Главная | Обратная связь

Практическое занятие №10.

«Оценка достоверности различий при повторных измерениях»

План занятия.

1. Работа с результатами из таблицы данных Приложения.

2. Подсчет эмпирического значения t-критерия Стюдента для зависимых выборок.

3. Подсчет эмпирического значения Т-критерия Вилкоксона.

Практическое занятие №11.

«Использование математического аппарата при описании группового поведения»

План занятия.

1. Процедура проведения социометрического опроса.

2. Построение социоматрицы.

3. Выполнение упражнений по работе с таблицей Сальвоса.

4. Построение социограммы.

Практическое занятие №12.

«Дисперсионный анализ»

План занятия.

1. Подготовка дисперсионных комплексов.

2. Проведение процедуры однофакторного дисперсионного анализа.

3. Проведение процедуры двухфакторного дисперсионного анализа.

Практическое занятие №13.

«Методы многомерного статистического анализа»

План занятия.

1. Анализ матрицы интеркорреляций.

2. Определение уровня достоверности связей.

3. Построение корреляционных плеяд и графов.

4. Анализ результатов факторного анализа.

5. Анализ результатов кластерного анализа.

Практическое занятие №14.

«Компьютерные пакеты прикладных статистических программ»

План занятия.

1. Обзор программ обработки данных в среде Windows: Excel, Statistica, Spss.

2. Наиболее общие принципы работы со статистическими программами.

3. Построение графиков.

4. Проведение процедуры сравнения средних.

5. Проведение факторного анализа.

6. Проведение кластерного анализа.

 

 

Вопросы к зачету

1. Этапы статистической обработки результатов психологических исследований. Достоинства и недостатки математико-статистического анализа.
2. Типы шкал.
3. Типы данных.
4. Принципы ранжирования.
5. Правило связанных рангов.
6. Нормальное распределение.
7. Уровень статистической значимости.
8. Виды гипотез.
9. Зависимые и независимые выборки.
10. Степени свободы.
11. Параметрические и непараметрические критерии.
12. Анализ взаимосвязи изучаемых признаков. Коэффициенты корреляции.
13. Линейная корреляция.
14. Ранговая корреляция.
15. Метод хи-квадрат.
16. Критерием Стьюдента.
17. U-критерия Манна-Уитни.
18. Т-критерий Вилкоксона.
19. Коэффициент детерминации.
20. Компьютерные программы для статистической обработки.

 

 

Глоссарий

t-критерий – параметрический критерий статистического вывода, используемый: 1) для определения достоверности различий между выборками; 2) для определения достоверности сдвига значений в результате стимульного воздействия.

T-критерий Вилкоксона - непараметрический критерий статистического вывода, применяемый для оценки результативности сдвига значений в результате стимульного воздействия.

U-критерий Манна-Уитни - непараметрический критерий статистического вывода, применяемый для оценки различия между двумя выборками при использовании ранговых данных.

Абсцисса– горизонтальная ось графика, на которой чаще всего фиксируют степень выраженности независимой переменной.

Альтернативная гипотеза – статистическая гипотеза о наличии различий между показателями.

Бимодальное распределение – распределение частот, имеющее две моды (точки максимума по сравнению с соседними значениями).

Вариационыый ряд– упорядоченное отражение распределение значений признака. Представляет двойной ряд чисел, состоящий из обозначения классов и соответствующих частот.

Гистограмма – столбиковая диаграмма. Абсцисса (горизонтальная ось ) служит для фиксации степени выраженности, а ордината (вертикальная ось) – для фиксации частоты.

Дисперсия – мера разброса распределения значений вокруг среднего арифметического.

Корреляция – связь между двумя переменными. Корреляция характеризуется направлением, силой связи и уровнем достоверности этой связи.

Коэффициент корреляции – число, отражающее силу и направление связи между двумя переменными. К. к. бывают достоверные и недостоверные (т. е. случайные).

Коэффициент сопряженности – показатель силы связи между двумя рядами чисел номинативной шкалы.

Криволинейная функция - функция, график которой отклоняется от прямой линии и содержит компоненты, которые могут быть описаны исключительно математическими формулами для кривых линий.

Критерий хи-квадрат - параметрический критерий статистического вывода, используемый для определения: 1) отличается ли статистически наблюдаемая частота от другой эмпирической частоты; 2) отличается ли наблюдаемая частота от равномерного распределения.

Кумулята (кумулятивная кривая)– изображение распределения в виде кривой, ординаты которой пропорциональны накопленным частотам вариационного ряда.

Линейная функция – функция, график которой образует прямую линию.

Математическое моделирование – процедура описания различных процессов (в том числе и социально-психологических) посредством математического аппарата. Указанная процедура включает в себя выделение всех факторов процесса, определение доли вклада каждого из факторов, выявление закономерностей их функционирования и вероятностное предсказание протекания всего процесса в дальнейшем.

Медиана – среднее значение в выборке. Для определения медианы необходима операция упорядочивания выборки.

Мода– значение выборки, встречающееся наиболее часто. Распределения бывают одномодальными (с одной модой), бимодальными (с двумя модами) и полимодальными (с большим количеством значений моды).

Нейронная сеть– вычислительная система, автоматически формирующая описание характеристик случайных процессов (прогноз поведения потребителя, предсказание ситуации на рынке, анализ товарных потоков и т. д.), имеющих сложные функции распределения.

Непараметрический критерий - критерий статистического вывода, не требующий допущения о нормальности распределения признака.

Нормальное распределение – распределение частот, характеризующееся колоколообразной формой графика, одномодальностью,

Нулевая гипотеза – статистическая гипотеза об отсутствии симметричностью, равенством среднего арифметического, медианы и моды. Большинство психологических свойств имеют нормальное распределение. различий между показателями.

Ордината – вертикальная ось графика, на которой чаще всего фиксируют частоту встречаемости конкретного уровня выраженности переменной.

Параметрический критерий - критерий статистического вывода, требующий допущения о нормальности распределения признака.

Размах– разница между наименьшим и наибольшим значением в выборке.

Репрезентативность– возможность распространить полученные на ограниченной выборке выводы на всю генеральную совокупность.

Стандартное отклонение – мера разброса распределения частот. Численно равна квадратному корню из дисперсии.

Статистическая значимость – количественный показатель вероятности, что полученные результаты неслучайны. Результаты считаются неслучайными и достоверными, если количественный показатель статистической значимости не превышает 0,05.

Шкала – отрезок, содержащий совокупность отметок (цифр) для фиксации последовательных значений измеряемой величины. Шкалы бывают номинативные, порядковые, метрические (интервальные и пропорциональные).

Литература

Основная

1. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб, 2001.

2. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике. Киев, 1989.

3. Гайда В.К., Захаров В.П. Психологическое тестирование: Учебное пособие. Л., 1982.

4. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1976.

5. Годфруа Ж. Что такое психология. В 2 т. Т. 2. М., 1992.

6. Куликов Л.В. Психологическое исследование. СПб, 1995.

7. Мартин Д. Психологические эксперименты. СПб, 2002.

8. Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применение математических методов в психологии. СПб, 2001.

9. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб, 1996.

10. Суходольский Г.В. Математическая психология. СПб., 1997.

Дополнительная

1. Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. М., 2002.

2. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ данных, М., 1998.

3. Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.Н. Математические методы в со­временной психологии: статус, разработка, применение. М., 1995.

4. Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии. М., 1997.

5. Митина О.В., Михайловская И.Б. Факторный анализ для психологов. – М., 2001

1. ЛоулиД., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М., 1967

7. Плюта В. Сравнительный многомерный анализ моделирований. Пси­хологические измерения. М., 1967.

8. Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Анализ данных на компьютере. М., 1995.

Содержание

Введение .......................................................................................................... 2

Тема 1 Проблемы измерения в психологии и виды шкал............................. 3

Виды шкал................................................................................................................................. 3

Типы данных............................................................................................................................. 4

Правила ранжирования............................................................................................................ 4

Тема 2 Описательные статистики.................................................................... 6

Меры центральной тенденции ............................................................................................... 6

Меры изменчивости................................................................................................................. 6

Нормальное распределение..................................................................................................... 7

Асимметрия и эксцесс. Проверка нормальности распределения. ...................................... 8

Формулы приближенных вычислений................................................................................ 10

Тема 3 Первичное описание исходных данных........................................... 11

Методы первичного описания данных................................................................................ 11

Алгоритм построения диаграммы........................................................................................ 12

Пример построения гистограммы........................................................................................ 13

Тема 4 Основные понятия математической статистики .............................. 15

Статистическая значимость................................................................................................... 15

Статистические гипотезы...................................................................................................... 16

Зависимые и независимые выборки..................................................................................... 16

Степени свободы.................................................................................................................... 17

Классификация и назначение критериев............................................................................. 17

Тема 5 Исследование взаимосвязи признаков............................................. 18

Понятие корреляции.............................................................................................................. 18

Классификации коэффициентов корреляции .................................................................... 19

Определение значимости корреляции................................................................................. 20

Тема 6 Линейная корреляция....................................................................... 20

Коэффициент линейной корреляции................................................................................... 20

Уровень значимости корреляции.......................................................................................... 21

Регрессионный анализ........................................................................................................... 22

Тема 7 Ранговая корреляция........................................................................ 24

Вычисление ранговой корреляции по Спирмену............................................................... 24

Ранговая корреляция по Спирмену для связанных рангов................................................ 25

Вычисление ранговой корреляции по Кендаллу................................................................ 26

Тема 8 Сравнение распределений................................................................ 28

Сравнение эмпирического и равномерного распределений............................................. 28

Сравнение эмпирических распределений........................................................................... 29

Поправка Йетса на непрерывность ..................................................................................... 30

Вычисление сопряженности для номинативных переменных......................................... 31

Тема 9 Оценка достоверности различий...................................................... 32

t-критерий для несвязанных (независимых) измерений.................................................... 32

U-критерий Манна-Уитни..................................................................................................... 33

Тема 10 Оценка достоверности различий при повторных измерениях..... 35

t-критерий для связанных (зависимых) измерений............................................................ 35

Т-критерий Вилкоксона (ранговый критерий для повторных измерений)..................... 36

Тема 11 Использование математического аппарата при описании группового поведения........................................................................................................................ 38

Тема 12 Дисперсионный анализ................................................................... 41

Общие принципы дисперсионного анализа........................................................................ 41

Однофакторный дисперсионный анализ............................................................................. 42

Двухфакторный дисперсионный анализ............................................................................. 44

Тема 13 Методы многомерного статистического анализа.......................... 46

Корреляционный анализ........................................................................................................ 46

Факторный анализ.................................................................................................................. 49

Кластерный анализ................................................................................................................. 51

Приложение .................................................................................................. 52

Таблица I Данные для обработки.......................................................................................... 52

Таблица II Критические значения коэффициентов линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Спирмена......................................................................................................................... 54

Таблица III. Критические значения критерия c2................................................................ 55

Таблица IV. Критические значения t-критерия Стюдента................................................ 56

Таблица V. Критические значения U-критерия Манна-Уитни ........................................ 57

Таблица VI. Критические значения Т-критерия Вилкоксона............................................ 58

Таблица VII Критические значения по Сальвосу............................................................... 58

Таблица VIII Критические значения F-критерия Фишера ............................................... 59

Вопросы для самоконтроля.......................................................................... 60

Планы практических занятий....................................................................... 61

Вопросы к зачету ......................................................................................... 64

Глоссарий...................................................................................................... 65

Литература.................................................................................................... 66

 

[1] Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб, 1996.

[2] Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применение математических методов в психологии. СПб, 2001.

[3] Таблицы для проверки направленных и ненаправленных гипотез содержат различные критические значения. В данном пособии приведена только таблица проверки ненаправленных гипотез! В случае необходимости воспользоваться таблицей для проверки направленных гипотез, рекомендуется обратиться к одному из следующих источников: 1) Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб, 1996; или 2) Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применение математических методов в психологии. СПб, 2001.