Главная | Обратная связь

Расчёт погрешностей

Аппроксимацию зависимости выполнить по значениям, полученным в задании 2 п.3, в виде где ,

Величину и её погрешность вычислить по П.9.

Лабораторная работа 4

 

ИЗУЧЕНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: исследование вольт–амперной характеристики газонаполненной лампы; изучение релаксационных колебаний генератора; определение напряжения зажигания и гашения лампы.

Основные понятия

 

Протекание тока в газах называется газовым разрядом. В естественных условиях газы плохо проводят ток и являются хорошими изоляторами. Для того чтобы газ начал проводить ток, необходимо его ионизировать, то есть расщепить часть молекул на положительные и отрицательные ионы и электроны. Носители тока в газах могут возникать в результате внешних воздействий, не связанных с наличием электрического поля. В этом случае говорят о несамостоятельной проводимости газа. Несамостоятельный разряд может быть вызван сильным нагреванием газа (термическая ионизация газа), воздействием ультрафиолетовых или рентгеновских лучей, а также воздействием излучения радиоактивных веществ. Если носители тока возникают в результате тех процессов в газе, которые обусловлены приложенным к газу электрическим полем, проводимость называется самостоятельной.

Предположим, что ионизированный газ находится между двумя плоскими параллельными электродами, между которыми создаётся электрическое поле с напряжённостью . Тогда ионы начнут под влиянием этого поля двигаться и создадут электрический ток. Несамостоятельная проводимость в газах при давлениях, близких к атмосферному и больших, есть ионная проводимость. При ионизации газовых молекул под действием внешнего источника из молекул обычно вырывается один электрон и остаётся положительно заряженный ион с зарядом +е. Вырвавшийся электрон присоединяется к какой-либо другой молекуле и образует отрицательный молекулярный ион с зарядом -е. Оба типов ионов одновалентны, имеют одинаковую концентрацию, но несколько различные подвижности m₁ и m₂. Подвижность иона численно равна скорости его упорядоченного движения при напряжённости электрического поля, равной единице.

При низких давлениях электроны остаются свободными и проводимость газа носит электронный характер.

Плотность электрического тока в газе связана с напряжённостью электрического поля соотношением:
. (4.1)

Обозначим площади электродов через S и расстояние между ними через L. Пусть ионизатор создаёт в единице объёма в единицу времени α пар ионов. Наряду с ионизацией газа непрерывно происходит обратный процесс рекомбинации ионов в нейтральные молекулы. Число рекомбинирующих пар ионов в единице объёма в единицу времени будет пропорционально как концентрации положительных ионов, так и концентрации отрицательных ионов, т.е. n². Обозначим число рекомбинирующих пар через βn², где β − коэффициент пропорциональности, зависящий от вероятности рекомбинации ионов при их соударениях.

Общее число пар ионов в объёме между электродами равно . Изменение этого числа за единицу времени определяется числом вновь возникающих во всём объёме пар αSL, числом исчезающих при рекомбинации пар βn²SL и числом пар ионов, разряжающихся за единицу времени на электродах. Это последнее, в свою очередь, равно отношению заряда, приходящего за единицу времени к электродам, к величине заряда одного иона, т.е. равно . Таким образом, баланс числа ионов, образующихся и исчезающих в газовом промежутке между электродами, будет выражаться уравнением:

или

(4.2)

При равномерной ионизации α=const, и спустя короткий промежуток времени устанавливается равновесие между числом возникающих и исчезающих ионов. С этого момента n=const и , так что уравнение (4.2) принимает вид:

. (4.3)

Согласно уравнению (4.3), концентрация ионов n в газе является функцией J, поэтому соотношение (4.1) только формально похоже на закон Ома, а на самом деле прямой пропорциональности между J и Е может и не быть.

Не анализируя детально общее решение уравнения (4.3), разберём наиболее интересные предельные случаи.

В слабых полях плотность тока незначительна и количество ионов, разряжающихся на электродах, пренебрежимо мало по сравнению с числом ионов, рекомбинирующих в объёме газа, т.е. . При этом условии из (4.3) получаем . Концентрация ионов в газе определяется отношением вероятностей ионизации рекомбинации и практически не зависит от плотности тока. Таким образом, в этом случае имеет место закон Ома J=σE с постоянной электропроводностью .

В противоположном предельном случае сильных полей плотность тока велика, и практически все образующиеся в объёме ионы уходят к электродам, не успевая рекомбинировать. В этом случае . Отсюда находим, что , с дальнейшим повышением приложенного напряжения ток перестаёт расти и остается постоянным. Это максимальное значение тока, при котором все образующиеся ионы уходят к электродам, носит название тока насыщения.

На рис. 4.1 приведена полная вольт - амперная характеристика газоразрядной лампы в режиме несамостоятельного разряда. Начальный линейный участок 1 соответствует области применимости закона Ома. На участке насыщения эта зависимость имеет вид горизонтальной прямой (участок 3).

Интересно отметить, что в области насыщения согласно (4.1) nE=const , то есть на этом участке с ростом приложенного напряжения равновесная концентрация ионов n и электропроводность σ падают обратно пропорционально напряжению U=EL, а сопротивление R=L/σS растёт прямо пропорционально U. Таким образом, газовый промежуток, ионизуемый посторонним источником энергии, является примером переменного сопротивления, постоянного при слабых полях и растущего пропорционально напряжению в сильных.

 

I

 

 

Рис 4.1.Вольт-амперная характеристика газоразрядной лампы при несамостоятельном разряде

 

При дальнейшем увеличении напряжения происходит резкое увеличение тока (участок 4). Это связано с тем, что положительные ионы теперь подходят к катоду с большой скоростью и энергией и выбивают из него дополнительные электроны. Последние, в свою очередь, проходя через разрядный промежуток к аноду, ускоряются настолько, что начинают ионизовать встречные нейтральные молекулы - происходит ударная ионизация. В результате в газе создаются дополнительные ионы, равновесная концентрация которых возрастает, плотность тока J увеличивается по сравнению с током насыщения.

Однако, если убрать внешний источник, то прекратятся и первичные и вторичные процессы ионизации, и спустя короткий промежуток времени ток уменьшится до нуля, поэтому такой разряд называется несамостоятельным.

Самостоятельным называется такой разряд, для поддержания которого нет необходимости в постороннем источнике, непрерывно ионизующем газ. Переход от несамостоятельного разряда к самостоятельному становится возможным только при таком напряжении между электродами, когда положительные ионы тоже приобретают энергию, достаточную для ионизации молекул газа, т.е. возникают два встречных потока, каждый из которых способен вызвать ионизацию газа. В этом случае внешний ионизатор не играет существенной роли в газовом разряде, т.к. число создаваемых им первоначальных ионов мало по сравнению с числом вторичных ионов и прекращение действия ионизатора не влияет на протекание разряда.

Опыт показывает, что в большинстве случаев наблюдается не ударная ионизация молекул газа ионами, а выбивание ими электронов с поверхности катода. Наряду с этим не менее важным является фотоэффект. При фотоэффекте электроны, а в некоторых случаях и ионы, могут вырываться из металлических электродов в результате поглощения световых частиц - фотонов, возникающих при разряде в газах.

Повышая напряжение на электродах, можно возбудить все эти процессы и осуществить переход от несамостоятельного разряда к самостоятельному разряду. Этот переход называется электрическим пробоем газа, а соответствующее напряжение – напряжением зажигания U_з. Оно зависит от химической природы газа, материала катода, формы электродов и расстояния между ними, давления газа и наличия в нём примесей.
Работа газоразрядных (ионных) ламп основана на явлении электриче­ского разряда в газах. Конструктивно ионные лампы представляют собой систему из двух электродов или более, размещённых в герметизированном баллоне. Баллон заполняется каким-либо инертным газом (неон, аргон и др.), водородом или парами ртути. Носителями заряда в ионных приборах являются электроны и ионы газа. В зависимости от вида разряда ионные лампы подразделяются на лампы с самостоятельным и несамостоятельным разрядом.

Рассмотрим работу ионной лампы с самостоятельным разрядом. При напряжении, меньшем напряжения зажигания, токи в лампе при обычных внешних ионизаторах малы, и мы их рассматривать не будем. Такой подход приводит к идеализированной вольт - амперной характеристике газоразрядной лампы в режиме самостоятельного разряда (рис.4.2)

 

 

 

Рис. 4.2. Вольт - амперная характеристика газоразрядной лампы

при самостоятельном разряде

Ток в лампе возникает только в том случае, если разность потенциалов на электродах достигает напряжения зажигания U3. При этом скачком устанавливается конечная сила тока I_з . При дальнейшем увеличении напряжения сила тока возрастает по закону, близкому к линейному. Если теперь уменьшить напряжение на горящей лампе, то при напряжении, равном Uз, лампа ещё не гаснет, а сила тока продолжает уменьшаться. Лампа перестаёт пропускать ток лишь при напряжении гашения Uг, которое существенно меньше напряжения зажигания. Сила тока при этом скачком падает от значения I_г до нуля.

У реальной лампы зависимость тока от напряжения является не вполне линейной. Зависимости тока от напряжения, снятые при возрастании и при убывании напряжения, обычно не совпадают. Эти отличия, впрочем, имеют второстепенный характер и в нашем случае оказываются несущественными.