Тема 4. Многомерное шкалирование

Во многих областях исследования социально-экономических явлений невозможно проводить непосредственное измерение характеристик объектов. Это характерно для социологии, психологии и т. п.

Однако можно каким-либо способом измерить степень сходства (различия) между парами объектов. На этих принципах построена, например, теория социометрии – науки, исследующей эмоциональные межличностные отношения. «Социометрический метод – вид опроса, направленный на количественное измерение и анализ структуры межличностного отношения в малых социальных группах.

Для интерпретации полученных данных применяют методы многомерного шкалирования.

Совокупность, интересующая исследователя, изображается в виде набора точек многомерного пространства. Каждому объекту соответствует одна точка. Координаты точек истолковываются как характеристики объектов, которые объясняют их свойства.

Если вместо самих оценок степени сходства (различия) используются их ранги, методы шкалирования называют непараметрическими.

Рассмотрим решение задачи многомерного шкалирования на примере построения социограммы – графического представления результатов социологических исследований.

В студенческой группе необходимо назначить старосту. В связи с этим проводится исследование для определения наиболее предпочтительной кандидатуры. Каждый из членов группы должен был заполнить анкету:

	Критерии	Укажите номера членов группы по списку
1.	Кого бы Вы хотели выбрать старостой своей группы?
2.	Кого бы Вы не хотели выбрать старостой своей группы?
3.	Кто может предложить Вас в качестве старосты своей группы?
4.	Кто не предложит Вас в качестве старосты своей группы?

В таблице 6 (социоматрица) приведены итоги опроса шести членов группы: плюс означает предпочтение (положительный выбор), минус – отвержение (отрицательный выбор), нуль фиксирует отсутствие выбора. Самовыбор не предлагался, поэтому по диагонали ставим «*».

Таблица 6

№ п/п	Кто выбирает	Кого выбирают	Число отданных выборов
								+	–	Всего
	Алексеев	*	–	+	+	–	–
	Бондарев		*		+		+
	Михайлов		–	*	+
	Нилов			+	*		+
	Поляков		–		+	*
	Чижов	+	+	+	+		*
Число полученных выборов	+
–
Всего

Даже беглый взгляд на социоматрицу много говорит о взаимоотношениях в группе: как члены студенческой группы выбирают и кого, кто более активно выбирается, кто чаще отвергается.

Для большей наглядности попытаемся полученные результаты изобразить графически, как на рисунке 2.

Обозначим:

– – положительный выбор члена группы ;

– отрицательный выбор члена группы ;

– взаимная положительная связь:

– нулевая взаимная отрицательная связь.

Даже внутри небольшой группы возникает много различных связей между её членами, графическое представление социограммы усложняется. Поэтому следует искать пути упрощения социометрического чертежа. Очень удобно представить его в виде, представленном на рисунке 3.