆/Y_N	Y/∆	Y/Y_N	∆/Y_N	Y/∆	∆/Y_N

Таблица 9.

Задача10. Трехфазный силовой трансформатор имеет следующие паспортные данные: номинальная мощность S_ном, номинальные линейные напряжения первичной и вторичной обмоток U_1ном, и U_2ном, мощность потерь холостого хода P₀, мощность потерь короткого замыкания Р_к, напряжение короткого замыкания u_k (табл.10). Известна также схема соединения обмоток.

1. Начертить электрическую схему трансформатора.

2. Определить номинальные линейные токи, токи в обмотках и фазные напряжения; активные, сопротивления обмоток трансформатора R₁ и R₂; КПД при заданном в табл.10 коэффициенте мощности и коэффициентах загрузки β = 0,5 и 1,0.

3. Определить при тех же значениях β и cos_φ₂ вторичное напряжение U₂ и построить внешнюю характеристику U₂=f(I₂).

Указание: мощности потерь в обмотках полагать одинаковыми.

Группа величин	Величины	Варианты

А	S_ном, кВт
U₁_ном, кВ
U_к, %	5,5	5,5	5,5	6,5	6,5	6,5	6,5	6,5	7,5	7,5
P₀_,кВт	2,45	3,3	4,6	6,4	9,0	2,75	3,65	5,1	6,7	9,4
P_k, кВт	12,2	18,0	25,0	33,5	46,5	12,2	18,0	25,0	33,5	46,5
Б	Схема	Y/Y_N	∆/Y_N	Y/∆	Y/Y_N	∆/Y_N	Y/∆	Y/Y_N	∆/Y_N	Y/∆	∆/Y_N
U₂_ном	0,4	0,4	0,4	0,69	0,69	0,69	6,3	6,3	3,15	3,15
cos_φ2	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00

Таблица 10.

Задача 11. Асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет в номинальном режиме следующие данные: мощность на валу P_ном,линейное напряжение U_ном, скольжение S_ном,КПД η_номкоэффициент мощности cos_φ_ном, отношение пускового момента к номинальному М_п/М_ном, число пар полюсов p (табл.11) Частота f=50 Гц. Известна также схема соединения обмоток статора (см,табл.11).

1. Определить номинальную частоту вращения ротора n_ном, номинальный и пусковой вращающие моменты М_номи М_п , номинальные токи двигателя линейный и в фазах обмотки статора I_номи I_{ф ном}.

2. Проверить возможность пуска двигателя при номинальном моменте нагрузки, если напряжение снизится на 10%.

Группа величин	Величины	Варианты

А	U_ном, В
P
схема	Y	Y	Y	∆	∆	∆	Y	Y	Y	Y
Б	P_ном, кВт								18,5
S_ном, %	4,0	2,6	2,6	2,6	3,5	3,5	4,0	3,5	2,5	2,5
η_ном, %
cos_φ_ном	0,77	0,90	0,90	0,88	0,88	0,91	0,87	0,90	0,91	0,89
М_п/М_ном	1,5	1,6	1,6	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,6	1,6

Таблица 11.

Задача 12. Асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные: номинальное напряжение U_ном, мощность на валу P_ном, скольжение S_ном, КПД η_ном, коэффициент мощности cos_φ _ном, число пар полюсов P, отношение максимального момента к номинальному М_max/М_ном, отношение пускового момента к номинальному М_п/M_ном, отношение пускового тока к номинальному I_п/I_ном (табл 12). Частота f=50 Гц. Известна схема соединения обмоток статора (см. табл. 12).

Группа величин	Величина	Варианты

А	P_ном, кВт										18,5
S_ном, %	2,6	3,5	3,5	4,0	2,6	2,5	4,0	2,6	2,5	2,5
η_ном, %
cos_φ_ном	0,88	0,88	0,91	0,87	0,90	0,90	0,77	0,90	0,91	0,90
I_п/I_ном	6,5	6,5	7,5	7,0	7,5	7,5	6,0	7,0	7,0	7,0
M_max/M_ном	2,2	2,2	2,2	2,2	2,3	2,3	2,1	2,3	2,3	2,2
М_п/М_ном	1,8	1,8	1,8	1,8	1,6	1,6	1,5	1,6	1,6	1,8
Б	U_ном, В
P
m, %
Схема	Y	∆	Y	∆	Y	∆	Y	∆	Y	∆

Таблица 12

1. Определить номинальную частоту вращения ротора; номинальный, максимальный и пусковой вращающие моменты М_ном, М_max, М_п; номинальный и пусковой токи линейные и фазные I_ном, I_п, I_{ф ном}, I_{ф п}.

2. Построить механическую характеристику двигателя n=f(M) по табличным (каталожным) данным.

3. Определить по графику критическую частоту вращения n_кр и подсчитать ее критическое скольжение S_кр.

4. Проверить возможность пуска двигателя при номинальном моменте нагрузки, если напряжение снизится на m %.

Задача 13. Трехфазный синхронный генератор работает параллельно с сетью большой мощности, напряжение которой U_ном, Обмотки статора генератора соединены в треугольник. При симметричной активно-индуктивной нагрузке линейный ток генератора I₁, коэффициент мощности cos_φ₁, фазная ЭДС Е₁ опережает напряжение по фазе на угол θ₁(табл 13)

Группа величин	Величина	Варианты

А	θ₁
Cos_{φ 1}	0,82	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91
Б	U_ном, кВ	0,4	0,4	6,3	6,3	6,3	6,3	6,3	10,5	10,5	10,5
I₁, А

Таблица 13

1. Определить фазную ЭДС Е₁ , синхронное индуктивное сопротивление генератора Х_син, а также процентное изменение тока возбуждения генератора при переводе его в режим синхронного компенсатора с тем же током статора.

2. Построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму токов, ЭДС и напряжения в обоих режимах (для одной фазы).

Указания: 1) Зависимость Е(I₁) считать линейной.

2) Активным сопротивлением обмоток якоря пренебречь.

Задача 14. Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: мощность на валу P_ном, напряжение U_ном, мощности потерь в номинальном режиме в процентах от номинальной мощности - в цепях якоря ∆P_Я и возбуждения ∆P_В, частоту вращения якоря n_ном, КПД η_ном, (табл. 14).

1. Начертить электрическую схему двигателя, показав измерительные приборы, предохранители, выключатель, реостаты, движки которых изобразить в положение пуска, обозначить все элементы схемы и показать направления токов.

2. Определить номинальные значения тока I_ном , потребляемого из сети, тока возбуждения I_в и тока якоря I_{я ном}, сопротивление цепи якоря R_я и цепи возбуждения R_в , в номинальном режиме, а также сопротивление пускового реостата R_п, обеспечивающего кратность пускового тока К_п=I_п/I_ном , (табл. 14); противо ЭДС Е_номпри номинальной нагрузке двигателя и противо ЭДС Е при токе двигателя I, потребляемом из сети и составляющем β % (см табл. 14) от номинального тока; частоту вращения n при токе I; номинальный вращающий момент на валу двигателя М_ном и момент М при токе I.

3. По полученным данным построить механическую характеристику двигателя n=f(M).

Группа величин	Величины	Варианты

А	P_ном, кВт	1,6	2,5	1,9	3,0	5,5	7,5	7,0	10,5	18,0	16,0
∆Р_Я			15,5		12,5	9,0	9,5	9,0	7,0	6,0
∆Р_В			8,5			5,0	4,5	3,5	4,0	3,0
η _{ном ,}%	68,5	73,0	71,0	75,5	80,5	83,5	83,0	84,5	87,5	87,0
Б	U_ном, В
n_ном, об/мин
К_п	3,0	2,5	3,0	2,5	2,0	1,5	2,0	1,5	2,0	1,5
β

Таблица 14.

Задача 15. Электродвигатель постоянного тока последовательного возбуждения имеет следцющие номинальные данные: мощность на валу Р_ном, напряжение U_ном, суммарную мощность потерь в якоре и обмотке возбуждения ∆Р_ЯВв процентах от номинальной мощности, КПД η_ном(табл. 15).

1. Начертить схему включения двигателя, показав измерительные приборы, предохранители, выключатель, реостат, движок которого изобразить в положение пуска, обозначить все элементы схемы и показать направления токов.

2. Определить номинальный ток I_ном, потребляемый двигателем из сети, сопротивления обмоток якоря и возбуждения R_ЯВ, сопротивление пускового реостата R_П, обеспечивающего кратность пускового тока К_п=I_п/I_ном(см. табл. 15); номинальный вращающий момент М_ном и противо ЭДС якоря Е_ном, при номинальном режиме; частоту вращения якоря при токах, составляющих 0,25; 0,5; 0,75 от номинального тока I_ном, считая что этим значениям соответствует значения магнитного потока, равные 0,5; 0,8 и 0,9 от номинального; мощность на валу и момент при тех же токах.

3. По полученным данным построить механическую характеристику двигателя n=f(M).

Указание: мощность механических потерь полагать пропорциональной частоте вращения.

Группы величин	Величина	Варианты

А	Р_ном, кВт			6,3			4,5		5,3	3,4	2,2
∆Р_{ЯВ %}
η _{ном %}		85,5	81,5	78,5		79,5	86,5	81,5		75,5
Б	U_ном, В
n_ном,об/мин
К_П	1,5	1,8	2,0	2,2	2,5	2,2	2,0	2,5	2,5	2,5

Таблица 15.

Задача 16. К сети переменного тока напряжением U₁подключена первичная обмотка трансформатора, со вторичной обмотки которого напряжение U₂подается на выпрямитель, собранный на полупроводниковых диодах. Нагрузкой выпрямителя служит линейный резистор, на котором требуется получить среднее (выпрямленное) напряжение U_Н и средний ток I_Н(табл. 16).

Задана схема выпрямителя:

1.Однофазная однополупериодная

2.Однофазная мостовая.

3.Трехфазная мостовая.(табл.16).

1. Начертить схему выпрямительной установки и показать на ней измерительные приборы, условные положительные направления напряжения и тока U₂ и I₂во вторичной обмотке трансформатора, а также действительные направления тока I_Ни напряжения U_Нна нагрузке; начертить графики изменения напряжений u₂ , u_н, и токов i₂и i_н, с течением времени.

2. Определить сопротивление R_н и мощность Р_ннагрузки; действующие напряжение U₂ и ток I₂вторичной обмотки трансформатора, КПД диодной группы, определив предварительно полезную мощность P_н в нагрузке и мощность Р₂на входе диодной группы; наибольшее обратное напряжение на диодах U_{обр мах} , и средний ток через каждый диод I _д.

3. Выбрать основные параметры диодов I_допи U_{обр доп}

Указания:

1) Диоды выпускаются на токи 1, 2, 5 и 10 А с допустимыми обратными напряжениями 100, 150, 200, 300 и 400 В.

2) Диоды и трансформатор считать идеальными.

Группы величин	Величины	Варианты

А	U₁
схема
Б	I_н	0,2	0,5
U_н

Таблица 16

Задача 17. Для приведения в действие производственного механизма электродвигатель должен развивать периодически меняющуюся мощность: Р₁- в течение времени t₁, затем P₂ - в течение времени t₂ , затем снова P₁и т.д. Частота вращения приводного вала механизма должна быть равномерной и равной приблизительно n об/мин. Механизм устанавливается на открытой площадке на расстоянии l м от распределительного пункта трехфазной сети напряжением U_ном(табл.17).

Группа величин	Величины	Варианты

А	P₁ , кВт
t₁_,мин
P₂ , кВт
t_{2 ,}мин		1,5		2,5			1,5		2,5
n, об/мин
Б	U_ном,В
l ,м
∆u_g %	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	3,5	3,0	2,5	2,0
Материал жил	медь	алюминий	медь	алюминий

Таблица 17

1. Выбрать номинальную мощность асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором для привода механизма. Проверить, достаточна ли перегрузочная способность двигателя.

2. Выбрать по допустимому нагреву сечение жил кабеля, прокладываемого в земле, дляпитания двигателя. При максимуме нагрузки найти потерю напряжения в жилах и, если она превышает допустимую ∆u_g % (см.табл.17), увеличить сечение до необходимого значения.

Задача 18, На производственном участке устанавливаются электрифицированные механизмы. Из них m₁механизмов имеют электродвигатели с номинальной мощностью P_{1 ном}и m₂- по P_{2 ном} . Известны коэффициент спроса К_с , групповой коэффициент мощности cosφ номинальное напряжение сети U_ном (табл. 18).

Группа	Величина	Варианты

А	m₁
Р_{1 ном},кВт	1.1	1,5	2,2	3,0	4,0	1,1	1,5	2,2	3,0	4,0
m₂
Р₂_ном,кВт	5,5	2,2		5,5	7,5	3,0	4,0	5,5	7,5	5,5
Б	U_ном, В
К_с	0,4	0,3	0,2	0,15	0,35	0,5	0,25	0,3	0,4	0,15
cosφ	0,75	0,7	0,5	0,5	0,6	0,7	0,65	0,55	0,6	0,75
F , мм
Материал жил	алюминий	Медь
Изоляция	бумажная	резиновая	Бумажная

1. Определить установленную мощность нагрузки участка P_y, расчетную активную мощность P_расч, полную расчетную мощность S_расчи расчетный ток нагрузки I_расч .

2. Проверить по условию допустимого нагрева возможность питания двигателей участка от цеховой трансформаторной подстанции по кабелю с сечением жил F , если кабель прокладывается в воздухе (в каналах).