 |
|
Задание 1 на тему «ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ»
1.Построить график – поле корреляции и сделать вывод о виде модели.
2.Построить линейное уравнение парной регрессии 
от 
.
3.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. Сделать выводы.
4.Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью 
-критерия Фишера и 
-критерия Стьюдента. Сделать выводы.
5.На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
6.Выполнить прогноз * при прогнозном значении *, заданном в задании
7.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
ЗАДАНИЯ по вариантам
Номер варианта зависит от последней цифры в зачетке.
1.Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее удаленности от пляжа. С этой целью по 10 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние от пляжа:
| Расстояние, км X | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
| Наполняемость, % Y | 95 | 96 | 90 | 89 | 90 | 83 | 85 | 80 | 78 | 75 |
К пункту 6. Значение 
=0,75.
2.Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания. Для выяснения характера этой связи было отобрано 10 автомобилей. Результаты исследования представлены в таблице:
| Пробег, тыс. Км X | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Стоимость обслуживания, долл., Y | 13 | 16 | 15 | 20 | 19 | 21 | 26 | 23 | 30 | 32 |
К пункту 6. Значение =18.
| Цена, у.е. за единицу X | 30 | 31 | 25 | 26 | 22 | 24 | 16 | 12 | 10 | 8 |
| Количество, тыс./день Y | 28 | 29 | 34 | 35 | 37 | 37 | 41 | 46 | 48 | 52 |
3.Торговцу нужно выяснить, как изменяется количество пучков салата, продаваемых ежедневно в розницу. Имеются следующие сведения о количестве и цене:
К пункту 6. Значение =20.
4.Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на видеомагнитофон определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на видеомагнитофон в 10 различных регионах и соответствующее им число продаж:
| Цена, у.е. X | 5,5 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 5,0 | 5,6 | 4,5 | 5,0 | 4,4 | 4,0 |
| Число продаж, шт. Y |
К пункту 6. Значение =5,7.
5.Некоторая компания недавно провела рекламную кампанию в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж с расходами на рекламу (тыс. руб.):
| Расходы на рекламу, у.е. X | ||||||||||
| Объем продаж, у.е. Y |
К пункту 6. Значение =7
6. По 10 однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:
| Количество рабочих с профессиональной подготовкой, % X | ||||||||||
| Количество бракованной продукции, % Y |
К пункту 6. Значение =27.
7.При исследовании годового дохода и сбережений населения в случайном порядке отобрано 10 человек. Получены следующие данные:
| Доход, тыс. у.е. X | ||||||||||
| Сбережения, у.е., Y |
К пункту 6. Значение =17.
8.Проведен опрос случайно выбранных 10 студентов, проживающих в общежитии университета, для выявления зависимости между средним баллом по результатам предыдущей сессии и числом часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку:
| Число часов. X | ||||||||||
| Средний балл, Y | 4,6 | 4,3 | 3,8 | 3,8 | 4,2 | 4,3 | 3,8 | 4,0 | 3,1 | 3,9 |
К пункту 6. Значение =27.
9. Имеются данные по 10 предприятиям о производительности труда и коэффициенте механизации работ:
| Коэффициент механизации работ, % X | ||||||||||
| Производительность труда, шт. Y |
К пункту 6. Значение =65.
10. Представлены данные, характеризующие зависимость между количеством внесенных удобрений и урожайностью картофеля:
| Удобрения, кг/га. X | Урожайность картофеля, ц/га. Y |
К пункту 6. Значение =160.