Здавалка
Главная | Обратная связь

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ТЕРМО-Э.Д.С. В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ



 

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: хромель-алюмелевая термопара, полупроводниковая пластина с прикрепленными к концам металическими электродами, нагревательная печь, автотрансформатор, мультиметр типа CI-I07.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование термоэлектрических свойств и контактных явлений в металлах и полупроводниках, определение типа проводимости и положения уровня Ферми в полупроводниках.

 

ТЕОРИЯ

 

Наряду с электрическими и магнитными полями появление тока в металлах и полупроводниках обусловливается также градиентами температуры и концентрации. Если из геометрических соображений эти токи течь не могут, то воз­никают соответствующие электрические поля. Пусть в образце (рис. 1) существует градиент температуры вдоль образца от грани А к грани В (ТА > ТВ). Тогда от грани А к грани В возникают направленные результирующие потоки свободных носителей заряда. Эти потоки могут быть обусловленными двумя причинами. 1. Термодиффузия, когда на горячем конце образца средние скорости хаотического теплового движения выше, чем на холодном. 2. Диффузия, когда на горячем конце образца концентрация носителей оказывается выше, чем на холодном. В зависимости от конкретной ситуации могут реализоваться либо оба типа диффузии, либо каждый из них в отдельности. Например, в металлах концентрация носителей заряда не зависит от температуры. Поэтому в них

 
 

возникает только термодиффузия.

Перетекание свободных носителей тока к холодному концу приводит к возникновению между холодным и горячим концами образца разности потенциалов, называемой термоэлектродвижущей силы, или термо-э.д.с. . Это явление называется эффектом Зеебака. Возникшая разность потенциалов приводит к образованию встречного по отношению к термодиффузионному и диффузионному потокам дрейфового потока носителей заряда. Например, если образец представляет собой полупроводник n-типа проводимости, то термодиффузия и диффузия электронов приводят к появлению отрицательного заряда на холодной и положительного на горячей гранях образца. Тогда от холодной грани к горячей пойдет дрейфовый поток электронов. Термо-э.д.с. нарастает до тех пор, пока дрейфовый поток не сравняется со встречным тепловым потоком.

Для относительно узкого интервала температур можно записать

, (1)

где , - температуры участков проводника (или полупроводника), между которыми возникает термо-э.д.с. Коэффициент называют дифференциальным термо э.д.с. Он является характеристикой материала. Для невырожденного полупроводника p-типа проводимости

. (2)

Здесь - постоянная Больцмана, и - энергия уровня Ферми и дна зоны проводимости соответственно; - параметр, зависящий от механизма рассеяния: при рассеянии на акустических тепловых колебаниях решетки , при рассеянии на ионах примеси . Для невырожденного полупроводника р-типа проводимости

, (3)

где - энергия потолка валентной зоны. Для металла

. (4)

Оценим значения величин и , . Для типичных металлов, например, для меди эВ; при =300 К =0,025эВ. Подставляя это значение в (4) и полагая , получаем мкВ/К. Для n-полупроводника для кремниевого полупроводника n–типа (n-Si), с концентрацией донорной примеси при К имеем эВ. Подставляя это значение в (2), находим мВ/К, что на три порядка выше, чем у металлов.

Для полупроводников со смешанной проводимостью, электрический ток в которых переносится одновременно и электронами и дырками, термо-эдс определяется следующим соотношением

, (5)

где и - подвижности электронов и дырок, а n и р – концентрации электронов и дырок соответственно.

Для собственных полупроводников и

. (6)

В собственном полупроводнике и, если ширина запрещенной зоны порядка 1эВ, то слагаемым по сравнению с или можно пренебречь. Тогда получаем

. (7)

Так как обычно то в собственном полупроводнике является величиной отрицательной. В акцепторной полупроводнике при переходе к собственной проводимости происходит смена положительного знака термо-э.д.с. на отрицательный.

Рассмотрим вопрос о наличии термо-э.д.с. при контакте различных проводников. Для этого сначала рассмотрим контакт двух металлов, находящихся при температуре абсолютного нуля. Энергетические диаграммы до соприкосновения изображены на рисунке 2а. На нём - энергия покоящегося электрона
в вакууме. Так как оба металлане заряжены, то электрического поля между ними нет и - постоянно. и - энергии дна зоны проводимости. и - глубина потенциальных ям - термоэлектронная работа выхода данного вещества. и - уровни Ферми в каждом из металлов. Разность называется химическим потенциалом электронов. После соприкосновения металлов потенциальный барьер, обусловленный вакуумным промежутком, исчезает и распределение энергии имеет вид, показанный на рис. 2б. При этом электронные газы в обоих металлах не будут находиться в равновесии друг с другом: электроны из металла 2 будут "переливаться" в металл I. Последний будет заряжаться отрицательно, а металл 2 - положительно. Поэтому в металле I потенциальная энергия электронов, т.е. дно зоны проводимости, будет повышаться, а в металле 2 - понижаться. Так как величины и характеризуют вещества и не зависят от того, заряжено ли тело или нет, то и уровни энергии и для металла 2 будут понижаться относительно уровней энергии и для металла I. Электрический ток прекратится тогда, когда уровни Ферми и в обоих металлах окажутся равными друг другу (рис. 2в). Это заключение справедливо и в общем случае любой температуры, как для металлов так и полупроводников. В проводниках, способных обмениваться электронами и находящихся в равновесии и при одинаковой температуре, уровни Ферми одинаковы.

При установившемся электронном равновесии края обоих потенциальных ям уже не находятся на одинаковом уровне, а значит, потенциальная энергия электрона у поверхности металла I (точка а на рис. 2в) не равна у поверхности металла 2 (точка б на рис. 2в). Их разность есть

. (8)

Эта разность потенциалов называется внешней контактной разностью потенциалов.

Из рис. 2в видно также, что в равновесии днища потенциальных ям и находятся на разных уровнях. Это показывает, что при переходе через контактный слой внутри металлов потенциальная энергия электрона тоже изменяется. Это изменение равно

. (9)

Оно определяется разностью химических потенциалов электронов в контактирующих металлах. Разность потенциалов называется внутренней контактной разностью потенциалов или контактным скачком потенциала.

Наличие контактного скачка потенциала в разомкнутой цепи свидетельствует о том, что в приконтактном слое возникает электродвижущая сила (сторонние силы появляются в данном случае в результате разного давления электронного газа в разных проводниках).

Рассмотрим теперь цепь, показанную на рис. 3, состоящую из двух разных проводников I и 2. Для простоты будем считать, что соединительные провода, ведущие к вольтметру, сделаны также из проводника I, так что скачков
потенциала в контактах А и D не возникает.

 
 

Если температура всей цепи одинакова, то распределение потенциала в цепи будет иметь вид показанный на рис. 4а.

Скачки потенциала в контактах В и С равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому вольтметр, присоединенный к концам цепи А и Д, не покажет напряжения, то есть результирующая э.д.с. равна нулю. Однако, если температура контактов неодинакова, то полная э.д.с. цепи - термо-э.д.с. уже не равна нулю и при замыкании цепи в ней появляется ток. Чтобы в этом убедиться, положим, что температура контакта В больше температуры контакта С. Для простоты будем считать, что температура концов цепи А и Д одинакова и равна . Так как тепловые скорости электронов вблизи контакта В больше, чем вблизи контакта С, то в проводнике 2 возникнет поток диффузии электронов, направленный от В к С. В результате в проводнике 2 образуется электрическое поле такой величины, чтобы в установившемся состоянии вызываемый этим полем ток дрейфа компенсировал ток диффузии. Сказанное полностью относится и к проводнику 1.

Контактные скачки потенциала и зависят от температуры и их сумма уже не равна нулю. Кроме того, поскольку материалы 1 и 2 разные, то разность потенциалов между точками А и В до скачка не равна разности потенциалов между точками В и С до скачка . Таким образом, напряжение , регистрируемое вольтметром и равное термо-э.д.с., складывается из падения напряжения в объеме проводников и скачков потенциала в контактах и отлично от нуля (рис. 4б).

Термо-э.д.с. цепи, составленной из двух различных проводников I и 2 и называемой термопарой при малой разности температур спаев , выражается формулой

, 10)

где и - дифференциальные термо-э.д.с. проводников I и 2. Величины и зависят от температуры, поэтому разность должна быть мала.

В таблице 1 даны средние значения в температурном интервале 0 - 100°С для некоторых материалов, измеренных относительно свинца.

 

Таблица 1.

  Материал мкВ/град Материал МкВ/град
Висмут -68,0 Свинец 0,0  
Константан - 36,0 Серебро + 2,7  
Копель - 38,0 Золото + 2,9  
Никель - 20,8 Цинк + 3,1  
Нихром - 18,0 Вольфрам + 3,6  
Алюмель - 17,3 Молибден + 7,6  
Платина - 4,4 Железо + 15,0  
Алюминий - 0,4 Хромель + 24,0  
Олово - 0,2 Сурьма + 43,0  
             

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 
 

Внутри трубчатой печи 1 (рис. 5), нагреваемой электрическим током от автотрансформатора 2, находится образец полупроводника в форме узкого параллелепипеда с закрепленными на концах металлическими контактами. При этом один из концов образца выходит за пределы печи (зоны нагрева) и для отвода тепла прикреплен к металлическому радиатору.

Образец полупроводника - кремние­вого "чипа" является невырожденным полупроводником с примесной проводимостью, резко изменяющейся с температурой. При нагреве печи один из концов полупроводника нагревается больше, чем другой, поэтому между ними возникает термо-э.д.с. Кроме того, в термо-э.д.с. вносят вклад и контактные разности потенциалов, однако из-за их относительной малости по сравнению с термо-э.д.с. внутри полупроводника в первом приближении ими можно пренебречь.

К концам пластины полупроводника подключена хромель-алюмелевая термо­пара 4. Разность температур между горячим и холодным концами полупроводника определяется по формуле

= k·Vт-э, (11)

где Vт-э термо-э.д.с. на хромель-алюмелевой термопаре, k = 25·103 K/B.

Термо-э.д.с. на концах полупроводника измеряется с помощью мультиметра 5 типа CI-I07. Этот же мультиметр используется и для измерения термо-э.д.с. хромель-алюмелевой термопары после изменения положения пе­реключателя 6.

 

ЗАДАНИЕ

 

1. Включить автотрансформатор и выставить в его выходной цепи напряжение 220 В. Измерить термо-э.д.с. полупроводника и термопары в различные моменты времени в течение трех минут (В этот период времени внутренняя часть пластины полупроводника нагревается быстрее, чем наружная и градиент температуры между ее горячим и холодным концами увеличивается). После этого выключить питание автотрансформатора и произвести измерения термо-э.д.с. на обратном ходе, когда пластина полупроводника остывает и градиент температуры уменьшается. Для каждого полученного значения э.д.с. термопары Vт-э по формуле (11) найти разность температур между горячим и холодным концами исследуемой пластины полупроводника. Построить график зависимости термо-э.д.с. полупроводника от разности температур для прямого и обратного хода в отдельности.

2. По тангенсу угла наклона полученных зависимостей определить дифференциальную термо-э.д.с. полупроводника для прямого и обратного хода. Найти среднее значение величины .

3. По знаку термо-э.д.с. на горячем конце полупроводника определить тип примесной проводимости полупроводника.

4. Для среднего значения дифференциальной термо-э.д.с. по формуле (2) или (3) (в зависимости от полученного типа проводимости)) определить разность (или ) при температуре , положив .

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы причины возникновения термо-э.д.с.?

2. Как рассчитывается термо-э.д.с. в проводниках и полупро­водниках без наличия контактов с другими материалами?

3. Как вычисляется внутренняя контактная разность потенциалов?

4. Как вычисляется внешняя контактная разность потенциалов?

5. Изобразите распределение потенциала в цепи, составленной из двух проводников при одинаковой температуре спаев.

6. Изобразите распределение потенциала в цепи, составленной из двух проводников при различных температурах спаев.

7. Как вычисляется термо-э.д.с. цепи, составленной из двух проводников?

8. Почему в металлах термо-э.д.с. имеет гораздо меньшие значения, чем в полупроводниках?

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Калашников С.Г. Электричество, - М.: Наука, 1985, - 576с.

2. Епифанов Г.И., Мома Ю.A. Твердотельная электроника, - М.: Высшая школа, 1986, - 304с.

3. Шалимова К.В. Физика полупроводников, - М.: Энергия, 1976, - 416с.

4. Гроссе П. Свободные электроны в твердых телах, –М.: Мир, 1982, - 270с.

5. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников, -М.: Наука, 1977, -672с.

6. Ржевкин К.С. Физические принципы действия полупроводниковых приборов, М.: МГУ, 1986, -256с.

7. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника, М.: Высшая школа, 1991, -351с.

 

СОДЕРЖАНИЕ

РАБОТА № 1. Определение параметров многоэлектродных ламп....... 3

РАБОТА №2. Исследование газоразрядной плазмы зондовым методом................................................................................................................11

РАБОТА № З. Тиратронный генератор релаксационных колебаний....18

РАБОТА № 4. Распределение термоэлектронов по скоростям..............24

РАБОТА № 5. Динатронный эффект. Вольтамперные характеристики тетрода и пентода……................................................................................32

РАБОТА N 6. Определение параметров фотоэлектронного умножителя …………………..………………………………………………………38

РАБОТА № 7. Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников и определение энергии активации……….………46

РАБОТА № 8. Изучение явления термо–э.д.с. в металлах и полупроводниках…… …………………………………………………………59

 

 

Учебное пособие







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.