Врівноваження кутів на пункті спостережень і оцінка точності. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
В результаті кутових спостережень на геодезичному пункті методом у всіх комбінаціях кожен кут в залежності від кількості напрямків n вимірюють m разів. Спочатку вираховують середнє значення кожного виміряного кута з усіх прийомів. Далі використовуючи середні значення кутів обчислюють врівноважені кути [1.2], [1.3],…, [1.n]:
(1.8) ………………………….……….
,
де n – число напрямків на пункті. З формули (1.8) свідчить, що вага безпосередньо виміряного кута дорівнює 2, а вага кутів, які отримують як комбінації інших – 1. Потім отримують врівноважені на пункті напрямки відносно початкового з числовим значенням . Середню квадратичну похибку одиниці ваги обчислюють за формулою:
, (1.9)
де v – різниці між безпосередньо виміряними значеннями кутів (середніми з прийомів) і врівноваженими. Середня квадратична похибка врівноважених напрямків обчислюється за формулою: . (1.10)
Середня квадратична похибка врівноважених кутів дорівнює:
. (1.11)
Приклад. Виконати математичне опрацювання кутових вимірів на геодезичному пункті методом у всіх комбінаціях. Кількість напрямків на пункті – 4, число прийомів – 6. Виміряні кути наведені у таблиці 1.
Таблиця 1. Середні значення виміряних на геодезичному пункті кутів.
n =4, m =6.
1. Здійснюємо врівноваження виміряних на геодезичному пункті кутів. У перших двох рядках таблиці 2 виписані безпосередньо виміряні кути, у наступних двох вирахувані через інші виміряні кути. Так, наприклад, кути 1.2 і 1.3 можна вирахувати через такі кути: 1.2 = 1.3 – 2.3 = 1.4 – 2.4, 1.3 = 1.2 + 2.3 = 1.4 – 3.4.
В таблиці 2 обчислюють за формулою (1.8) врівноважені кути, відхилення v безпосередньо виміряних кутів від середніх та суму квадратів відхилень.
Таблиця 2. Обчислення врівноважених кутів в кутових секундах.
.
2. Складаємо таблицю врівноважених напрямків, прийнявши за вихідний напрямок на пункт 1. Таблиця 3. Таблиця врівноважених напрямків.
3. Здійснюємо оцінку точності. Знаходження середньої квадратичної похибки одиниці ваги за формулою (1.9): . Обчислення середньої квадратичної похибки врівноваженого напрямку за формулою (1.10):
Обчислення середньої квадратичної похибки врівноваженого кута за формулою (1.11):
Завдання.Виконати математичне опрацювання кутових вимірів на геодезичному пункті методом у всіх комбінаціях. Кількість напрямків на пункті – 4, число прийомів – 6. Середні з шести прийомів значення виміряних кутів у всіх комбінаціях наведені нижче.
Варіант 1 Варіант 2
Варіант 3 Варіант 4
Варіант 5 Варіант 6
Варіант 7 Варіант 8
Варіант 9 Варіант 10
Варіант 11 Варіант 12
Варіант 13 Варіант 14
Варіант 15 Варіант 16
Варіант 17 Варіант 18
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|