 |
|
Абсолютная и относительная погрешность
Билеты по курсу «Численные методы»
Билет 1.
1. Источники погрешностей.
2. Абсолютная и относительная погрешности.
3. Погрешность числа.
Билет 2.
1. Источники погрешностей.
2. Абсолютная и относительная погрешности.
3. Обратная задача теории погрешности
Билет 3.
1. Погрешность результатов арифметических операций и элементарных функций.
Билет 4.
1. Решение нелинейного уравнения.
2. Этапы решения нелинейного уравнения.
3. Метод половинного деления.
Билет 5.
1. Решение нелинейного уравнения.
2. Этапы решения нелинейного уравнения.
3. Метод хорд.
Билет 6.
1. Решение нелинейного уравнения.
2. Этапы решения нелинейного уравнения.
3. Метод Ньютона.
Билет 7.
1. Решение нелинейного уравнения.
2. Этапы решения нелинейного уравнения.
3. Метод простых итераций.
Билет 8.
1. Решение нелинейного уравнения.
2. Этапы решения нелинейного уравнения.
3. Модифицированный метод простых итераций.
Билет 9.
1. Решение нелинейного уравнения.
2. Этапы решения нелинейного уравнения.
3. Метод Чебышева.
Билет 10.
1. Решение систем нелинейных уравнений.
2. Метод простых итераций.
Билет 11.
1. Решение систем нелинейных уравнений.
2. Метод Ньютона.
Билет 12.
1. Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.
Билет 13.
1. Понятие нормы матрицы. Плохо обусловленные системы уравнений.
Билет 14.
1. Метод простых итераций решения СЛАУ.
2. Апостериорная оценка точности метода простой итерации.
Билет 15.
1. Достаточное условие сходимости метода простых итераций решения СЛАУ.
2. Априорная оценка точности метода простой итерации
Билет 16.
1. Метод Зейделя решения СЛАУ.
2. Достаточное условие сходимости метода Зейделя.
Билет 1
Источники погрешностей
- погрешность математической модели (несоответствие мат. Модели изучаемому реальному явлению) и погрешность исходных данных
- погрешность метода решения
- погрешность вычисления (компьютер)
Погрешность числа
Любое …….. число X можно записать в виде десятичной дроби
Где z1, z2, … zn – цифры числа x (0, 1, 2, … 9)
N – число цифр в числе
M – старший десятичный разряд числа x (некоторое целое число).
Приближённое число можно записать в виде
Пример
Точное число:
Приближённое число:
Абсолютная и относительная погрешность
Пусть x – точное значение числа, которое может быть известно или неизвестно.
Число a – приближённое число этой величины (известное)
Абсолютная погрешность числа – это
Относительная погрешность – это
Билет 2