Здавалка
Главная | Обратная связь

Факультет энергомеханики и автоматизации



Кафедра горной электротехники и автоматики

Дисциплина «Метрология, стандартизация, сертификация, аккредитация и основы электрических измерений»

 

Специальность 7.092501Автоматизированное управление технологическими процессами

 

Курс_________ Группа_____________ Семестр__________________

 

З А Д А Н И Е

 

на курсовой проект студента группы __________

 

(фамилия, имя, отчество )

1. Тема проекта______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Исходные данные к проекту_____________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов) ______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей) ________________________________________

________________________________________________________________________________________________

5. Дата выдачи задания « _____» ________________ 200_г.

6. Срок сдачи проекта « _____» ________________ 200_г.

 

 

Задание принял к выполнению ____________ ( Ф. И.О. )

 

Руководитель проекта ___________________ ( Ф. И. О. )

 

ПРИЛОЖЕНИЕ С

 

ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ (ГОСТ 8.207-76)

1.Произвести наблюдения за изменением значения измеряемой величины в ходе проведения эксперимента.

2.В качестве результатов измерений принять среднее арифметическое Х результатов наблюдений Х1, Х2,... Хn, в которое предварительно введены поправки для исключения систематических погрешностей.

=

3.Вычислить случайные отклонения результатов наблюдений по формуле:

и занести результаты измерений в таблице C.1.

Таблица C.1

№ наблюдения Xi Vi Vi2
     
     
     
. . . n      
  = = =

 

4. Оценить правильность вычисления случайных отклонений, проверяя, близко ли к нулю их алгебраическая сумма.

5. Определить оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений

 

,

6. Так как распределение измеряемой величины считается нормальным, то анормальный результат исключает в соответствии с ГОСТ Т1. 002. Анормальный результат- результат наблюдения, резко отличающийся от групп результатов наблюдений, которые являются нормальными.

6.1. Для оценки принадлежности Хmin и Xmax к данной нормальной совокупности и принятия решения об исключении или оставлении Хmin(Xmax) в составе выборки найти отношение:

; .

6.2. Результаты Хmin и Xmax сравнить с величиной β, взятой из таблице С.2. Если Xmax ≥ β, то результат наблюдений анормален и должен быть исключен, в противном случае его считают нормальным и не исключает из группы измеренных величин. Аналогично производится оценка Хmin.

Значение β при уровне значимости α = 1-р и объеме выборки Таблица С.2

 

Объем выборки n
α = 0,1 1,15 1,42 1,6 1,73 1,83 1,91 1,98 2,03
α = 0,05 1,15 1,46 1,67 1,82 1,92 2,03 2,11 2,18
                   

 

6.3. Если имело место исключение анормального результата, то обработку необходимо провести с п. 2.

7. Найти оценку среднего квадратического отклонения результата измерений по формуле

8. Задать доверительные границы случайной погрешности результата измерений по формуле

,

где t – коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной вероятности P и числа наблюдений n находят из таблице С.3.

 

Значения коэффициента Стьюдента Таблица С.3

 

К = n-1 p
0,9 2,92 2,353 2,132 2,015 1,943 1,895 1,86 1,833
0,95 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262

 

9. Определить абсолютную погрешность средства измерений для измеряемой величины

,

где γ – относительная погрешность средства измерений, определяемая по его классу точности.

10. Если <0,8, то погрешностью средства измерения по сравнению со случайными погрешностями пренебрегают и принимают, что граница результата D =δ.

Если >0,8 , то случайной погрешностью средства измерений пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата D =

 

11. Если указанные в п. 10 неравенства не соблюдаются, то границу погрешности результата определить как:

,

где

К= ; S= .

12. Запись результата производить по ГОСТ 8.011-72 при систематической доверительной погрешности результатов измерений ± D,
с вероятностью Р(t).

Числовое значение результата измерений должно оканчиваться циф­рой того же разряда, что и значения погрешности D. Число значащих цифр при записи D должно быть не более двух.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ D

Примеры решения задач

 

Пример 1. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения рассеиваемой мощности Р = IU на резисторе R1 (рис. 1-5),

Рис. 1-5.

если показание вольтметра (шкала 0—50 В, класс точности 2,5) U= 40 В, а показание амперметра (шкала 0—5 А, класс точности 1,0) I=3 A.

Решение. Как следует из данных приборов, предельная абсолютная погрешность вольтметра ΔUп = 1,25 В и амперметра ΔIп= 0,05 А. Применяя выражения (3) и (4), определяем:

Формулы погрешностей косвенных измерений Таблица D.1

 

Функция Погрешность
Абсолютная Относительная
AX ±AΔX
X±Z
XZ
Xn
sinX ±cosXΔX ±ctgXΔX
cosX ±sinXΔX ±tgXΔX
tgX
ctg X
arctg X

 

то абсолютная погрешность

(5)

относительная погрешность

(6)

среднеквадратичная погрешность

Пример 2. Определим абсолютную и относительную погрешность сопротивления (рис. 1-5) резистора R1 постоянному току R = U/I, если показание вольтметра (шкала 0—250 В, класс точности 1,0) U = 200 В, а амперметра (шкала 0—5 А, класс точности 4,0) / = 4 А.

Решение. Как следует из данных приборов, предельная абсолютная погрешность вольтметра А(/п = 2,5 В и = 0,2 А. Применяя выражения (1-21) и (1-22), определяем:

Основные выражения для вычисления абсолютной и относительной погрешности при измерениях косвенным методом приведены в таблие D.1.

 

Пример 3. Рассчитать многопредельные амперметр и вольтметр, а также сконструировать омметр на базе заданного стрелочного микроамперметра со шкалой 0,1-10 Ом, 1-150 Ом, 10-1000 Ом, 0,1-15 кОм одним комбинированным прибором с общей принципиальной схемой.

Ток полного отклонения, мкА ………………………………………….100

Сопротивление рамки, Ом .…………………………………….…….....650

Пределы измерений амперметра………….. 0-1 мА, 0-30 мА, 0-150мА, 0-1 А

Пределы измерений вольтметра……………0-3 В, 0-15 В, 0-75 В, 0-500 В

 

Расчёт многопредельного амперметра.

 

 

 
 

Типовая принципиальная схема включения шунтирующих резисторов для обеспечения n пределов измерения тока.

 

Найдём величины сопротивлений резисторов для расширения пределов измерения токов. Для этого воспользуемся типовой схемой, где R1, R2, … , Rn – резисторы универсального шунта, R0 – добавочный резистор, Включённый последовательно с рамкой амперметра, Rр- сопротивление его рамки, I1, I2, …, In – новые пределы измерения тока.

Запишем уравнение, руководствуясь вторым законом Кирхгофа, для контура, обход вдоль которого обозначен на схеме стрелкой. Сумма падений напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю, поэтому:

 

откуда получаем, что

Повторно воспользовавшись вторым законом Кирхгофа, найдём выражение для (направление обхода контура прежнее):

Получены аналитические выражения для и , следовательно, можно получить величины сопротивлений резисторов универсального шунта, задав предварительно величину сопротивления резистора .

Пусть сопротивление резистора . Рассчитаем универсального шунта при условии выбора наиболее чувствительного предела измерений, т.е. .

 

Определим сопротивления резисторов универсального шунта для других заданных пределов измерений:

1) 0 – 1А;

2) 0 – 150 mА ;

3) 0 – 30 мА;

4) 0 – 1 мА;

 

Расчёт многопредельного вольтметра.

 

 
 
 
 


Принципиальная схема многопредельного вольтметра.

 

Найдём значения сопротивлений дополнительных резисторов, включенных последовательно. Такое соединение позволяет расширить пределы измерения напряжений, когда в качестве вольтметра используют стрелочный микроамперметр.

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, содержащего напряжение (направление обхода контура показано стрелкой):

Обобщая полученное аналитическое выражение для , найдём аналитическое выражение для .

Определим величины сопротивлений добавочных резисторов вольтметра для данных в задании пределов измерений:

1) 0 – 3 В;

 

2) 0 – 15 В;

 

3) 0 — 75 В;

 

3) 0 — 500 В;

 

 
 

Расчёт многопредельного омметра.

Принципиальная схема многопредельного омметра.

При наличии у омметра n пределов измерений необходимо рассчитать ровно n значений собственных сопротивлений омметра для каждого из заданных пределов измерений. Найдём значения сопротивлений, воспользовавшись правилом нахождения общего сопротивления при условии параллельного соединения резисторов, т.е. используя формулу:

Найдём значения сопротивлений для каждого из заданных пределов измерений:

1)

2)

 

3)

 

4)

 

Найдем сопротивления дополнительных резисторов для каждого из заданных пределов измерений, учитывая, что напряжение источника питания равно 1В, и используя формулу:

1) 0,1 - 10 Ом;

2) 1 - 150 Ом;

3) 10 – 1000 Ом;

4)0,1-15кОм;

 
 

Комбинированный прибор для измерения силы тока, напряжения и сопротивления

Принципиальная схема комбинированного прибора.

Условно на принципиальной схеме обозначены:

- добавочные сопротивления вольтметра, величины которых были рассчитаны в пункте 4;

- сопротивления универсального шунта амперметра, величины которых были рассчитаны в пункте 3;

- дополнительные сопротивления омметра, величины которых были рассчитаны в пункте 5;

-диоды выпрямителя;

-переключатели;

-источник питания.

 

Лист спецификации к принципиальной схеме комбинированного прибора Таблица D.2

 

Обозначение Наименование, электр. данные Кол-во Примечания
R1 Резистор  
R2 Резистор  
R3 Резистор  
R4 Резистор  
R5 Шунт  
R6 Шунт  
R7 Шунт  
R8 Шунт  
R9 Резистор проволочный Ом  
R10 Резистор проволочный Ом  
R11 Резистор проволочный Ом  
R12 Резистор проволочный Ом  
R13 Резистор переменный Ом  
R14 Резистор Ом  
Д1 Диод КД 521 А  
Д2 Диод КД 521 А  
П1 Переключатель 2ПК  
П2 Переключатель 2ПК  
Б Элемент 373  

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.