 |
|
Институт экономики и финансов
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт экономики и финансов
Кафедра статистики, эконометрики и естествознания
Индивидуальная работа
По дисциплине Статистика
Вариант № 21
Выполнила: Семёнова А.А.
Группа: 226
Проверила: Григорьева Е.А.
Казань 2012
Задание 1.1.
Экономические показатели работы предприятий
| № п/п | Рентабельность продаж, % | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. | Затраты на 1 руб. продаж руб. | Объем продаж, млн. руб. | Фондоотдача |
| 2,7 | 28,5 | 0,97 | 5,93 | |||
| 3,6 | 27,5 | 0,97 | 4,00 | |||
| 7,5 | 25,3 | 0,94 | 2,98 | |||
| 0,6 | 367,3 | 0,99 | 20,73 | |||
| 2,1 | 122,4 | 0,97 | 5,46 | |||
| 6,0 | 73,4 | 0,94 | 4,40 | |||
| 6,3 | 75,3 | 0,98 | 5,68 | |||
| 23,8 | 26,7 | 0,82 | 5,86 | |||
| 3,5 | 167,5 | 0,98 | 7,33 | |||
| 20,1 | 29,9 | 0,77 | 4,49 | |||
| 12,2 | 95,8 | 0,89 | 4,38 | |||
| 9,8 | 143,8 | 0,90 | 3,17 | |||
| 4,0 | 200,0 | 0,85 | 6,17 | |||
| 6,8 | 105,6 | 0,93 | 5,39 | |||
| 13,0 | 49,5 | 0,88 | 10,54 | |||
| 5,2 | 138,3 | 0,94 | 13,72 | |||
| 4,7 | 280,5 | 0,95 | 8,13 | |||
| 12,8 | 120,2 | 0,90 | 3,04 | |||
| 3,9 | 416,1 | 0,96 | 6,53 | |||
| 15,6 | 63,3 | 0,86 | 25,00 | |||
| 11,2 | 55,7 | 0,96 | 5,87 | |||
| 15,8 | 164,2 | 0,85 | 4,75 | |||
| 8,1 | 100,4 | 0,77 | 39,11 | |||
| 3,4 | 105,9 | 0,76 | 4,01 | |||
| 12,5 | 13,7 | 0,68 | 4,88 | |||
| 12,8 | 224,8 | 0,91 | 5,24 | |||
| 4,7 | 136,8 | 1,05 | 5,36 | |||
| 6,4 | 88,6 | 1,01 | 11,82 | |||
| 9,7 | 99,7 | 0,73 | 15,40 | |||
| 9,9 | 46,3 | 0,87 | 10,65 | |||
| 4,1 | 68,5 | 1,09 | 7,21 | |||
| 4,5 | 73,8 | 1,08 | 1,36 | |||
| 5,5 | 100,2 | 0,74 | 5,34 | |||
| 5,9 | 197,4 | 0,69 | 2,00 | |||
| 6,7 | 224,1 | 0,68 | 2,86 | |||
| 7,4 | 168,5 | 0,73 | 5,55 | |||
| 1,5 | 145,4 | 1,11 | 33,33 | |||
| 7,8 | 136,9 | 0,67 | 51,28 | |||
| 7,9 | 182,3 | 1,12 | 62,94 | |||
| 10,7 | 199,9 | 0,72 | 22,27 |
Фондоотдачу находим как отношение объема продаж к среднегодовой стоимости производственных фондов.
В основе проводимой группировки будет лежать факторный признак – фонд заработной платы рабочих.
Определим количество групп и рассчитаем величину равновеликого интервала
n = 1+3,322lg 40 = 1+3,322*1,6021 = 6 групп.
i = (Xmax – Xmin)/n = (416,1 – 13,7)/6 = 402,4/6 = 67,07
Границы групп будут выглядеть следующим образом:
| 1 группа: от 13,7 до 80,7 |
| 2 группа: от 80,7 до 147,7 |
| 3 группа: от 147,7 до 214,7 |
| 4 группа: от 214,7 до 281,7 |
| 5 группа: от 281,7 до 348,7 |
| 6 группа: от 348,7 и более |
Произведем группировку и выполним необходимые расчеты итогов по количеству предприятий и средних величин по всем необходимым графам.
Для этого составим разработочную таблицу.
Разработочная таблица
| Группы по фонду заработной платы, млн. руб. | № п/п | Рентабельность продаж, % | Затраты на 1 руб. продаж, руб. | Объем продаж, млн. руб. | Фондоотдача |
| 1 группа: от 13,7 до 80,7 | 12,5 | 0,68 | 4,88 | ||
| 7,5 | 0,94 | 2,98 | |||
| 23,8 | 0,82 | 5,86 | |||
| 3,6 | 0,97 | 4,00 | |||
| 2,7 | 0,97 | 5,93 | |||
| 20,1 | 0,77 | 4,49 | |||
| 9,9 | 0,87 | 10,65 | |||
| 13,0 | 0,88 | 10,54 | |||
| 11,2 | 0,96 | 5,87 | |||
| 15,6 | 0,86 | 25,00 | |||
| 4,1 | 1,09 | 7,21 | |||
| 6,0 | 0,94 | 4,40 | |||
| 4,5 | 1,08 | 1,36 | |||
| 6,3 | 0,98 | 5,68 | |||
| Сумма по группе | 140,8 | 12,8 | 7 450,0 | 98,8 | |
| 2 группа: от 80,7 до 147,7 | 6,4 | 1,01 | 11,82 | ||
| 12,2 | 0,89 | 4,38 | |||
| 9,7 | 0,73 | 15,40 | |||
| 5,5 | 0,74 | 5,34 | |||
| 8,1 | 0,77 | 39,11 | |||
| 6,8 | 0,93 | 5,39 | |||
| 3,4 | 0,76 | 4,01 | |||
| 12,8 | 0,90 | 3,04 | |||
| 2,1 | 0,97 | 5,46 | |||
| 4,7 | 1,05 | 5,36 | |||
| 7,8 | 0,67 | 51,28 | |||
| 5,2 | 0,94 | 13,72 | |||
| 9,8 | 0,90 | 3,17 | |||
| 1,5 | 1,11 | 33,33 | |||
| Сумма по группе | 96,0 | 12,4 | 15 066,0 | 200,8 | |
| 3 группа: от 147,7 до 214,7 | 15,8 | 0,85 | 4,75 | ||
| 3,5 | 0,98 | 7,33 | |||
| 7,4 | 0,73 | 5,55 | |||
| 7,9 | 1,12 | 62,94 | |||
| 5,9 | 0,69 | 2,00 | |||
| 10,7 | 0,72 | 22,27 | |||
| 4,0 | 0,85 | 6,17 | |||
| Сумма по группе | 55,2 | 5,9 | 8 976,0 | 111,0 | |
| 4 группа: от 214,7 до 281,7 | 6,7 | 0,68 | 2,86 | ||
| 12,8 | 0,91 | 5,24 | |||
| 4,7 | 0,95 | 8,13 | |||
| Сумма по группе | 24,2 | 2,5 | 4 004,0 | 16,2 | |
| 5 группа: от 281,7 до 348,7 | - | - | - | - | - |
| 6 группа: от 348,7 и более | 0,6 | 0,99 | 20,73 | ||
| 3,9 | 0,96 | 6,53 | |||
| Сумма по группе | 4,5 | 2,0 | 4 600,0 | 27,3 | |
| Общая сумма | 320,7 | 35,6 | 40 096,0 | 454,1 |
На основании разработочной таблицы составим итоговую сводную таблицу
| Фонд заработной платы, млн. руб. | Количество предприятий | Средняя фондоотдача | Объем продаж, млн. руб. | Средние затраты на 1 руб. продаж | ||
| Абсолютное значение | Доля в общем кол-ве | Всего | в среднем на 1 предприятие | |||
| А | ||||||
| 13,7 - 80,7 | 35 % | 7,06 | 532,14 | 0,92 | ||
| 80,7 - 147,7 | 35 % | 14,34 | 1076,14 | 0,88 | ||
| 147,7 - 214,7 | 18 % | 15,86 | 1282,29 | 0,85 | ||
| 214,7 - 281,7 | 7 % | 5,41 | 1334,67 | 0,85 | ||
| 281,7 - 348,7 | - | - | - | - | - | - |
| 348,7 и более | 5 % | 13,63 | 2300,00 | 0,97 | ||
| Итого | 100 % | 11,35 | 1002,40 | 0,89 |
Отразим структуру совокупности предприятий по фондоотдаче
на кольцевой диаграмме
Из данной диаграммы видно, что наибольшее количество предприятий находятся в диапазоне 13,7 - 80,7 и 80,7 - 147,7. На их долю приходится 70% всех предприятий. А в диапазон 281,7 - 348,7 не попало ни одного предприятия.
Задание 1.2. Для изучения тесноты связи фонда заработной платы и затрат на 1 рубль продаж вычислим коэффициент Спирмена
| № п/п | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. | Затраты на 1 руб. продаж, руб. | Квадрат разности рангов d2=(Rx-Ry)2 | ||
| млн. руб. | Ранг Rx | % | Ранг Ry | ||
| А | Б | В | Г | Д | Е |
| 28,5 | 0,97 | ||||
| 27,5 | 0,97 | ||||
| 25,3 | 0,94 | ||||
| 367,3 | 0,99 | ||||
| 122,4 | 0,97 | ||||
| 73,4 | 0,94 | ||||
| 75,3 | 0,98 | ||||
| 26,7 | 0,82 | ||||
| 167,5 | 0,98 | ||||
| 29,9 | 0,77 | ||||
| 95,8 | 0,89 | ||||
| 143,8 | 0,90 | ||||
| 200,0 | 0,85 | ||||
| 105,6 | 0,93 | ||||
| 49,5 | 0,88 | ||||
| 138,3 | 0,94 | ||||
| 280,5 | 0,95 | ||||
| 120,2 | 0,90 | ||||
| 416,1 | 0,96 | ||||
| 63,3 | 0,86 | ||||
| 55,7 | 0,96 | ||||
| 164,2 | 0,85 | ||||
| 100,4 | 0,77 | ||||
| 105,9 | 0,76 | ||||
| 13,7 | 0,68 | ||||
| 224,8 | 0,91 | ||||
| 136,8 | 1,05 | ||||
| 88,6 | 1,01 | ||||
| 99,7 | 0,73 | ||||
| 46,3 | 0,87 | ||||
| 68,5 | 1,09 | ||||
| 73,8 | 1,08 | ||||
| 100,2 | 0,74 | ||||
| 197,4 | 0,69 | ||||
| 224,1 | 0,68 | ||||
| 168,5 | 0,73 | ||||
| 145,4 | 1,11 | ||||
| 136,9 | 0,67 | ||||
| 182,3 | 1,12 | ||||
| 199,9 | 0,72 | ||||
| Итого | х | х | х | х |
Коэффициент Спирмена: 1 - (6 * 3565) / (40 * 1599) = 0,6656
Следовательно, связь между фондом заработной платы рабочих и затратами на 1 руб. реализации прямая и умеренная
Задание 2.1 Корреляционно-регрессионный анализ влияния фонда оплаты труда на рентабельность продаж
| № п/п | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. | Рентабельность продаж, % | ху | х2 | у2 | ух ср |
| 28,5 | 2,7 | 77,0 | 7,29 | 10,02 | ||
| 27,5 | 3,6 | 99,0 | 12,96 | 10,04 | ||
| 25,3 | 7,5 | 189,8 | 56,25 | 10,09 | ||
| 367,3 | 0,6 | 220,4 | 0,36 | 3,14 | ||
| 122,4 | 2,1 | 257,0 | 4,41 | 8,12 | ||
| 73,4 | 6,0 | 440,4 | 36,00 | 9,11 | ||
| 75,3 | 6,3 | 474,4 | 39,69 | 9,07 | ||
| 26,7 | 23,8 | 635,5 | 566,44 | 10,06 | ||
| 167,5 | 3,5 | 586,3 | 12,25 | 7,20 | ||
| 29,9 | 20,1 | 601,0 | 404,01 | 9,99 | ||
| 95,8 | 12,2 | 1168,8 | 148,84 | 8,66 | ||
| 143,8 | 9,8 | 1409,2 | 96,04 | 7,68 | ||
| 200,0 | 4,0 | 800,0 | 16,00 | 6,54 | ||
| 105,6 | 6,8 | 718,1 | 46,24 | 8,46 | ||
| 49,5 | 13,0 | 643,5 | 169,00 | 9,60 | ||
| 138,3 | 5,2 | 719,2 | 27,04 | 7,79 | ||
| 280,5 | 4,7 | 1318,4 | 22,09 | 4,91 | ||
| 120,2 | 12,8 | 1538,6 | 163,84 | 8,16 | ||
| 416,1 | 3,9 | 1622,8 | 15,21 | 2,15 | ||
| 63,3 | 15,6 | 987,5 | 243,36 | 9,32 | ||
| 55,7 | 11,2 | 623,8 | 125,44 | 9,47 | ||
| 164,2 | 15,8 | 2594,4 | 249,64 | 7,27 | ||
| 100,4 | 8,1 | 813,2 | 65,61 | 8,56 | ||
| 105,9 | 3,4 | 360,1 | 11,56 | 8,45 | ||
| 13,7 | 12,5 | 171,3 | 156,25 | 10,32 | ||
| 224,8 | 12,8 | 2877,4 | 163,84 | 6,04 | ||
| 136,8 | 4,7 | 643,0 | 22,09 | 7,82 | ||
| 88,6 | 6,4 | 567,0 | 40,96 | 8,80 | ||
| 99,7 | 9,7 | 967,1 | 94,09 | 8,58 | ||
| 46,3 | 9,9 | 458,4 | 98,01 | 9,66 | ||
| 68,5 | 4,1 | 280,9 | 16,81 | 9,21 | ||
| 73,8 | 4,5 | 332,1 | 20,25 | 9,10 | ||
| 100,2 | 5,5 | 551,1 | 30,25 | 8,57 | ||
| 197,4 | 5,9 | 1164,7 | 34,81 | 6,59 | ||
| 224,1 | 6,7 | 1501,5 | 44,89 | 6,05 | ||
| 168,5 | 7,4 | 1246,9 | 54,76 | 7,18 | ||
| 145,4 | 1,5 | 218,1 | 2,25 | 7,65 | ||
| 136,9 | 7,8 | 1067,8 | 60,84 | 7,82 | ||
| 182,3 | 7,9 | 1440,2 | 62,41 | 6,90 | ||
| 199,9 | 10,7 | 2138,9 | 114,49 | 6,54 | ||
| Сумма | 320,7 | 34524,3 | 3556,6 | 320,7 |
Как видно из графика, связь предполагается линейная, уравнение прямой ух ср=а0+а1х 40а0 + 5090а1 = 320,7
5090а0 + 957243,84а1 = 34524,28
а0 = 10,6011
а1 = -0,0203
Таким образом, получим следующее уравнение ух ср = 10,6011-0,0203х Коэффициент регрессии а1 свидетельствует о том, что при увеличении фонда заработной платы рабочих на 1 млн. руб. рентабельность продукции уменьшиться на 0,0203%
Тесноту связи определяем по линейному коэффициенту корреляции:
 |
- 0,3599 => связь обратная и умеренная
Вычислим коэффициент детерминации r2 = 0,1295 => доля вариации результативного признака у под влиянием вариации признака-фактора х составляет 0,1295
Вычислим коэффициент эластичности: -0,3222 => при увеличении фонда
заработной платы рабочих на 1млн.руб. рентабельность продукции уменьшиться в среднем на -0,3222%.
Рассчитаем критерий значимости Стьюдента:
tрасч.= -0,3599 * √38 / √(1-0,1295)= -2,2966 tтабл.(0,05; 38) = 1,7167 Так как |tрасч.| < |tтабл.|, то вероятно, что найденное значение не обусловлено только случайными колебаниями (то есть гипотеза о его случайности не отклоняется).
Задание 2.2
3.1 Сопоставление динамики оборота розничной торговли Республики Татарстан и Республики Башкортостан за 2004-2009 годы.
Задание 3.2. Расчет показателей динамики оборота розничной торговли по РТ
| Год | |||||
| Оборот розничной торговли | |||||
| Абсолютный прирост | |||||
| Базисный | 24767,0 | 64471,0 | 116976,0 | 179489,0 | |
| Цепной | 24767,0 | 39704,0 | 52505,0 | 62513,0 | |
| Темп роста | |||||
| Базисный | 1,255 | 1,665 | 2,206 | 2,851 | |
| Цепной | 1,255 | 1,326 | 1,325 | 1,292 | |
| Темп прироста | |||||
| Базисный | 25,541 | 66,486 | 120,631 | 185,097 | |
| Цепной | 25,541 | 32,615 | 32,523 | 29,219 | |
| Значение одного процента прироста | |||||
| 1% прирост | 969,700 | 1217,370 | 1614,410 | 2139,460 | |
| В целом за весь период | |||||
| Средний уровень ряда | 174110,60 | ||||
| Среднегодовой абсолютный прирост | 44872,25 | ||||
| Средний темп роста | 129,9416 | ||||
| Средний темп прироста | 29,9416 |
В целом оборот розничной торговли в РТ за 2005-2009 гг. увеличился на 179489 млн.руб. (или в 2,851 или на 185%) пункта, о чем свидетельствует базисный абсолютный прирост (базиный темп роста/базиный темп прироста).
4. Построение и расчет индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов урожайности
| № | Посевная площадь, га | Валовой сбор, т | Урожайность базисного периода, т/га p0 | Валовой сбор в отч. периоде, при урожайности базового периода, т p0q1 | ||
| базисный период, q0 | отчетный период, q1 | базисный период, p0q0 | отчетный период, p1q1 | |||
| 31,39 | 6434,72 | |||||
| 18,19 | 3656,28 | |||||
| 26,45 | 4232,25 | |||||
| 31,62 | 7935,65 | |||||
| 34,29 | 7852,92 | |||||
| Сумма | - | 29727,27 |
- Определим индекс переменного состава
 |
= 26,76 : 28,42 = 0,9416 или 94,16 %
Следовательно, в среднем по предприятиям урожайность снизилась на 5,84 %.
- Определим индекс фиксированного состава
 |
= 26,76 : 28,42 = 0,9416 или 94,16 %
За счет изменения урожайности на каждом предприятии общая урожайность снизилась на 5,84 %
- Определим индекс структурных сдвигов
 |
= 28,42 : 28,42 = 1 или 100 %
За счет изменения посевной площади, урожайность в отчетном году не изменилась
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:
Iстр = Iпер : Iфикс = 0,9416 : 0,9416 = 1