 |
|
Визначення коефіцієнту кореляції за Пірсоном та Спірменом.
Кореляційний аналіз
Виконала:
студентка 4 курсу
групи ГГ-41 Угрюмова Ю.В
Перевірив:
доцент Третьяков О.С.
Харків 2015
Визначення коефіцієнту кореляції за Пірсоном та Спірменом.
А) Визначення коефіцієнту кореляції за Пірсоном:
Коефіцієнт Пірсона був розрахований в програмному забезпеченні Exсel– 0,81. Він показує, що приток сонячної радіації в географічній точці з координатами 51° пн. ш., 32°сх. д. та в точці з географічними координатами 49° пн. ш. 26°сх. д. залежать між собою. Залежність - пряма, сильна. Коефіцієнт кореляції за Пірсоном - позитивний.
Б) Перевірка на достовірність отриманого коефіцієнту Пірсона за критерієм Стьюдента:
m= 
r=0,81
r2= 0,66
n=8036
m=0,01
t= 
=125,67
Отже, отримане значення коефіцієнту Пірсона - достовірне.
В) Визначення коефіцієнту кореляції за Спірменом:
Коефіцієнт був розрахований в програмному забезпеченні Statistica (рис. 1).
Рис. 1. Визначення коефіцієнту кореляції за Спірменом
Г) Перевірка на достовірність отриманого коефіцієнту Спірмена за критерієм Стьюдента:
m=
r=0,84
r2= 0,7
n=8036
m=0,01
t= =137,77
Висновок: отримане значення коефіцієнту Спірменає достовірним.
2.А) Кореляційний аналіз між рядами значень притоку сонячної радіації в точці з координатами 51° пн. ш., 32°сх. д. та в точці з географічними координатами 49° пн. ш. 26°сх. д. існує. Ці величини залежать між собою.
Б) Отримані коефіцієнти Пірсона та Спірмена мають значення вище за 0,8, що означає, що величини сильно залежать. Прихід сонячної радіації в одній точці часто залежить від його значення в іншій точці.
В) Значення коефіцієнту Пірсона і Спірмена відрізняються. Адже, коефіцієнт Спірмена – це обробка рядів, в яких реальні значення замінюють рангами, тому значення за одну і ту ж добу в рядах близькі за значенням, проте вони не є тотожними.
3.Було проведено кореляційний аналіз динаміки надходження сонячної радіації за 2004 рік та за 20 років в розрахунку середніх значень за всі роки (коефіцієнт Пірсонав програмному забезпеченні Statistica).
Отримані значення показують силу впливу значень притоку сонячної радіації в одній точці 49° пн. ш., 26° сх. д. за один місяць по відношенню до іншого.
4. Матриця значень за 2004 рік (рис. 2).
Рис. 2. Побудова матриці кореляційних коефіцієнтів протягом 2004 року
Всі данні були перенесені в таблицю 1.
Таблиця 1
2) За 20 років було обраховано середні значення за кожен день з 1984 по 2004 роки за допомогою програми Exсel. На основі усередненого року було побудовано матрицю притоку сонячної радіації (рис. 3).
Рис. 3. Побудова матриці кореляційних коефіцієнтів протягом усередненого року
В результаті було отримано таблицю 2.
Таблиця 2
Висновки
Додатні та від’ємні значення коефіцієнту кореляції в матрицях за 2004 рік та 20 років значень притоку сонячної радіації показує напрям залежності – пряма та обернена. При збільшені значень в одному місяці відбувається зниження значень притоку сонячної радіації в іншому = обернена залежність, зростання величини притоку сонячної радіації в одному місяці супроводжується зростанням цих значень і в іншому місяці – пряма залежність.
Коефіцієнти кореляції за 2004 рік низькі порівняно з періодом 20 років. Чим більший проміжок часу аналізується для притоку сонячної радіації, тим більшу залежність можна простежувати.
Найбільше значення коефіцієнту кореляції в 2004 році спостерігалося в жовтні та березні (0,52). Залежність ця пряма, середнього значення. Найменше значення коефіцієнту кореляції – в жовтні та грудні (-0,02). Ця залежність обернена і дуже слабка.
За рік, що характеризує період 20 років найбільше значення коефіцієнту кореляції було близько0,8 (жовтень-січень). Це пряма і сильна залежність. Найменше значення коефіцієнту кореляції характерне для серпня-січня – приблизно 0,003. Що характеризує слабкий зв’язок, або майже його відсутність в березні та червні (0,001), що вказує на майже відсутню залежність.