 |
|
Правила ранжирования
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
Введение
В настоящее время междисциплинарный подход становится все более привычным в практике подготовки специалистов. Широко он используется и при подготовке психологов. Именно на стыке математических и психологических предметов родилась сравнительно новая дисциплина «Математические методы в психологии».
Благодаря проникновению математического аппарата в психологию, последняя смогла выйти за рамки интроспекции и получила возможность количественно описывать и сравнивать наблюдаемые явления. Впоследствии некоторые методы, такие как корреляционный и факторный анализ, появились именно благодаря усилиям психологов. Именно математический аппарат является удобным инструментом описания и моделирования тех или иных явлений в различных отраслях человеческой деятельности.
Современному психологу владение математическим статистикой необходимо прежде всего потому, что без нее психолог не сможет обосновать свои рассуждения и будет не в состоянии доказать закономерность своих выводов. Знания этого предмета также необходимы, чтобы быть хорошим психодиагностом, математически правильно понимать и интерпретировать результаты тестирования.
Тема 1 Проблемы измерения в психологии и виды шкал
Виды шкал
Измерение – это приписывание числовых форм объектам. Выделяют 4 типа измерительных шкал.
- Номинативная (номинальная, категориальные)
- Порядковая (ранговая, ординальная)
- Интервальная
- Шкала отношений
Последние два вида шкал называют также метрическими шкалами.
Номинативная шкала – это шкала, в которой не выражены количественные характеристики объектов. Учитывается только то свойство объектов, что они разные. Эта шкала используется для классификации объектов. Например:
| Испытуемый | Выполнение тестового задания |
| Кор-ев | Выполнил |
| Пан-ев | Выполнил |
| Ер-в | Не выполнил |
| Вас-ев | Выполнил |
| Арт-ев | Не выполнил |
| Мих-ов | Выполнил |
Таким образом, людей по критерию выполнения-невыполнения задания можно отнести к одному из двух разрядов. Разрядов в номинативной шкале может быть и больше.
Порядковая (ранговая) шкала позволяет ранжировать объекты (присваивать им ранги) по какому-либо признаку. Например:
| Очередность решения задания | Испытуемый |
| Кор-ев | |
| Пан-ев | |
| Вас-ев | |
| Мих-ов |
При построении порядковой шкалы учитывается, что одно из чисел больше или меньше другого (производится ранжирование). Но при этом нельзя сказать, насколько оно больше или меньше.
Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше (меньше) на определенное количество единиц». Например:
| Время решения задания | Испытуемый |
| Произвольная точка отсчета | Кор-ев |
| На 7 сек дольше Кор-ва | Пан-ев |
| На 10 сек дольше Кор-ва | Вас-ев |
| На 15 сек дольше Кор-ва | Мих-ов |
То есть, по этой шкале уже можно количественно зафиксировать степень выраженности.
На этой шкале может быть нулевая отметка, но выбранная произвольно. Так, на температурной шкале Цельсия (интервальная шкала) за 0° выбрана температура таяния воды при давлении в 1 атм.
Абсолютная шкала (шкала отношений) - шкала, классифицирующая по принципу «больше (меньше) в определенное количество раз.
| Кор-в | Пан-в | Вас-в | Мих-в |
Из этой шкалы видно, что Кор-в выполнил задание в 2 раза медленнее Мих-ва и в 0,6 раз медленнее Вас-ва. Эта шкала отличается от предыдущей тем, что предполагает наличие абсолютного нуля. Например, у температурной шкалы по Кельвину (шкала отношений) за 0° выбрана точка, когда любое тепловое движение молекул прекращается.
Интервальную и абсолютную шкалы также принято называть метрическими шкалами.
Типы данных
Данные – это основные элементы, подлежащие классифицированию или разбитые на категории с целью обработки. Выделяют три типа данных:
- Метрические данные: количественные данные, получаемые при измерениях. Их можно распределить на шкале интервалов или отношений.
- Ранговые данные, соответствующие местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем порядке. Эти данные можно представить в виде порядковой шкалы.
- Номинативные данные: категориальные (качественные) данные, представляющие собой особые свойства элементов выборки. Например, цвет глаз у испытуемых. Эти данные нельзя измерить, но можно оценить их частоту встречаемости.
Правила ранжирования
Использование порядковой шкалы позволяет присваивать ранги объектам по какому-либо признаку. Таким образом, метрические значения переводятся в ранговые. При этом фиксируются различия в степени выраженности свойств. В процессе ранжирования следует придерживаться 2 правил.
Правило порядка ранжирования. Надо решить, кто получает первый ранг: объект с самой большей степенью выраженности какого-либо качества или наоборот. Чаще всего это абсолютно безразлично и не отражается на конечном результате. Традиционно принято первый ранг приписывать объектам с большей степенью выраженности качества (большему значению – меньший ранг). Например, чемпиону присуждают первое место, а не наоборот. Хотя, и здесь если бы был принят обратный порядок, то результаты от этого не изменились бы. Так что порядок ранжирования каждый исследователь вправе определять сам. Например, Е.В. Сидоренко рекомендует меньшему значению приписывать меньший ранг. В некоторых случаях это удобнее, но непривычнее.
Напрмер: имеется неупорядоченная выборка, данные которой необходимо проранжировать. {2, 7, 6, 8, 11, 15, 9}. После упорядочивания выборки ранжируем ее.
| Метрические данные | Ранги | Альтернативный вариант: | Метрические данные | Ранги |
Отдельно следует сказать следующее. Существует группа редко используемых непараметрических критериев (Т-критерий Вилкоксона, U-критерий Манна-Уитни, Q-критерий Розенбаума и др.), при работе с которыми всегда надо меньшему значению приписывать меньший ранг.
Правило связанных рангов. Объектам с одинаковой выраженностью свойств приписывается один и тот же ранг. Этот ранг представляет собой среднее значение тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Например, надо проранжировать выборку, содержащую ряд одинаковых метрических данных: {4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12}. После упорядочивания выборки следует вычислить среднее арифметическое значение связанных рангов.
| Метрические данные | Предварительное ранжирование | Окончательное ранжирование |
| (2+3)/2=2,5 | ||
| (2+3)/2=2,5 | ||
| (6+7+8)/3=7 | ||
| (6+7+8)/3=7 | ||
| (6+7+8)/3=7 | ||