Кернеулер резонансы

5.2 Сурет

R , L ,С элементтері бірізді қосылған (5.2 сурет) тізбектегі резонансты кернеулер резонансы деп атайды.

Анықтама бойынша I тогы фаза бойынша U кернеуі мен сәйкес келеді. Бұл, ab қыспақтары жағынан өлшенген тізбектің кіріс кедергісі таза активті

болса ғана мүмкін. Басқаша айтқанда Z-тің жорамал бөлігі нөлге тең болуы керек, яғни индуктивтіліктік пен сиымдылықтың кедергілер өзара тең болуы керек

ω₀L= (5.1)

мұндағы ω₀ – резонанстық бұрыштың жиілігі.

Басқаша жазуда

ω₀= (5.2)

Осы кезде ток тек қана резистормен шектеледі

I= . (5.3)

Онда индуктивтіліктегі кернеудің кемуі (5.1) шарты бойынша сиымдылықтағы кернеудің кемуіне тең болады

U_L = U_C = ω₀LI = ω₀L ,

мұндағы Q = - резонанстық контурдың сапалылығы.

Q бойынша резонанстық режимде индуктивтілігі кернеу тізбек кірісіндегі кернеуден үлкен болады. Расында да векторлық диаграммадан (5.3 сурет) көретін болсақ резонанс кезінде U_L>>IR. Сондықтан, элементтері бірізді жалғанған тізбектегі резонанс кернеулер резонансы деп аталады.

5.3 Сурет

Q сапалылығы 300 және одан да жоғары мәндерге жетуі мүмкін. Резонанстық режимге жету үшін L немесе С және де ω жиілікті өзгерту керек.

R, L, С элементтері бірізді жалғанған тізбектің комплекстік кедергісінің модулі

Z= .

Онда R, L, C тізбегіндегі токтың әсерлік мәні келесіге тең

(5.4)

Талдау көрсетуі бойынша, егер , онда . Физикалық түрде бұлай түсіндіріледі, егер тұрақты тоқтағы сыйымдылық тізбек қиылысуын білдіреді.

Егер , сонымен қатар , индуктивті кедергінің шексіздікке дейін ұлғаюымен түсіндіріледі.

Аса жоғарғы ток және болғанда, орын алады.

Тізбектің басқа да өзгермейтін параметрлері жағдайында R неғұрлым төмен болса, қисық формасы соғұрлым өткір болады. Резонансты контурдың өткізу жолы 5.4 сурет арқылы анықталады.

5.4 Сурет

Индуктивтіліктегі кернеуді келесіде көрсетуге болады

(5.5)

(5.5) сәйкес, болғанда , өйткені тұрақты токқа индуктивтілік кедергі жасамайды.

болғанда , себебі барлық кіруші кернеу индуктивтілікке қосылады.

Әрі қарай келесіні көрсетуге болады, максимумы жиілігінде орын алады.

Сыйымдылықтағы кернеудің әрекет етуші мәні (5.4) көрсетілген.

(5.6)

болғанда, болады

Токтар резонансы

5.5 Сурет

Екі параллель тармақтары бар тізбектегі резонанс токтар резонансы деп аталады.

Схемадағы (5.4 сурет) бірінші тармақтың комплекстік кедергісі (R₁+jωL), ал сиымдылығы бар екінші тармақтың комплекстік кедергісі болсын. Осы тармақтардың комплекстік өткізгіштіктері

Y₁= , Y₂= (5.7)

Тармақтардағы токтардың комплекстік әсерлік мәндері былай анықталады

I₁=UY₁=U (q₁-jb₁),

I₂=UY₂=U (q₂+jb₂).

I=I₁+I₂=U[(q₁+q₂)-j (b₁-b₂)]. (5.8)

Резонанстық режимінің анықтамасы бойынша екіұштықтың кіріс I тогы таза активті болуы тиіс, яғни оның комплексі фаза бойынша U кернеудің комплексімен сәйкес келуі керек.

(5.6) сәйкес, осының шарты келесідей b₁-b₂=0.

Немесе (5.5) ескеріп схемадағы токтар резонансының шарты келесідей

(5.9)

Жеңілдік үшін R₂=0 деп қабылдайық, онда резонанс шарттары үшін

. (5.10)

Тәжірибеде орауыштың активті кедергісі индуктивтіліктің кедергісінен көп есе аз болады (R₁ << X_L). Онда, R₁-ді ескермей, идеалды параллель тізбек үшін резонанс шартының өрнегін аламыз

немесе , (5.11)

мұндағы ω₀– шығындары жоқ контурдың резонанстық жиілігі (R₁= R₂=0 ).

Токтар резонансына жету үшін L, Сжәне ω өзгерту керек.

Тармақталмаған тізбек бөлігіндегі ток резонанс кезінде параллель тармақтардағы токтардан аз болады, ал R₁≈ 0 R₂=0 кезінде I тогы I₁ және I₂ токтарымен салыстырғанда шексіз аз болады (5.5 сурет). Осыдан токтар резонансы атауы шығады

5.6 Сурет

Резонанс тоғының жалпы шартынан табуға болады

(5.12)

Егер түбір астында оң болса, онда (5.11) мәні болады.

болғанда, аламыз.

болған кезде , аламыз, яғни резонанс әр жиілікте орын алады.

5.3 Фазалар ұғысу компенсациясы

Айнымалы тоқтың өндірістік тұтынушылары (асинхронды қозғауғыштар және трансформаторлар) активті-индуктивті токты тұтынады. Осы токтың реактивті құрастырушысын және де желі мен генераторларда энергияның жоғалуына тәуелді болатын толық тұтынылатын тоғын азайту үшін, баламалы тұтынушыларға статикалық конденсаторлардың электр көзін қосады (сурет 5.7).

Осыдан U және I арасындағы фазалардың ұғысуы азаяды. Оны фазалар ұғысу компенсациясы немесе реактивті қуат компенсациясы деп атайды. - тізбек қуатының коэффицентіне ұмтылуын қамтамасыз етеді.

5.7 Сурет

Статикалық конденсаторларды қолдана отырып, керексіз резонанс құбылыстардың мүмкін болатын есептеу керек.

6 Индуктивті байланысқан тізбектер

6.1 Негізгі анықтамалар мен түсініктемелер

ЭҚК тудырылатын кез келген ораммен байланысқан магнит өрісінің өзгеруі кезінде, электрмагниттік индукцияның заңына сәйкес,ағын өзгеруі пайда болғанынан магнит ағының өзгеру жылдамдығынмен анықталады. Орамдардың көп санынан тұратын катушкада ЭҚК тудырылады, ол ағынілесуідің өзгеру жылдамдығына тәуелді болады, яғни берілген катушканың жеке орамдарымен ілескен қосынды магнит ағындарның өзгеру жылдамдығына. Егер, катушканың барлық орамдары бойынша бірдей магнит ағыны өтсе, онда ағынілесу магнит өрісінің орам санына көбейтіндісі сияқты анықталады.

Осыған дейін синусомдалы токтың тізбектерін қарастырған кезде, өзіндік индукция құбылысы ескерілетін, яғни тізбектің тоғымен шартталатын өзіндік индукцияның ағынілесуі өзгерген кезде, электрлік тізбекте ЭҚК тудырылады. Өзіндік индукцияның ағынілесуінің токқа қатынасы скаляр шамамен сипатталады – L индуктивтілігімен.

Енді бізге өзара индукция құбылысын қарастыру керек, яғни басқа электрлік тізбектің тогымен шартталатын өзара индукцияның ағынілесуі өзгерген кезде, электрлік тізбекте ЭҚК тудырылатын тізбектерді индуктивті байланысқан тізбектер деп аталады.

Бір электрлік тізбектегі өзара индукцияның ағынілесуі басқа тізбектің тоғымен қатынасы өзара индуктивтілікпен М сипатталады.

Егер, бірінші тізбектің ағынілесуі екінші тізбектің тоғымен шартталса, онда тізбектің өзара индуктивтілігі келесідей анықталады

(6.1)

Сәйкесінше, егер екінші тізбектің ағынілесуі бірінші тізбектің тоғымен шартталса, онда

(6.2)

Сызықты электрлік тізбектер үшін әрдайым, келесі теңдік орындалады

Айтылғандардың негізінде, индуктивті байланысқан тізбектер үшін өзаралық қасиеттері тұжырымдалады; егер, бірінші тізбекте өтетін ток екінші тізбекте өзара индукцияның ағынілесуін шартталса, онда екінші тізбек арқылы өтетін сондай ток бірінші тізбекте, шамасы сондай өзара индукцияның ағынілесуін шарттайды.

6.2 Индуктивті байланысқан катушкалардың полярлығы

Токтың және сонымен жасалатын магнит ағының оң бағыттары оң жүрісті винт ережесімен келісіп анықталады. Екі индуктивті байланысқан катушкалардағы және токтарының оң бағыттарын келісілген деп санайық, егер олармен жасалған өзіндік индукция мен өзара индукция магнит ағындарының оң бағыттары сәйкес келсе.

6.1 және б суретінде, жалпы магнит сымға орнатылған индуктивті байланысқан катушкалар көрсетілген; мұнда орамдарды орау бағыты бойынша және токтары үшін оң бағыттары таңдалған, бұл бағыттар кезінде әр катушкадағы өзара индукция мен өзіндік индукцияның магниттік ағындары сәйкес келеді.

Сондықтан, 6.1 а және б суретінде токтардың келісілген бағыттары көрсетілген.

Екі индуктивті байланысқан катушкалардағы және токтарының келісіліп бағытталуы кезінде, осы катушклардың шықпаларында қатысты және токтары бірдей бағытталған және аттас келмесе бірполярлық деп аталады.

6.1 а суретінде, екі катушканың орамдары бір бағытта оралған, аттас шықпалар болып нүктемен белгіленген шықпалар болады.

а)

Индуктивті байланысқан катушкалардағы токтардың келісілген бағыттары

б)

Орамдары қарама- қарсы бағытта оралған, индуктивті байланысқан катушкалардағы токтардың келісілген бағыттары.

6.1 Сурет

Егер, және токтарының бірдей бағыттары кезінде, индуктивті байланысқан катушкалардың аттас шықталарына қатысты әр катушканың индукциясы мен өзара индукциялар қосылады.

Аттас шықпалар туралы түсінікті енгізгендіктен, электрлік схемаларды сызған кезде индуктивті байланысқан катушкалардың орамдарының оралуын көрсетуге болады, ол схемада олардың аттас шықпаларын орналастырған жеткілікті. 6.2 суретінде, аттас шықпалары және токтарының таңдалған оң бағыттары көрсетілген, екі индуктивті байланысқан катушкалардың сызбалық бейнелеуі көрсетілген. 6.2 а суретінде және токтары келісіп бағытталған, ал 6.2 б суретінде қарама- қарсы.

Өзіндік индукция ЭҚК оң бағыты токтың оң бағытымен сәйкес таңдалады; сондықтан магниттік ағын мен өзіндік индукция мен байланысты. Дәл солай, өзара индукция ЭҚК оң бағыты тогымен 1 катушкада тудырылатын тогының оң бағытымен сәйкес келетіндей қабылданады.

а)

Аттас шықпалары мен таңдалған қалыптары белгіленген индуктивті байланысқан катушкалардың сызбалық бейнелеуі

б)

және токтары қарама-қарсы бағытталған, аттас шықпалары мен таңдалған қалыптары белгіленген индуктивті байланысқан катушкалардың сызбалық бейнелеуі

6.2 Сурет

Сәйкесінше, тоғымен 2 катушкада тудырылатын өзара индукция ЭҚК он бағыты тоғының оң бағытымен сәйкес келеді. Осындай шарттар мен және токтарының келісіліп бағытталуы кезінде, өзара индукция ЭҚК формуласында өзіндік индукцияның ЭҚК таңдалған қалыптары мен қорытынды формуласында сияқты «минус» таңбасы бар, сонымен қатар, магниттік ағынмен тудырылатын индукция ЭҚК оң бағыттары оң жүрісті винт ережесімен байланысты

(6.3)

1 катушкасы арқылы тоғы өтетін жағдайды қарастырайық және де (6.3) негізінде 2 катушкада өзара индукция ЭҚК пайда болады

Осы жағдайда, тоғы кіретін 2 катушканың шықпасындағы потенциал 2 катушканың екінші шықпасындағы потенциалдан жоғары болып қалады.

Осыған келесі қорытынды жасауға болады егер, екі индуктивті байланысқан катушкалардың аттас шықпаларының біреуіне жоғарлатылған токты жіберсе, онда екінші катушканың аттас шықпасында потенциал жоғарлайды.

Берілген қасиет бойынша индуктивті байланысқан катушкалардың аттас шықпаларын эксперименталды табуға болады.

Олардың біреуі тұрақты кернеудің керек көзінің тізбегіне қосылады. Ол басқасына тұрақты токтың вольтметрі қосылады (6.3 Сурет).

6.3 Сурет – Аттас шықпаларды эксперименталды анықтау

Егер, көрек көзінің тізбегін тұйықталған кезде, өлшеу құралының бағдары көрсетімдердің оң жағына ауытқыса, онда индуктивті байланысқан катушкалардың электр энергия көзінің оң полюсіне және өлшеу құралының оң шықпасына қосылған шықпалар аттас болып келеді.

Енді және токтарының қарама-қарсы бағытталған жағдайын қарстырайық, ол 6.2 б суретінде сызбалық бейнеленген, мұнда және токтары аттас шықпалар бойынша әртүрлі бағытталған.

Токтардың қарама-қарсы бағытталуы кезінде, өзіндік индукция мен өзара индукция магнит ағындарының оң бағыттары өзара индукция ЭҚК қарама- қарсы болады және формуласында қосу таңбасы болады

(6.4)

Екі индуктивті байланысқан катушкалардың бірізді қосылуын қарастырайық (6.4, а және б суреті).

Токтар келісіліп бағытталған кезде (6.4, а суреті), өзара индукцияның ЭҚК

және

токтармен бағыты бойынша сәйкес келетін, контурды сондай бағыт бойынша айналған кезде, өзара индукциядан кернеудің келуімен ауыстырылуы мүмкін

екнін ескеріп екі катушкадағы қосынды кернеу келесіге тең

(6.5)

Алынған өрнек токтардың келісіліп бағытталуы кезінде екі бірізді қосылған индуктивті байланысқан катушкалар, активті кедергілеріне және индуктивтіліктеріне ие болатын баламалы екенін катушкаға көрсетеді

Сондықтан, бірізді қосылған катушкалардағы токтардың келісіліп бағытталуы кезінде өзара индукцияның болуы тізбек индуктивтілігін жоғарлатады.

Токтардың қарама-қарсы бағытталуы кезінде (6.4, б сурет) контурды токтың бағыты бойынша айналған кезде өзара индукциядан кернеудің кемуі минус таңбасымен болады

(6.6)

Берілген өрнек токтардың қарама-қарсы бағытталуы кезінде екі бірізді қосылған индуктивті байланысқан катушкалар, активті кедергілеріне және индуктивтілігіне ие болатын катушкаға баламалы екенін көрсетеді.

а)

Бірізді қосылған индуктивті байланысқан катушкалардағы токтардың келісіліп бағытталуы

б)

Бірізді қосылған индуктивті байланысқан катушкадағы токтардың қарама-қарсы бағытталуы

6.4 Сурет

Сондықтан, бірізді қосылған катушкалардағы токтардың қарама-қарсы бағытталуы кезінде өзара индукцияның болуы тізбек индуктивтілігін төмендетеді.

Айтылғандардың негізінде келесі қорытынды жасауға болады: токтр келісіліп бағытталған кезде өзараиндукциядан кернеудің кемуі қосу таңбасына ие, ал қарама-қарсы кезінде минус таңбасына ие болады.

6.3 Өзара индукциясы бар тізбекті комплекстік түрде есептеу

Токты комплекстік түрде келтіріп токтар келісіліп бағытталған жағдай үшін өзара индукция ЭҚК өрнегін комплекстік түрде аламыз

осыдан өзара индукцияның комплекстік әсерлік ЭҚК

және сәйкесінше өзара индукциядан кернеудің кемуі

мұнда - өзара индукцияның комплекстік кедергісі; радиотехникада оны байланыс кедергісі деп атайды.

(6.6) және (6.7) сәйкес келетін комплекстік кернеулер келесідей жазылады

Осыдан, өзара индуктивтілікті М табудың келесі тәсілі шығады: егер токтар келісіліп бағытталған, элементтері бірізді қосылған тізбектің индуктивті кедергісін X_cарқылы белгілеп, ал осы кедергіні қарама-қарсы бағытталуы кезінде Х_варқылы белгілеп, яғни

(6.8)

онда екінші теңдікті біріншіден азайтып келесіні аламыз

6.5 суретінде, екі бірізді қосылған индуктивті байланысқан катушкалардың, токтары келісіліп және қарама-қарсы бағытталған жағдайлары үшін векторлық диаграммалары бейнеленген. Векторлық диаграмма оларды салған кезде L₁>M және L₂>M деп қабылданды. Осы кезде, токтар келісіліп және қарама-қарсы бағытталса да ток қосынды кернеуден фаза бойынша қалып тұрады. Егер L₁<M деп алсақ, онда осы жағдайда да ток қалып тұрады

(§6.4 қара). L₁<M және L₂<M шарттары әрдайым бола алмайды.

өзара индуктивтілігі бар тармақталған электрлік тізбектердің есептеу реті 6.6 суретінің схемасының ұлгісінде төменде көрсетілген. Схемаңа кіретін L₁, L₂ және L₃ элементтері индуктивті байланысқан деп қабылданады.

Берілген болып және ЭҚК болады және тізбектің барлық параметрлері және токтары ізделулі.

Егер әр контурда тек қана бір индуктивті байланысқан элемент болса, онда контурлық токтар үшін теңдеулер жазу қиындық туғыздырмайтын. Берілген жағдай үшін тармақтардағы токтар үшін теңдеулердің тікелей Кирхгофтың 1-ші және 2-ші заңдары бойынша жазған ыңғайлы. Контурдың айналуын және токтардың бағыттары бойынша жасаса, кернеудің теңдеулерін құрастырған кезде өзара индукцияның кедергісіндегі кернеудің кемуін ескеріп Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырады.

а)

Токтары келісіліп бағытталған кездегі векторлық диаграмма

б)

Токтары қарама-қарсы бағытталған кездегі векторлық диаграмма

6.5 Сурет

Өзара индукциясы бар тармақталған электрлік тізбек.

6.6 Сурет

Токтары келісіліп бағытталған кезде, өзара индукцияның кедергісіндегі кернеудің кемуі қосу таңбасымен кіреді ( ). ал қарама-қарсы кезінде минус таңбасымен ( )

мұндағы - схеманың тұйіндері арасындағы кернеу. Теідеулердің есебі токтарды береді.

Сондықтан, өзара индуктивтілігі бар кездегі тармақталған электрлік тізбектің есебі өзара индукцияның кедергісіндегі кернеудің кемуін ескеріп жоғарыда жазылған әдістердәі біреуімен келтірілуі мүмкін.

6.4. Магнитсымы жоқ трансформатордың (ауалы трансформатор) алмастыру схемасы мен теңдеулері Трансформатор – бұл энергияны бір тізбектен электромагниттік индукция арқылы басқа тізбекке беретін аппарат. Ол көптеген мақсаттар үшін қолданылады, бірақ айнымалы кернеу мен токтарды түрлендіру үшін жиі қолданады. Осыдан «трансформатор», яғни түрлендіру деген ат шығады. Трансформатор жалпы магнитсымға орнатылған екі немесе бірнеше индуктивті байланысқан орамалардан тұрады.

6.7 Сурет – Магнитсымы жоқ трансформатор

Осы параграфта, магнитсысы жоқ екіорамды трансформатор қарастырылады. Бұл трансформатор, электравтоматикасы, өлшеу техникасы мен байланыс құралдарындағы сызықты электр тізбектерінің маңызды бөлшегі болуы мүмкін трансформатродың қорек көзіне қосылатын орамасы бірінші реттік деп аталады, ал жүктеме қосылатын орама екінші реттік. Сәйкесәнше, осы орамалардың шықпаларындағы кернеу мен токтар бірінші реттік және екінші реттік деп аталады. Трансформатор орамаларының шықпаоларындағы померлығы берілген кезде, 6.7 суретіндегі схемада токтар қарама-қарсы бағытталған.

Токтары қарама-қарсы бағытталған кездегі дифференциалдық түрдегі трансформатор теңдеуі келесідей

Егер токтар мен ернеулер синусоидалы болса, онда комплекстік түрдегі трансформатор теңдеуі келесідей жазылады

(6.8)

Бұл теңдеулер келесі теңдеулерге тепе-тең

Соңғы теңдеулер, 6.8 суретіне сәйкес келетін контурлық теңдеулер . сондықтан, бұл схема магнитсымы жоқ трансформатордың алмастыру счхемасы ретінде қарастырылуы мүмкін. Алмастыру схемасында 6.8 суретінен ерекшелігі трансформатродың бірінші және екінші реттік тізбектері индуктивті емес, ал гальваникалық байланысқан. Егер L₁=L₂, онда L₁-M>0 және L₂-M>0, өйткені байланыс коэффициенті

7 Үшфазалық тоқ тізбектері

7.1 Үшфазалық электр тібектері

Үшфазалық электр тізбегі үш бірфазалық тізбектің жинақталуы түрінде келуі мүмкін. Онда бір-біріне қатысты бірден үш мерзімге немесе 2π/3 бұрышына жылжытылған бір жиілікті ЭҚК болады. Үшфазалық тізбектің бұл үш құрамды бөліктері фазалар деп аталады және төменде олардың А,В,С әріптік мәндері жазылған.

7.1 Сурет – Байланысқан үшфазалық тізбек

Байланысқан үшфазалық тізбектің техника-экономикалық артықшылықтарының арқасында олар кең қолданысқа ие болды.

Байланысқан үшфазалық тізбек алу үшін жеке-жеке бірфазалық генераторлардың қажеті жоқ, оның орнына сұлбалы түрде 7.2 суретте келтірілген үшфазалық генератор қолданылады.

7.2 Сурет – Үшфазалық синхронды генератордың орындалу принципі

ЭҚК жіберілетін орамалар статордің ойықтарына орналастырылады. Фазалардың орамалары бір-бірінен 120°/р бұрыш қашықтығында орналасқан. Мұндағы р –полюстердің жұп сандары. 7.2 суретінде келтірілген екіполюсті генератор жағдайында р = 1 және бұрыш 120°- қа тең болады.

Генератордың үш формасының сәйкестік күшіне байланысты роторды айналдыру кезінде оған амплитудасы мен жиілігі бірдей ЭҚК енгізіледі. Мұндағы ЭҚК фаза бойынша бір-біріне қатысты мерзімдік үштен біріне жылжытылған. 7.3, б суретіне сәйкес осы ЭҚК бейнелейтін векторлар модуль бойынша тең және 120° бұрышында орналасқан.

7.3 Сурет – Үшфазалық генератордің: а) лездік ЭҚК-сі; б) векторлік диаграммасы

7.3, а суретте көрсетілген үшфазалық генератордың лездік ЭҚК-сі аналитикалық түрде келесідей бейнеленеді

ЭҚК-нің лездік мәндері 7.3, б суретте көрсетілген ω бұрыштық жылдамдықпен (7.2 суретінде ротордың орналасу жағдайы сәйкес келеді) оң бағытта айналатын симметриялы жұлдыз түзетін , және үш вектордің сәйкес проекцияларына тең.

Орамдағы ЭҚК-нің оң бағыты 7.2 суретінде нүктемен және крешпен бейнеленген; мұндағы нүкте – стрелка ұшын, ал крештер – ЭҚК-нің оң бағытына сәйкес келетін стрелканың шетін білдіреді (уақыттың еркін сәтінде ЭҚК-нің оң бағытын ЭҚК-нің нақтылы бағытымен араластырмаған жөн).

1889 жылы айнымалы тоқтың байланысқан үшфазалық тізбегін жасап шығару, электр техника тарихында маңызды оқиға ретінде орын алды. Бұндай тізбекті ең алғаш жасаған атақты орыс инженері, ғалым Михаил Осипович Доливо-Добровольский (1862-1919). Ол үшфазалық тоқтың электр энергиясының генерациялануы, тасмалдануы, үйлестірілуінің және қайта түрлеуінің негізгі буындарын топтастырған. Нақтырақ айтсақ: ұшфазалық генератор, трансформатор және асинхронды қозғалтқышты алғаш жасаған. М.О.Доливо-Добровольскийдің айнымалы тоқтың қарапайым және ең арзан қозғалтқышы болып табылатын асинхронды қозғалтқышты ойлап табуы үшфазалық тоқтың техникалық және экономикалық артықшылықтары электр техникасы әлемінде заманға сай жетекші рөлге ие. Үшфазалық айнымалы тоқтың авиацияда да рөлі артты.

7.2 Жұлдыз және ұшбұрыш қосылыс

Әрбір фазалық ораманың екі шекті нүктесі немесе екі шегі болады. Олар шартты түрде ораманың басы мен соңы деп аталады. Генератор орамасының қай жағынан оң ЭҚК бағытталса, сол жағы оның басы болып есептеледі. 7.1 суретте генератордің фазалық орамасының біратаулы шықпалары н (басы) к (соңы) әріптерімен белгіленген. 7.1 сұлба суретінде келтірілген үшфазалық генератордің орама қосылысы – жұлдыз деп талады: генератордің фазалық орамаларының барлық ұштары бір ортақ нүктеде байланысқан. Әрі қарай бар істі оңтайландыру үшін біз генератордің фазаларын 120° бұрышта орналастырамыз, ал оларды 7.4,а суретінде бейнеленгендей параллель орналастырамыз. Генератордің фазалық орамаларының ортақ нүктесі – бейтарап нүкте деп аталады. Белгілі бір шартқа байланысты 7.4 суретінде Nәрпімен бейнеленген бейтарап нүкте жеке шықпаға шығарылуы мүмкін.

а – сұлба; б – ЭҚК-нің векторлік диаграммасы

7.4 сурет – Үшфазалық генератордің жұлдыз қосылысы

7.5, а суретіне сәйкес үшфазалық генератордың орамаларын үшбұрыш етіп қосқанда, бірфазалық ораманың басы келесі реттегі фазалық ораманың соңымен қосылғанда, барлық үш орамалар тұйық үшбұрыш түзетіндей етіп орналастырылуы тиіс. Сонда мұндағы үшбұрыш контурындағы ЭҚК-нің бағыттары сәйкес келеді және ЭҚК-нің қосындысы нөлге тең болады. Генератордың қосылысқан орамаларының ортақ нүктелері желілік өткізгіш немесе жүктеме қосылатын шықпаларға шығарылады.

а – сұлба; б – ЭҚК-нің векторлік диаграммасы

7.5 Сурет – Үшфазалық генератордің үшбұрыш қосылысы

Жүктеме болмағанда яғни үшбұрыш қосылысты генератор орамаларындағы бос жүріс режимі кезінде тоқ айналымы жүрмейді, себебі үшфазалық ЭҚК-нің қосындысы 7.5, б суретінде көрсетілгендей нөлге тең болады.

7.4, а және 7.5, а суреттеріндегі сұлбаларды ықшамдау үшін генератордің ЭҚК-сі ғана көрсетілген; орамалар және олардың кедергілері көрсетілмеген.

Үшфазалық тізбекте жүктеме 7.6,а суретінде келтірілгендей жұлдыз қосылыс немесе 7.6, б және в суреттерінде келтірілгендей үшбұрыш қосылыс түзуі мүмкін.

а) жүктеменің жұлдызша қосылуы; б), в) жүктеменің үшбұрыштап қосылыуы

7.6 Сурет

Тәжірибиеде қосылыстың әртүрлі комбинациялары қолданылады, мысалы:

а) генератор жұлдыз түрінде, ал жүктеме – жұлдыз немесе үшбұрыш түрінде қосылуы мүмкін;

б) генератор үшбұрыш түрінде, ал жүктеме – үшбұрыш немесе жұлдыз түрінде қосылуы мүмкін.

7.1 суретінің сұлбасы бойынша жүктемені жұлдыз түрінде қосу, барлық үш фазалардың біркелкі жүктемесі кезінде ғана қолданылады. Бірақ фазалардың тең дәрежелі жүктемеленуі тәжірибиеде тұрақты орындалмайды (мысалы, жарықтандыру жүктемесі кезінде). Фазалардағы кедергілердің біртексіз жүктемесі кезінде яғни жүктеменің жұлдызы сәулелерінің кедергісінде біркелкі болмайды. Сонымен қатар, 7.1 суреті сұлбасына сәйкес жүктеменің бір фазасын қосуға немесе өшіруге болмайды. Бұл жағынан жүктемені үшбұрыш қосудың артықшылығы бар: фазалардың яғни үшбұрыш жақтарының бірдей болмауы мүмкін, тіпті шектен тыс жағдайларда бір-біріне тәуелсіз қосылып, ажыратылулары мүмкін.

Егер 7.7 а және б суреттерінде бейнеленген бейтарап нүктелері бейтарап өткізгіш арқылы немесе жер арқылы қосылған болса, генератор мен жүктемені жұлдызды қосу кезінде де мұндай мүмкіндік болады.

а) бейтарап өткізгіші; б) жер арқылы қосылған бейтарап нүктелері бар жұлдыз

7.7 Сурет – Жұлдыз қосылыс

Ұшақтар мен кемелердегі бейтарап өткізгіші қызметін генератор мен жүктемелердің бейтарап нүктелері қосылатын арнайы метал корпус атқарады. Генератордың фазалық орамаларында жүретін электр қозғаушы күштер, оның шықпаларындағы кернеу, жүктеме фазасындағы кернеу және ондағы тоқ – сәйкесінше, фазалық ЭҚК кернеу мен тоқ деп аталады да, E_Ф, U_Ф және I_Ф түрінде белгіленеді. Желілік өткізгіштер арасындағы кернеу және ондағы тоқ желілік деп аталады және U_Л и I_Л түрінде белгіленеді. Фазаларды жұлдызды қосу кезінде, фазалық тоқтар желілік тоқтарға тең болады: I_Ф = I_Л. Фазаларды үшбұрышты қосу кезінде, фазалық кернеу сәйкес желілік кернеуге тең болады:U_Ф = U_Л.

Үшфазалық тізбек жұмысының симметриялы және симметриялы емес режимдері болады. Симметриялы режим кезінде барлық үш фазаның кедергілері бірдей болады және ЭҚК симметриялы жүйе түзеті; олай болғанда, симметриялы емес режим орын алады.

7.3 Үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі

Үшфазалық тізбектің есебі өзге күрделі тізбектердегідей әдетте кешенді түрде жүзеге асады. Генератордың фазалық ЭҚК-лері бір-бірінен 120° қашықтықта орналасқандықтан, математикалық жазудың ықшамдылығы үшін фазалық оператор яғни кешенді мөлшер қолданылады

Векторды а операторына көбейту вектордың оң бағытта 120°-қа бұрылуын білдіреді (сағат тілінің жүрісіне қарсы). Сәйкесінше, векторды а² көбейткішіне көбейту вектордың оң бағытта 240°-қа бұрылуын немесе ол вектордың бірақ кері бағыттағы 120°-қа бұрылуын білдіреді.

Ендеше,

Егер А фазасының ЭҚК-сі -ға тең болса, сәйкесінше В және С фазаларының ЭҚК-сі де тең болады

; .

7.8, а суретінде бейнеленгендей генератор мен жүктеме жұлдыз қосылыс түзгендегі үшфазалық тізбектің симметриялы режимінің қарапайым жұмысы кезінде, ЭҚК-нің және тоқтың векторлік диаграммасы 7.8, б суретінде бейнеленгендей түрге ие болады.

7.8, б суретінде әрбір фазадағы тоқ сол фазадағы ЭҚК-ден бұрышына кейіндеп отырады, мұндағы r және x –фазалардың активті және реактивті кедергілері.

Бірфазалық тізбекте тоқ қалай табылса, А фазасында да дәл солай табылады, себебі симметриялы режимде генератор мен жүктеменің бейтарап нүктелері бірдей потенциалды ретінде қабылданып, қосылуы мүмкін

а – үшфазалық тізбек; б – векторлік диаграмма

7.8 Сурет – Үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі

Сәйкесінше, В және С фазаларындағы тоқтар тоғы арқылы жүреді

; .

Симметриялы режим кезінде бейтарап өткізгіштің болуы ешқандай өзгеріс енгізбейді, себебі үш фаза тоқтарының қосындысы нөлге тең болады да, онда тоқ болмайды

Осылайша, үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі кезінде есеп бірфазалық тізбек есебіне ұқсас етіліп фазалардың біреуінің негізінде шығарылады.

Бұл кезде кері (бейтарап) өткізгіштің кедергісі есепке алынбайды, себебі онда тоқтың да, кернеудің де төмендеуі болмайды. Генератордан алыстау шамасына байланысты жүктеменің бейтарап нүктесіне дейін кернеудің төмендеуімен анықталатын фазалық кернеу модуль және фаза бойынша өзгереді. Желілік кернеу сәйкес фазалық кернеулердің айырымы ретінде анықталады, мысалы . Симметриялы режим кезінде үшфазалық желінің кез келген жерінде желілік және фазалық кернеулердің модульдері арасында келесі арақатынас сақталады

Шыныда да, , яғни фаза бойынша -ны 30°-қа ілгерілейді, сонда модулі -дан есе көбірек болады.

Үшбұрышты қосылыс кезінде желілік тоқ Кирхгофтің бірінші заңына сәйкес фазалық тоқтардың айырымы ретінде анықталады және симметриялы режим кезінде арақатынас сақталады I_Л = I_Ф.

Генератор немесе жүктеме фазаларын үшбұрышты қосуды есептеу үшін, фазаларды жұлдыз түрінде эквивалентті қосумен алмастыру қажет; соның нәтижесінде фазалары үшбұрышты қосылған үшфазалық тізбектің есебі жұлдызды қосылыс түзген эквивалентті үшфазалық тізбектің есебіне әкеледі. Жұлдыз сәулелері ( ) мен үшбұрыш (Z ) жақтары кедергілерінің арасында кедергі үшбұрышының эквивалентті жұлдызға қайта түрлену формуласынан шығатын арақатынасы орын алады. Бұл қатынас симметриялы үшфазалық жүктеменің кедергісі үшін де, симметриялы үшфазалық генератордың кедергісі үшін де әділ. Соның өзінде жұлдыз қосылысты эквивалентті генератордың фазалық ЭҚК-сі үшбұрыш қосылысты берілген генератордың фазалық ЭҚК-сінен есе аз етіп алынады (сонымен қоса олар 30° бұрышқа шегерілуі тиіс). Оны генератор кернеудің векторлық потенциалды диаграммасынан оңай қарастыруға болады.

Симметриялы үшфазалық жүктеменің активті қуаты төмендегідей анықталады

Жүктемені жұлдызды қосқанда және I_Л = I_Ф_,, ал жүктемені үшбұрышты қосқанда U_Л = U_Ф және болатындығын еске алғанда, қосудың түрлеріне тәуелсіз үшфазалық тізбектің активті қуаты желілік кернеу арқылы бейнелетіндігі, ал тоқ келесі түрде бейнеленгендігі байқалады

мұндағы φ – фазалық тоқтың біратаулы фазалық кернеуге қатысты жылжу бұрышы. Осыған ұқсас симметриялы үшфазалық жүктеменің реактивті және толық қуаттар үшін келесідей формула түзіледі

;

Келтірілген анықтамалар жүктемені жұлдыздыдан үшбұрышты қосылысқа (немесе керісінше) ауыстырғанда, оның активті және реактивті қуаттары өзгермейтіндігін білдірмейді. Жүктемені берілген желілік кернеу кезінде жұлдыздыдан үшбұрышты қосылысқа өзгерткенде, фазалық тоқ есе, желілік тоқ – 3 есе өседі де, соның есебінен қуат та 3 есеге көбейеді.

Симметриялы үшфазалық жүктеменің бейтарап нүктесі шығарылған болса, онда активті қуатты 7.9,а суретіндегі сұлбаға сәйкес қосылатын бір ватметрмен өлшеуге болады. (ваттметрдің біратаулы немесе кезекті және параллель тізбектерінің генераторлық шықпалары 7.9, а суретінде жұлдызшалармен белгіленген). Ваттметрдің үш есе артылған көрсеткіші үш фазаның қосынды активті қуатына тең.

1.9 Сурет – Активті қуатты симметриялы режим кезінде өлшеу

Егер бейтарап нүкте шығарылмаса немесе жүктеме үшбұрышты қосылса, 7.9,б суретін пайдалануға болады. Мұнда шамалары бойынша ваттметрдің параллель кедергісіне тең ваттметрдің параллель тізбегі мен екі қоспа активті кедергі r_қос жасанды бейтарап 0* нүктені түзеді.

Қуаттардың қосындысын алу үшін жоғарыдағыдай ваттметрдің көрсеткіштері үш есеге артылады.

7.10 суретінде симметриялы үшфазалық тізбектегі бір ваттметрдің көмегімен реактивті қуатты өлшеу әдісі көрсетілген: ваттметрдің кезекті тізбегі А фазасына, ал паралелі – В және С фазаларының арасына қосылған, соның өзінде ваттметрдің генераторлық шықпалары А және В фазаларына қосылған

7.10 Сурет – Реактивті қуатты симметриялы режим кезінде өлшеу

Б&

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒