Здавалка
Главная | Обратная связь

Фототріангуляція методом в'язок



Нехай ділянка місцевості покрита кількома аерофотознімальними маршрутами, причому поздовжнє перекриття знімків становить 60%, а поперечне не менше ніж 20 %. На ділянці виконана планово-висотна прив'язка, а кількість опорних точок - не менша від трьох; опорні точки, як правило, розташовуються по периметру ділянки. Сукупність знімків утворює блок, у межах якого необхідно здійснити згущення опорної мережі, тобто визначити просторові координати Χ, Y, Ζ деякої кількості точок.

Для кожної точки об'єкта, що зобразилась на знімку, можна записати

рівняння колінеарності . Вважаючи, що елементи внутрішнього орієнтування відомі, а невідомими є елементи зовнішнього орієнтування та координати точок мережі, виконаємо лінеаризацію .

Отримаємо рівняння поправок:

(1.1)

де коефіцієнти ах, bx …….fy обчислюють за (1.2),

(1.2)

a

(1.3)

Вільні члени

(1.4)

де x, у — виміряні координати точки, що зобразилась на знімку;

- координати цієї самої точки .

Розв'язують задачу методом послідовних наближень;

. Для всієї сукупності виміряних точок та всіх знімків розмір системи

нормальних рівнянь типу дорівнює:

N = 6n + 3k, (1.5)

де n - кількість знімків, що входять в блок; к - кількість точок об'єкта, координати яких визначають.

Якщо n=100, k=1000, то N=3600, то розмір матриці нормальних рівнянь становить 3600x3600=12960000 чисел, або ≈ 13*106. Для розв'язання задачі необхідно, щоб кожне число подавалось 32 бітами. Це означає, що загальний об'єм пам'яті становить 32*13*106 бітів, тобто близько 1 гігабайту. Для сучасних ПЕОМ це не становить великої проблеми, тоді як ще 10 років тому пряме розв'язання задачі було доволі складним. Для ефективного розв'язання задачі розроблено способи, які істотно спрощують цю проблему. Деякі з них розглянемо нижче.

 

1. Спосіб еквівалентних перетворень. Вихідна система рівнянь поправок

VАХ + L = V (1.6)

записується у вигляді блочної матриці

(1.7)

Рівнянням (1.7) відповідають нормальні рівняння

ATAX + ATL = 0. (1.8)

Вводячи в (1.7) підблоки блочних матриць А, X, L, отримаємо

(1.9)

Перемноження дає

(1.10)

Вилучимо групу невідомих x1 . Для цього перше рівняння домножимо ліворуч на величину b21b11-1 та віднімемо від першого рівняння друге:

(1.11)

Отримаємо рівняння з вектором х2:

(1.12)

Звідси знаходимо вектор x2, а підставивши його значення в (1.12), знайдемо вектор x1.

Отже, система рівнянь (1.8) заміняється системою (1.12), а порядок її визначається розмірностями векторів x1 та х2. Поділ блочної матриці на підблоки є довільним, тому в принципі можна систему з N невідомими розділити на дві підсистеми з (N/2) невідомими.

2. Спосіб квазізнімків (пропозиція проф. А.Н. Лобанова).

Зі знімків спочатку будують невеликі мережі (підблоки), які між собою

мають значне перекриття. З кожного підблока методом оберненої фотограмметричної засічки будують квазізнімок з довільними елементами орієнтування. Оскільки підблоки мають значне перекриття, то і квазізнімки теж мають перекриття. З декількох квазізнімків будують нові підблоки, а з них нові

квазізнімки. Так роблять доти, доки кількість невідомих (розмір вектора невідомих X) не досягне потрібної розмірності.

3. Спосіб компактного запису матриці нормальних рівнянь.

Оскільки матриця нормальних рівнянь має близькодіагональну структуру, то формується логічна бітова матриця-аналог, де одиницею позначається ненульовий елемент, а нулем - нульовий елемент. Далі матрицю нормальних рівнянь записують в ущільненому вигляді, а всі операції здійснюють, керуючись інформацією 0,1 (своєрідним кодом), тільки для ненульових елементів. Детальні дослідження цього методу виконано в кандидатській дисертації О. Тумської (Львівська політехніка).







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.