Тема 5. Кластерный анализ
Процесс разбивки объектов на кластерыносит название кластерного анализа.Однородность объектов определяется по расстоянию где векторы, элементы которых – составляющие. Объекты считаются однородными, если Для объектов, характеризуемых числовыми признаками, расстояние определяют так: Расстояние между объектами, описываемыми атрибутивными признаками: Графическое изображение объединения кластеров может быть получено с помощью дерева объединения кластеров – дендрограммы (греч. Dendron – дерево). Дендрограмма – графическое изображение древовидных структур. Типичная дендрограмма приведена на рисунке 4. Пример.Провести классификацию шести производственных объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками: индекс групповой сплоченности; обобщенный уровень мотивации к совместной деятельности.
Найдем расстояние между объектами:
Рассчитав все расстояния, заполним таблицу: 1 2 3 4 5 6 1 0 2,83 3,16 10,19 12,17 13,6 2 0 3,16 8,94 10,77 12,53 3 0 7,07 9,06 10,44 4 0 2 3,61 5 0 2.24 6 0
Предлагаем вам самостоятельно проверить значения всех расстояний. Применим принцип «ближайшего соседа». Найдем наименьшее из расстояний Таким образом, можно объединить в группу 4 и 5 объекты. В исходной матрице расстояний получим:
1 2 3 4, 5 6 1 0 2,83 3,16 10,19 13,6 2 0 3,16 8,94 12,53 3 0 7,07 10,44 4 0 3,61 5 2,24 6 0
Продолжим:
1 2 3 4, 5, 6 1 0 2,83 3,16 10,19 2 0 3,16 8,94 3 0 7,07 4, 5, 6 0
Продолжим:
1,2 3 4, 5, 6 1, 2 0 3,16 8,94 3 0 0 7,07 4, 5, 6 0
И окончательно
1, 2, 3 4, 5, 6 1, 2, 3 0 7,07 4,5,6 0 0
Таким образом, проведя кластерный анализ по методу «ближайшего соседа», получим 2 кластера. Дендрограмма при этом имеет вид, показанный на рисунке 4.
7,07
3,16
2,83 2,24 2,0
1 2 3 4 5 6
Рисунок 4 Задание 5.Провести классификацию шести социальных групп по принципу «ближайшего соседа», каждый из которых характеризуется двумя признаками. Построить дендрограмму, где индивидуальные параметры студента: количество букв в фамилии студента; количество букв в полном имени студента; номер студента в списке группы по журналу; индекс групповой сплоченности; обобщенный уровень мотивации к совместной деятельности. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|