Тема 2. Статистический анализ выборочных средних двух выборок

Тема 1. Дискретный вариационный ряд и его основные показатели

Выбор варианта задания

Вариант контрольной работы студента определяется порядковым номером в списке группы.

Методика выполнения задания 1

При выполнении первого задания рассчитываются показатели описательной статистики. Для этого используются следующие формулы.

Выборочное среднее

где измеренная величина, количество измеренных значений.

Выборочное среднее характеризует среднее значение экспериментального показателя в выборке наблюдений. Этот показатель очень часто используется при сравнении различных выборок наблюдений. Пусть в результате эксперимента получена выборка значений: Рассчитаем ее выборочное среднее

Выборочная дисперсия

Выборочная дисперсия характеризует меру рассеяния случайной величины

относительно математического ожидания (выборочного среднего значения). Выборочная дисперсия в условиях предыдущего примера рассчитывается как

Выборочная медиана

Выборочная медиана представляет собой то значение в вариационном ряду, которое делит его пополам. Например, в вариационном ряду всего 21 измерение, поэтому значение 11-го измерения и будет значением медианы. Этот показатель очень часто используется в психологических исследованиях.

Асимметрия

Если , то эмпирическое распределение несимметрично и сдвинуто вправо. При распределение имеет сдвиг влево. При распределение симметрично.

5. Эксцесс Е. Показатель, характеризующий выпуклость или вогнутость эмпирических распределений:

Если больше или равно нулю, распределение выпукло, в других случаях – вогнуто.

Квантиль

Это значение вариационного ряда, которое соответствует заданному значению вероятности появления признака. При это значение называется нижним квартилем, при верхним квартилем. Например, в выборке из 13 значений нижний квартиль равен 13, верхний – 25, а мода 21.