Главная | Обратная связь

Расчет электронограмм

Описание установки

Электронографические исследования требуют более сложной техники эксперимента по сравнению с рентгеновскими.

Очень малая длина свободного пробега электронов в воздухе при нормальном давлении требует, чтобы весь их путь находился в вакууме , в связи с чем электронографические исследования производятся в специальных приборах – электронографах, в которых создается требуемый вакуум.

Со времени открытия дифракции электронов было предложено много различных конструкций электронографов, однако все они состоят из следующих основных частей:

- катод (источник электронов);

- устройства для фокусировки электронного пучка;

- анода;

- держателя образцов;

- фотокамеры.

В основе большинства конструкций , выполненных в Советском Союзе и за границей, лежит модель советского ученого, академика А.А.Лебедева, которая была им предложена еще в 1931г. В этой модели впервые была осуществлена фокусировка электронного пучка с помощью магнитной линзы. Общая схема такой конструкции приведена на рис. 1.

рис. 1

 

В этом электронографе в качестве источника электронов используется вольфрамовая нить 1, помещенная внутри колпачка 2. Электроны, прошедшие через малое отверстие в аноде 3, фокусируются магнитной линзой 4. В сходящемся пучке помещается образец 5. Ввиду малого интервала углов дифракционной картины на флуоресцирующем экране или фотопластинке 6 оказываются сфокусированными кроме центрального пучка все интерференционные максимумы.

Кроме этих основных деталей промышленные модели электронографов могут содержать дополнительные магнитные линзы, а также устройства, позволяющие изучать образцы при высоких и низких температурах.

На рис. 2 изображена простейшая типичная однокенотронная схема электрического питания электронографа. Для сглаживания пульсаций напряжения во вторичной (высоковольтной) цепи параллельно электронографу подключается высоковольтный масляный конденсатор емкостью около . Чтобы устранить возможность короткого замыкания в высоковольтной цепи при пробое конденсатора, между конденсатором и электронографом включают сопротивление около .

рис. 2

На схеме показаны:

1 – рубильник, включающий напряжение от городской сети через автотрансформатор (на рисунке не изображен) в первичную обмотку высоковольтного трансформатора;

2 – первичная обмотка высоковольтного трансформатора;

3 – вторичная обмотка высоковольтного трансформатора;

4 – вольтметр, показывающий напряжение в первичной цепи высоковольтного трансформатора;

5 – трансформатор накала нити кенотрона;

6 – вольтметр, по которому определяется нормальный накал нити кенотрона (11,5 – 12 В);

7 – кенотрон;

8 – трансформатор накала нити электронографа;

9 – амперметр, по которому устанавливается накал нити электронографа;

10 – электронограф;

11 – держатель образца;

12 – исследуемый образец;

13 – катод электронографа (вольфрамовая нить);

14 – миллиамперметр, который показывает ток, идущий через электронограф;

15 – сопротивление около ;

16 – конденсатор емкостью около ;

17 – печь вакуумного насоса;

18 – вакуумный насос (диффузионный);

19 – форвакуумный насос;

20 – флуоресцирующий экран, на котором наблюдается дифракционная картина при юстировке, или фотопластинка, на которой она фиксируется.

Расчет электронограмм

Рассмотрим расчет электронограмм от поликристаллических объектов. Электронограммы, полученные от таких объектов, подобны рентгенограммам от порошков (метод Дебая-Шерера) и состоят из концентрических окружностей (при съемке на прохождение). Примерный вид электронограммы от поликристаллической пленки показан на рис. 3.

рис. 3

Расчет электронограмм производится так же, как и рентгенограмм, т.е. для них остается справедливым уравнение Вульфа-Брэгга (см. работу 1):

(2)

где - межплоскостное расстояние;

- угол скольжения;

- порядок отражения;

- длина волны.

Так как при дифракции быстрых электронов углы скольжения ( ) малы, то их можно определить, считая, что из соотношения

(3)

где - радиус дифракционного кольца на фотопластинке , соответствующего отражения от кристаллических плоскостей с индексами Миллера ;

- расстояние исследуемый образец-фотопластинка (рис. 4).

рис. 4

С учетом выражения (3) и (2) получаем

, (4)

где в общем случае - межплоскостное расстояние, деленное на порядок отражения , совпадающее с истинным межплоскостным расстоянием при .

Длина волны для нерелятивистских электронов может быть выражена через ускоряющий потенциал из закона сохранения энергии ( - заряд; - импульс; - масса электрона). Если выражено в , а в вольтах, то получаем

(5)

Более точное выражение для длины волны электронов, с учетом релятивистских эффектов, может быть получено из условия

(6)

Постоянная кристаллической решетки связана с межплоскостным расстоянием (см. примечание). Например, для кубических кристаллов справедливо выражение

. (7)

Подставив в него значение из (4), получим

(8)

Как видно из этой формулы, для определения постоянной решетки необходимо знать величину (произведение длины волны на расстояние образец - фотопластинка). Самым распространенным и, по-видимому, самым надежным способом определения этой величины, не требующим знания величин и в отдельности, является применение так называемых стандартных образцов. В качестве стандартного образца можно применять тонкие пленки алюминия, так как было показано, что постоянная решетки в тонких пленках алюминия не изменяется по сравнению с ее значением для массивного образца.

Суть этого способа заключается в том, что на электронограмме, полученной от пленки алюминия (известная постоянная решетки ), определяют радиус дифракционных колец, соответствующих отражению от систем плоскостей с известными индексами Миллера , , . По этим данным из формулы (8) определяется .