 |
|
Фототріангуляція із самокалібруванням
Під терміном "самокалібрування" (або "автокалібрування") розуміють визначення елементів внутрішнього орієнтування знімка та параметрів деформації фотозображення, зумовленої різними чинниками (наприклад, симетрична та асиметрична дисторсія об'єктива, афінна деформація зображення).
Метод самокалібрування вимагає, щоб об'єкт зобразився не менше ніж на
трьох знімках. Цей метод вперше запропонував D.C. Brown (США), і він був використаний для фотограмметричного опрацювання знімків Місяця в умовах повної відсутності опорних точок на об'єкті. Були використані дані про орбіту, елементи внутрішнього орієнтування та кути нахилу камери.
Існують кілька способів фототріангуляції із самокалібруванням; відмінність їх полягає у прийнятій апріорі математичній моделі. Назвемо їх:
- використання умови колінеарності для всіх точок фототріангуляції;
- використання (сумісне) умов колінеарності і компланарності для всіх точок
фототріангуляції;
- апріорі прийняте положення, що елементи внутрішнього орієнтування (ЕВО)
відомі;
- апріорі прийняте положення, що ЕВО невідомі;
- апріорі прийняте положення про тип функції, яка описує параметри деформації зображення.
Запишемо рівняння так:
(1.26)
а рівняння компланарності як
(1.27)
де ytл- трансформована ордината точки лівого знімка за кутами нахилу лівого знімка стереопари; ytп - трансформована ордината точки правого знімка за кутами нахилу правого знімка стереопари.
Доповнимо рівняння (1.26), (1.27) функціями параметрів деформації зображення ψχ та ψу. Тоді
(1.28)
Лінеаризація перших двох рівнянь з (1.28) приводить до рівнянь поправок. В узагальненому матричному вигляді будемо мати:
(1.29)
де δS - вектор поправок до елементів зовнішнього орієнтування знімків;
δΓ- вектор поправок до геодезичних (просторових) координат точок об'єкта;
δЕ- вектор невідомих параметрів калібрування зображення;
Lx, Ly, Lq - вільні члени, обчислені з (1.28);
Vx, Vy, Vq- поправки до виміряних величин (координат і поперечного паралаксу);
Ах, Ау, Вх, Ву, Aq, Bq - матриці коефіцієнтів ;
Якщо прийнято, що елементи внутрішнього орієнтування треба уточняти, то частинні похідні, що є складовими матриць Dx, Dy, Dq, описуються рівняннями
(1.30)
Тепер звернемось ДО функцій ψχ та ψу, коефіцієнти яких теж входять в матриці Dx, Dy, Dq.
Однією з пропозицій (G. Schut, США) є застосування таких поліномів:
(1.31)
A. Grim (Німеччина) пропонує поліноми такого типу:
(1.32)
Обидва типи поліномів (1.31) та (1.32) використовують у разі поперечного перекриття між маршрутами 20-30 %.
В. Дубиновський (Росія) пропонує такі поліноми:
(1.33)
І. Антіпов (Росія) запропонував вибирати кількість членів поліномів з (1.33) на підставі аналізу точності калібрування. Пояснимо ідею такого підходу. Спочатку візьмемо повністю поліном (1.33) і розв'яжемо систему лінійних рівнянь n-го порядку за МНК. Отримана обернена матриця дає змогу виконати оцінку точності На наступному кроці один елемент виключається і розв'язок отримується для системи порядку (n -1). Почергово вилучають з розв'язку інші елементи, а отриманим вважається розв'язок, в якому оцінка точності є найкращою.
Зовсім інший підхід запропонував В. Дубиновський (Росія), який назвав свій спосіб принципом зон.
Фотознімок ділиться на зони (рис.6.).
Рис. 6. Поділ знімка на зони для знаходження параметрів калібрування
Розмір зони для знімка 180x180 мм та їхню кількість подано в табл.2.
Таблиця 2