Главная | Обратная связь

Расчетное задание №1

 

Номер варианта	Номера задач

1. Точечные заряды q₁=20 мкКл, q₂=-10 мкКл находятся на рас­стоянии d=5см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁=3 см от первого и на r₂=4 см от второго за­ряда. Опре­делить также силу , действующую в этой точке на точечный заряд q= 1 мкКл.

2. Три одинаковых точечных заряда q₁=q₂=q₃=2 нКл находятся в вершинах равностороннего тре­угольника со сторонами а=10см. Опре­делить модуль и направление силы , действующей на один из заря­дов со стороны двух других.

3. Два положительных точечных заряда q и 9q закреплены на рас­стоянии d=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устой­чивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закреп­ленные заряды.

4. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Ша­рики погружают в масло. Како­ва плотность r масла, если угол расхож­дения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r₀=1,5×10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла e = 2,2.

5. Четыре одинаковых заряда q₁= q₂=q₃=q₄=40кНл закреплены в вершинах квадрата со стороной а =10см. Найти силу , действую­щую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

6. Точечные заряды q₁=30 мкКл и q₂=-20 мкКл находятся на рас­стоянии d=20 см друг от друга. Опре­делить напряженность электриче­ского поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = 30 см, а от второго – на r₂ = 15 см.

7. В вершинах правильного треугольника со стороной а= 10 см находятся заряды q₁=10мкКл, q₂=20 мкКл и qз=30 мкКл. Определить силу , действую­щую на заряд q₁ со стороны двух других зарядов.

8. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q₁=q₂=q₃=q₄= 8×10^-10 Кл. Какой отрица­тельный заряд q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

9. На расстоянии d=20 см находятся два точечных заряда: q₁=-50 нКл и q₂=100нКл. Определить силу , действующую на заряд q₃=-10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

10. Расстояние d между двумя точечными зарядами q₁=2нКл и q₂=4нКл равно 60см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

11. Тонкий стержень длиной l=20 см несет равномерно распреде­ленный заряд t=0,1 мкКл. Определить напряженность электриче­ского поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20 см от его конца.

12. По тонкому полукольцу радиуса R=10 см равномерно распре­делен заряд с линейной плотностью t=1 мкКл/м. Определить напря­женность электрического поля, создаваемого распределенным заря­дом в точке О, совпадающей с центром кольца.

13. Тонкое кольцо несет распределенный заряд q=0,2 мкКл. Оп­ределить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке A, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г=20 см. Радиус кольца R=10см.

14. Треть тонкого кольца радиуса R=10см несет распределенный заряд q=50нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распре­деленным зарядом в точке О, совпадающей с цен­тром кольца.

15. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной сто­роны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t=0,5 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а =20 см от его начала.

16. По тонкому кольцу радиусом R=20см равномерно распреде­лен с линейной плотностью t=0,2 мкКл/м заряд. Определить напря­женность электрического поля, создаваемого распределенным заря­дом в точке A, находящейся на оси кольца на расстоянии h=2R от его центра.

17. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд q=20 мкКл с линейной плотностью t=0,1 мкКл/м. Определить напря­женность электрического поля, создаваемого распределенным заря­дом в точке О, совпадающей с центром кольца.

18. Четверть тонкого кольца радиусом R=10см несет равномерно распределенный заряд q=0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпа­дающей с центром кольца.

19. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд q=10 нКл с линейной плотностью t=0,01 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, рав­ное радиусу кольца.

20. Две трети тонкого кольца радиусом R=10см несут равномерно распределенный с линейной плотностью t=0,2 мкКл/м заряд. Опреде­лить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

21. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (рис. 5). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зави­симость E(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять s₁=4s, s₂=s; 2) вычислить напряжен­ность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать на­правление вектора .Принять s=30нКл/м², г= l,5R; 3) построить гра­фик E(r).

22. См. условие задачи 21. В п. 1 принять s₁=s, s₂=-s. В п. 2 при­нять s=0,1мкКл/м², r=3.

23. См. условие задачи 21. В п. 1 принять s₁=-4s, s₂=s. В п. 2 принять s=50 нКл/м², r=1,5R.

24. См. условие задачи 21. В п. 1 принять s₁=-2s, s₂=s. В п. 2 принять s=0,1мкКл/м², г==3R.

25. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (рис. 6). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпози­ции электрических полей, найти выражение Е(х) напря­жен­ности электрического поля в трех областях: I, II и III.Принять s₁=2s, s₂=s; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора ; 3) построить график Е(х)

26. См. условие задачи 25. В п. 1 принятьs₁=-4s, s₂=2s. В п. 2 принять s=40 нКл/м² и точку расположить между плоскостями.

27. См. условие задачи 25. В п. 1 принять s₁=s, s₂=-2s. В п. 2 принять s=20 нКл/м² и точку располо­жить справа от плоскостей.

28. На двух коак­сиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распре­делены заряды с поверх­ностными плот­ностями s₁ и s₂ (рис. 7). Требу­ется:

1) используя теорему Ост­роградского-Гаусса, найти за­висимость Е(r) напряженности электри­ческого поля от расстоя­ния для трех областей: I, II и III. Принять s₁=-2, s₂=s; 2) вычис­лить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направ­ление вектора . Принять s= 50нКл/м², r = 1,5R; 3) построить график E(r).

29. См. условие задачи 28. В п. 1 принять s₁=s, s₂=-s. В п. 2 при­нять s= 60нКл/м², r=3R.

30. См. условие задачи 28. В п. 1 принять s₁=-s, s₂=4s. В п. 2 принять s= 30нКл/м², r=4R.

31. Два точечных заряда q₁=6нКл и q₂=3нКлнаходятся на рас­стоянии d=60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

32. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал j которого 300 В. Определить работу сил поля по переме­щению заряда q= 0,2мкКл из точки 1 в точку 2 (рис.8).

33. Электрическое поле создано зарядами q₁=2мкКл и q₂=-2мкКл, находящимися на расстояние а=10см друг от друга. Определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда q=0,5мкКл из точки 1 в точку 2 (рис.9).

34. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых s₁=2мкКл/м² и s₂=-0,8мкКл/м², находятся на расстоянии d=0,6см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

35. Диполь с электрическим моментом р = 100 пКл×м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью Е=200кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол a=180°.

36. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала j=10В, сливаются в одну. Каков потен­циал j₁ образовавшейся капли?

37. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R=10 см. Он рав­номерно заряжен с линейной плотностью заряда t=800нКл/м. Опреде­лить потенциал j в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10см от его центра.

38. Поле образовано точечным диполем с электри­ческим момен­том р= 200пКл×м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симмет­рично относительно диполя на его оси на расстоянии r=40 см от центра диполя.

39. Электрическое поле образовано бесконечно длин­ной заряжен­ной нитью, линейная плотность заряда кото­рой t= 20пКл/м. Опреде­лить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁=8см и r₂= 12см.

40. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда t=200пКл/м. Опреде­лить потенциал j поля в точке пересечения диагоналей.

41. Пылинка массой т=200мкг, несущая на себе заряд q=40нКл, влетела в электрическое поле в на­правлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость u = 10 м/с. Определить скорость u₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

42. Электрон, обладавший кинетической энергией T = 10 эВ, вле­тел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потен­циалов U=8В?

43. Найти отношение скоростей ионов Сu⁺⁺ и К⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

44. Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечнос­ти) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное рас­стояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q = - 10 нКл.

45. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пла­стины до другой, приобрел скорость u = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пласти­нами; 2) поверхностную плотность зарядаs на пластинах.

46. Пылинка массой т = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Ка­кова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость u приобрела пылинка?

47. Какой минимальной скоростью u_min должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала j = 400 В металлического шара (рис.10)?

48. В однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью u₀=2 Мм/с. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

49. Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (t = 10 нКл/м). Опреде­лить кинетическую энергию Т₂ электрона в точке 2, если в точке1его кинетическая энергия T₁= 200эВ (рис.11).

50. Электрон движется вдоль силовой линии однородного элек­трического поля. В некоторой точке поля с потенциалом j₁ = 100 В электрон имел скорость = 6 Мм/с. Определить потенциал j₂ точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей ско­рости.

51. Конденсаторы емкостью C₁ = 5 мкФ и С₂ = 10 мкФ заряжены до напряжений U₁ = 60 В и U₂ = 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обклад­ками, имеющими одноименные заряды.

52. Конденсатор емкостью C₁ = 10 мкФ заряжен до напряжения U = 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденса­тор ем­костью С₂ = 20 мкФ.

53. Конденсаторы емкостями C₁ = 2 мкФ, С₂ = 5 мкФ и С₃ = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить на­пряжение и заряд на каждом из конденсато­ров.

54. Два конденсатора емкостями C₁ = 2 мкФ и С₂ = 5 мкФ заря­жены до напряжений U₁ = 100 В и U₂ = 150 В соответственно. Опреде­лить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

55. Два одинаковых плоских воздушных конденсато­ра емкостью С=100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

56. Два конденсатора емкостями C₁ = 5 мкФ и С₂ = 8 мкФ соеди­нены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС e = 80 В. Оп­ределить заряды q₁ и q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂. между их обкладками.

57. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиу­сом R= 10см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конден­сатор присоединен к источ­нику напряжения U = 80 В. Определить заряд q и на­пряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) ди­электрик — воздух; б) диэлектрик — стекло.

58. Два металлических шарика радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 10 см имеют заряды q₁ = 40 нКл и q₂ = -20 нКл соответственно. Найти энер­гию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводни­ком.

59. Пространство между пластинами плоского конденсатора за­полнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁ = 0,2 см и слоем парафина толщиной d₂ = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В. Определить напряженность E поля и падение потенциала в каждом из слоев.

60.Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U =2 кВ. Расстояние между пласти­нами d=2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля кон­денсатора и плотность энергии w поля.

61. Катушка и амперметр соединены последовательно и подклю­чены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр напряжение U = 120 В. Определить сопротивление Rка­тушки. Определить относительную погрешность e, которая будет до­пущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

62. ЭДС батареи = 80 В, внутреннее сопротивление Ri = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р= 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее со­противление R.

63. От батареи, ЭДС которой = 600 В, требуется передать энер­гию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подво­дящих проводов d = 0,5 см.

64. При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом силе тока в цепи I₁ = 0,8 А, при сопротивлении R₂ = 15 Ом сила тока I₂ = 0,5 А. Опреде­лить силу тока I_к.з. короткого замыкания источника ЭДС.

65. ЭДС батареи = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max = 10 А. Определите максимальную мощность P_max, которая может выделяться во внешней цепи.

66. Аккумулятор с ЭДС = 12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 15 В. Определить напряжение на клеммах ак­кумулятора, если его внутреннее сопротивление Ri = 10 Ом.

67. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы по­тери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

68. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мото­ром, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

69. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопро­тивлением R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. По­казание вольтметра U₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольт­метр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление R₂ другой ка­тушки.

70. ЭДС батареи = 12 В. При силе тока I = 4 A КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление Ri батареи.

71. За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость на­растания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.

72. Сила тока в проводнике изменяется со временем u закону I =I₀е^-at, где I₀ = 20 А, a=10²c^-1. Опреде­лить количество теплоты, выде­лившееся в проводнике за время t = 10^-2 с.

73. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I₁ = 5 А до I₂ = 10 А. Определить коли­чество теплотыQ,выделившееся за это время в проводнике.

74. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁ = 1 А до I₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

75. Сила тока в проводнике изменяется со временем но закону I = I₀ sinwt. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение про­водника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока = 10 А, циклическая частота w = 50pс^-l.

76. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопро­тивление R = 25 Ом.

77. За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в на­чальный момент времени равна нулю.

78. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

79. Сила тока в цепи изменяется по закону I = I₀ sin wt. Опреде­лить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротив­лением R=10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂ = Т/4, где Т= 10 с).

80. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I = I₀ e^-at. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике со­противлением R = 20Oмза время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент a принять равным 2×10^-2c^-l.

81.Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сече­нием 1,66 мм² прошло 2·10¹⁹ электронов.

82.По медному проводнику сечением 0,88 мм² течет ток 80 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³.

83.Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,5 А. Темпера­тура накаливания вольфрамовой нити лампы диаметром 0,1 мм соот­ветствует 2200^о С; ток подводится медным проводником сечением 5 мм². Определить напряженность электрического поля в меди и вольфраме (для вольфрама ρ = 5,5·10^-8 Ом · м, α = 0,0045 1/^оС).

84.По медному проводнику сечением S = 0,17 мм² течет ток I = 0,15 А. Определить, какая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

85.Определить, какой ток создает электрон, вращающийся вокруг ядра в атоме водорода, если радиус его орбиты принять равным 5,3·10^{-9 см.}

86.Круглое кольцо из медной проволоки длиной 60 см и диамет­ром 0,1 мм включено так, как показано на рис.14. Найти сопротивление цепи. При какой длине меньшего участка АВ = x сопротивление цепи составит 0,2 Ом?

87.Ток 100 А течет по коническому медному проводнику, раз­меры которого показаны на рис.15. Определить плотность тока и на­пряженность электрического поля на торцах проводника.

88.Определить общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рис.16, если R₁=1Ом, R₂=3Ом, R₃=R₄=R₆=2Ом, R₅=4 Ом.

 

89.Металлический диск вращается вокруг своей оси, перпенди­кулярной плоскости диски, с угловой скоростью ω = 100 с^-1. Радиус диска R = 10 см. Какая разность потенциалов должна возникнуть ме­жду центром и краем диска?

90.Определить подвижность ₊ одновалентных ионов азота, если плотность тока j = 5 · 10^-11 А/м², концентрация ионов n = 10⁹ м^-3, напряженность поля Е = 1000 В/м. Подвижность отрицательных ионов азота = 1,9 · 10^-4 м²/(В · с).

91.Газ находится в сосуде с плоскими параллельными электро­дами площадью S, расстояние между которыми d. Определить концен­трацию одновалентных ионов, если подвижность положительных ио­нов ₊, а отрицательных – _{_} Разность потенциалов между пласти­нами равна U, ток ионизации I.

92.Электроны, прошедшие ускоряющую разность потенциалов U=13,5В, вызывают ударную ионизацию водорода. Определить потен­циал ионизации водорода φ_i.

93.Отношение работ выхода электронов из платины и цезия A_Pt/A_Cs = 1,58. Определить отношение минимальных скоростей тепло­вого движения электронов, вылетающих из этих металлов.

94.Термопара железо – константан, постоянная которой α = 5,3 · 10^-5 В/К и сопротивление R = 15 Ом, замкнута на гальвано­метр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой неизвестна. Определить эту температуру, если ток через гальванометр I = 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра r = 150 Ом.

95.Средняя напряженность электрического поля Земли состав­ляет 130 В/м. Определить плотность тока проводимости в атмосфере, если в 1 м³ воздуха находится n =7·10⁸ м^-3 пар одновалентных ионов, обусловливающих проводимость.

96.Чему равно отношение числа свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы, если при нагревании одного из спаев на 100^оС возникает Э.Д.С. e = 0,011 В?

97.Найти отношение минимальных скоростей теплового движе­ния электронов, вылетающих из платины и цезия, если отношение ра­бот выхода A_Pt/A_Cs = 2,7.

98.Работа выхода электрона из металла А = 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энер­гией W = 10^-18 Дж.

99.Потенциал ионизации атома водорода U_i = 13,6 В. Определить температуру, при которой атомы водорода имеют среднюю кинетиче­скую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации.

100.Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного проводника длиной 1 м, на концах которого поддерживается разность потенциалов 0,01 В?

101. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рис. 12. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.

102. Магнитный момент р_m тонкого проводящего кольца р_m=5А×м². Определить магнитную индукцию в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние г = 20см (рис. 13).

103. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А), Определить магнитную индук­цию в точке А (рис. 14). Расстояние d=10см.

104. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это по­казано на рис. 15, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.

105. По тонкому кольцу радиусом R=20см течет ток I=100 А. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке А (рис. 16). Угол b=p/3.

106. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂=2I₁ (I₁=100 А). Определить магнитную индукцию в точке A, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см (рис. 17).

 

107. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 18, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

108. По тонкому кольцу течет ток I=80 А. Определить магнитную индукцию в точке A, равноудаленной от точек кольца на расстоя­ние г=10 см (рис. 19). Угол a=p/6.

 

109. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным прово­дам текут одинаковые токи I=60 А. Определить магнитную индукцию в точке A (рис. 20), равноудаленной от проводов на расстояние d=10см. Уголb=p/3.

110. Бесконечно длинный провод с током I=50 A изогнут так, как это показано на рис. 21. Определить магнитную индукцию в точке A, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10cм от его вершины.

111. По двум параллельным проводам длиной l=3м каждый текут одинаковые токи I=500 А. Расстояние d между проводами равно 10см. Определить силу взаимодействия проводов.

112. По трем прямым параллельным проводам, нахо­дящимся на одинаковом расстоянии d=20cм друг от друга, текут одинаковые токи I=400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

113. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоско­сти с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=200 А. Опреде­лить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сто­рона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

114. Короткая катушка площадью поперечного сече­ния S=250 см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I=5 А, по­мещена в однородное магнитное поле напряженностью H=1000А/м. Найти: 1) магнитный момент р_т катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j=30° с линиями поля.

115. Тонкий провод длиной l=20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропус­тили ток I=50 А. Определить силу , действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

116. Шины генератора длиной l=4м находятся на расстоянии d=10cм друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_кз короткого замыкания равен 5 кА.

117. Квадратный контур со стороной а=10см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в од­нородном магнитном поле (B=10мТл). Определить изменение DП потенциальной энергии контура при пово­роте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол J=180°.

118. Тонкое проводящее кольцо с током I=40 А помещено в одно­родное магнитное поле (В=80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

119. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вра­щаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса т рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол a, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 А.

120. По круговому витку радиусом R=5см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (B=40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол J=p/6 с вектором . Определить изме­нение DП потенциальной энергии контура при его повороте на угол j=π/2 в направлении увеличения угла J.

121. По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распреде­лен заряд с линейной плотностью t=50нКл/м. Кольцо вращается отно­сительно оси, пер­пендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой u=10с^-1. Определить магнитный момент р_m, обу­словленный вращением кольца.

122. Диск радиусом R=8см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (s = 100 нКл/м²). Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска w= 60 рад/с.

123. Стержень длиной l=20 см заряжен равномерно распределен­ным зарядом с линейной плотностью t=0,2 мкКл/м. Стержень враща­ется с частотой u=10 с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

124. Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линей­ной скоростью u=10⁶ м/с. Определить магнитный момент р_т, создавае­мый эквивалентным круговым током.

125. Тонкое кольцо радиусом R=10см несет равномерно распреде­ленный заряд q=80нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью w=50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент р_т, обусловленный вращением кольца.

126. Заряд q=0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной l=50 см. Стержень вращается с угловой скоростью w=20 рад/с относи­тельно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его сере­дину. Найти магнитный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

127. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) но окружности радиусом R = 53 пм. Определить магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока.

128. Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой h=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ=0,1мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой =10c^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент р_т цилиндра, обу­словленный его вращением.

129. По поверхности диска радиусом R=15 см равномерно распре­делен заряд q=0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью w=30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и прохо­дящей через его центр. Определить магнитный момент р_т, обусловлен­ный вращением диска.

130. По тонкому стержню длиной l=40 см равномер­но распределен заряд q=60нКл. Стержень вращается с частотой =12c^-l относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоя­нии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнит­ный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

131. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в од­нородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁=3см и R₂=1,73см. Определить отношение масс ионов, если они прошли оди­наковую ускоряющую разность потенциалов.

132. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность по­тенциалов U=1кВ и влетел перпендику­лярно линиям магнитной ин­дукции в однородное поле (В =0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37см.

133. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и, влетев в однородное магнитное поле В=47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6 см. Определить радиус R винтовой линии.

134. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить маг­нитную индукцию В поля.

135. Заряженная частица прошла ускоряющую раз­ность потенциа­лов U=100 В и, влетев в однородное магнитное поле (B=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5см и радиусом R=1см. Оп­реде­лить отношение заряда частицы к ее массе.

136. Электрон влетел в однородное магнитное поле (B=200мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу экви­валентного кругового тока I_экв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

137. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300B и влетел в однородное магнитное поле (B=20мТл) под углом a=30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

138. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50мТл) по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

139. Ион с кинетической энергией Т=1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21 мТл) и стал двигаться по окружности. Опреде­лить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока.

140. Ион, попав в магнитное поле (B=0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию T (в эВ) иона, если магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока равен 1,6×10^-14 А×м².

141. Протон влетел в скрещенные под углом a=120° магнитное (B=50мТл) и электрическое (E=20кВ/м) поля. Определить ускорениепротона, если его ско­рость (| |==4×10⁵ м/с) перпендикулярна векто­рам и .

142. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (B=1,5мТл) и электрическое (Е=200В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямоли­нейно.

143. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом маг­нитное (В==5мТл) и электрическое (E=30кВ/м) поля. Определить ус­корение альфа-частицы, если ее скорость (| | = 2×10⁶ м/с) пер­пендикулярна векторам и , причем силы, действующие со сто­роны этих полей, противонаправлены.

144. Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнит­ное и электрическое поля. Определить напряженность электриче­ского поля, если магнитная индукция поля равна 6 мТл.

145. Однородные магнитное (В=2,5мТл) и электрическое (E=10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость u которого равна 4×10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение электрона.

146. Однозарядный ион лития массой m = 7 а.е.м. прошел ускоряю­щую разность потенциалов U=300 В и влетел в скрещенные под пря­мым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электриче­ского поля равна 2 кВ/м.

147. Альфа-частица, имеющая скорость u=2 Мм/с, влетает под уг­лом a=30° к сонаправленному магнитному (B=1мТл) и электрическому (E=1кВ/м) полям. Определить ускорение альфа-частицы.

148. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциа­лов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (B=5 мТл) и электри­ческое (E=20 кВ/м). Определить раз­ность потенциа­лов U, если протон в скрещенных полях движется пря­молинейно.

149. Магнитное (В=2мТл) и электрическое (E=1,6кВ/м) поля сона­правлены. Перпендикулярно векторам и влетает электрон со скоростью u=0,8 Мм/с. Определить ускорениеэлектрона.

150. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (B=1МА/м) и электрическое (E=50кB/M) поля влетел ион. При какой скорости u иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

151. Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, прони­зывающий контур, если плоскость его составляет угол j=60° с направ­лением линий индукции.

152. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l=50 см. Найти магнитный момент р_т соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

153. В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, по­мещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка располо­жена под углом j=60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, прони­зывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1А.

154. На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена од­нослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А.

155. Квадратный контур со стороной а=10см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом a=50° к ли­ниям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неиз­менной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

156. Плоский контур с током I=5 А свободно установился в одно­родном магнитном поле (B=0,4Тл). Площадь контура S=200 см². Под­держивая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=40°. Определить совершен­ную при этом работу А.

157. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B=20мТл). Диаметр витка d=10см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром на угол a=p/3?

158.В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям ин­дукции расположен плоский контур площадью S=100 см². Поддержи­вая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена ра­бота A==0,4Дж.

159. Плоский контур с током I==50 А расположен в однородном магнитном поле (B=0,6Тл) так, что нор­маль к контуру перпендику­лярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=30°.

160. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент р_m=0,4Вб.

161. В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) равномерно с час­тотой =5 с^-1 вращается стержень дли­ной l=50 см так, что плоскость его вращения перпен­дикулярна линиям напряженности, а ось враще­ния про­ходит через один из его концов. Определить индуцируе­мую на концах стержня разность потенциалов U.

162. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5Тл враща­ется с частотой u=10 с^-1 стержень длиной l=20 см. Ось вращения па­раллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

163. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q=50мкКл. Определить изменение магнитного потока DФ через кольцо; если сопротивление цепи гальванометра R=10 Oм.

164. Тонкий медный провод массой т=5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Опре­делить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

165. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Oм равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Пло­щадь рамки S = 200 см² . Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индук­ции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

166. Проволочный виток диаметром d=5cм и сопро­тивлением R=0,02 Oм находится в однородном магнитном поле (В=0,3Тл). Плос­кость витка составляет угол j=40° с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?

167. Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50см². Ось рамки перпендикулярна линиям индук­ции однородного магнитного поля (В=0,05Тл). Определить макси­мальную ЭДС _max, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой =40с^-1 .

168. Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле (В=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Oм. Какая мощность Р потребуется для равномерного переме­щения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со ско­ростью u=10м/с?

169. Проволочный контур площадью S=500 см² и сопротивлением R=0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность Р_max, необходимую для вращения контура с угловой скоростью w=50 рад/с.

170. Кольцо из медного провода массой m=10г помещено в одно­родное магнитное поле (B=0,5Тл) так, что плоскость кольца составляет угол b=60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, кото­рый пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

171. Соленоид сечением S=10см² содержит N=10³витков. При силе тока I=5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

172. На картонный каркас длиной l=0,8м и диаметром D=4cм на­мотан в один слой провод диаметром d=0,25мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.

173. Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N=250 витков и индуктивность L₁ = 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=100 мГн, обмотку катушки сняли и за­менили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

174. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на не­магнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина l соленоида равна 0,6м, диа­метр D=2см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.

175. Соленоид содержит N =800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S= 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС áe_sñ самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время Dt=0,8мс.

176. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I=6 А. Опре­делить среднее значение ЭДС áe_sñ самоиндукции, возникающей в кон­туре, если сила тока изменится практически до нуля за время Dt=5мс.

177.В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=20 Ом и катушку индуктивностью L=0,06Гн, течет ток I=20 А. Оп­ределить силу тока I в цепи через Dt=0,2 мс после ее размыкания.

178. Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и источ­ника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 с. Определить сопротивление катушки.

179. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Oм и индуктивностью L=0,2Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

180. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20 Ом. Через время t=0,1с тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Опреде­лить индуктивность L катушки.

 

Список используемой литературы

 

1. Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2000.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.
3. Трофимова Т.И. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Просвещение, 1996.

4. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Методика проведения

упражнений по физике во втузе. – М.: Высшая школа, 1981.

1. Чертов А. Г. , Воробьев А. А. Задачник по физике: Учебное

пособие для студентов втузов. 5-е изд., перераб. и доп. – М.:

Высш.шк., 1988. 527с.: ил.

 

Содержание

Электростатика 1

Постоянный электрический ток 4

Электромагнетизм 16

Расчетное задание №1 38

Список используемой литературы 60

 

Подвижность μ ионов * в электролитах (при 20⁰ С)

Катионы	μ, 10-8 м2/(c∙В)	Анионы	μ, 10-8 м2/(c∙В)
Na+	4,5	OH-
H+		Cl-	6,5
Ag+	5,6	NO3-	6,4
Zn2+	4,8	CO32-	6,2
Fe3+	4,6	SO42-	6,8

 

Подвижность * μ ионов в газах

Газ	μ, 10-8 м2/(c∙В)		μ, 10-8 м2/(c∙В)
катионы	анионы	катионы	анионы
Азот	1,3	1,8		1,3	1,8
Водород	5,9	8,6	Хлор	6,5	5,1
Воздух	1,4	1,9