Здавалка
Главная | Обратная связь

Порядок виконання роботи.

1. Ознайомитись математичними методам и прогнозування викидів автомобільного транспорту.

2. Побудувати однофакторну математичну модель на основі вхідних даних.

3. Зробити висновки

 

Теоретичні відомості та завдання.

Основна задача будь-якого дослідження полягає в тому, щоб на основі експериментальних даних деякого процесу отримати формулу (математичну модель), яка б найкраще описувала цей процес.

Однофакторна математична модель являє собою залежність одного відгуку (вихідного параметру) від одного фактору (вхідного параметру) при незмінності інших факторів (параметрів). Наприклад: залежність відносного подовження сплаву від кількості модифікатора при постійних температурах модифікування, розливання часу витримки і т.д.

Процес розрахунку будь-якої математичної моделі є доволі трудомісткою роботою, особливо при наявності великої кількості експериментальних даних. Але за допомогою відомого пакету MS Excel і деяким навичкам роботи на комп’ютері процес розрахунку математичних моделей будь-яких металургійних (і не тільки металургійних) процесів може зайняти усього декілька хвилин. Окрім розрахунку математичної моделі MS Excel дозволяє також перевірити її адекватність (відповідність) та провести відповідну оптимізацію процесу.

Для прогнозування кількості оксиду вуглецю автомобільним транспортом (Y) використовуємо такі вхідні фактори як:

кількість легкових автомобілів – X1

кількість перевезених вантажів – X2

вантажообіг – X3

кількість перевезених пасажирів – X4

Вхідні данні за роками представлені в табл.4.1

 

Таблиця 4.1.

Початкові значення для побудови математичної моделі

Рік X1 X2 X3 X4 Y
394,3 16,4 1434,9 395,8 110,3
413,6 14,8 1666,8 369,8 116,1
440,8 13,4 1847,1 371,8 119,3
450,6 15,6 2143,9 353,7 125,8
475,8 16,0 2570,4 394,7 131,5
521,4 16,7 2811,5 392,9 140,6

 

Побудова однофакторної математичної моделі виконується за наступною схемою:

1. Побудувати графік залежності кількості оксиду вуглецю (Y) від кількості легкових автомобілів (X1) на основі даних таблиці 4.1.

 

 

 

 

 

 


2. Знайти коефіцієнти однофакторної моделі.

 

При Х1 та Y:

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 15,73587013 7,622128223 2,064498217 0,107900795 -5,426550466 36,89829072 -5,42655 36,89829
Переменная X 1 0,240750892 0,016888609 14,25522345 0,00014065 0,193860596 0,287641187 0,193861 0,287641

 

Регрессионная статистика
Множественный R   0,990300986  
R-квадрат   0,980696042  
Нормированный R-квадрат   0,975870053  
Стандартная ошибка   1,711842608  
Наблюдения  

 

При Х2 та Y:

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 67,6847694 64,36308115 1,051608596 0,352311705 -111,0157922 246,385331 -111,0157922 246,385331
Переменная X 1 3,632845894 4,146262934 0,876173545 0,430400895 -7,879025532 15,14471732 -7,879025532 15,14471732

 

Регрессионная статистика
Множественный R   0,4012699  
R-квадрат   0,161017532  
Нормированный R-квадрат   -0,048728085  
Стандартная ошибка   11,28540364  
Наблюдения  

 

При Х3 та Y:

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 81,30289372 2,814797951 28,88409582 8,55172E-06 73,48776173 89,11802571 73,48776173 89,11802571
Переменная X 1 0,020504276 0,001318229 15,55441591 9,97386E-05 0,016844286 0,024164265 0,016844286 0,024164265

 

Регрессионная статистика
Множественный R   0,991834594  
R-квадрат   0,983735861  
Нормированный R-квадрат   0,979669826  
Стандартная ошибка   1,571289448  
Наблюдения  

 

При Х4 та Y:

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 78,29736 118,9587 0,658189 0,546371 -251,985 408,5798 -251,985 408,5798
Переменная X 1 0,120163 0,312958 0,38396 0,720545 -0,74875 0,989073 -0,74875 0,989073

 

Регрессионная статистика
Множественный R   0,188537  
R-квадрат   0,035546  
Нормированный R-квадрат   -0,20557  
Стандартная ошибка   12,09989  
Наблюдения  

 

3. Виконати дисперсійний аналіз.

 

При Х1 та Y:

df SS MS F Значимость F
Регрессия 595,4917129 595,4917129 203,2113956 0,00014065
Остаток 11,72162045 2,930405114    
Итого 607,2133333      

 

При Х2 та Y:

 

df SS MS F Значимость F
Регрессия 97,7719925 97,7719925 0,767680081 0,430400895
Остаток 509,4413408 127,3603352    
Итого 607,2133333      

 

При Х3 та Y:

 

df SS MS F Значимость F
Регрессия 597,3375312 597,3375312 241,9398543 0,0000997386
Остаток 9,875802114 2,468950528    
Итого 607,2133333      

 

При Х4 та Y:

 

df SS MS F Значимость F
Регрессия 21,58411 21,58411 0,147425 0,720545
Остаток 585,6292 146,4073    
Итого 607,2133      

4. Порівняти значення критерія Фішера з табличним, значення якого визначаємо за таблицею, де f1 – кількість членів рівняння регресії, а f2 – кількість точок. Якщо розраховане значення критерія Фішера більше за табличне, то модель адекватно описує досліджуваний процес.

 

  f1
f2
161.45 199.50 215.71 224.58 230.16 233.99 236.77 238.88 240.54 241.88 245.95
18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.43
10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.70
7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.86
6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.62
5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 3.94
5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.51
5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.22
5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.01
4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.85
4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.72
4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.62
4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.53
4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.46
4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.40
4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.35
4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.31
4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.27
4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.23
4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.20

 

Порівняння значення критерія Фішера з табличними значеннями

 

Х Розрахункове значення F Табличне значення F Адекватність опису процесу
Х1 203,2113956 5,14 адекватний
Х2 0,767680081 5,14 неадекватний
Х3 241,9398543 5,14 адекватний
Х4 0,147425 5,14 неадекватний
 

 

 

5. Виконати розрахунки для визначення параметрів лінійного рівняння зв’язку факторної та результативної ознак.

Отримання результатів по моделі та порівняння їх з табличними:

 

Рік X1 X2 X3 X4 Y Y1пр Y2пр Y3пр Y4пр
394,3 16,4 1434,9 395,8 110,3 110,372 127,212 110,7155 125,796
413,6 14,8 1666,8 369,8 116,1 83,524 121,404 115,4694 122,676
440,8 13,4 1847,1 371,8 119,3 90,052 116,322 119,1656 122,916
450,6 15,6 2143,9 353,7 125,8 92,404 124,308 125,25 120,744
475,8 2570,4 394,7 131,5 98,452 125,76 133,9932 125,664
521,4 16,7 2811,5 392,9 140,6 109,396 128,301 138,9358 125,448

 

Висновок: на практичній роботі онайомився з математичними методами прогнозування викидів автомобільним транспортом та розробкою однофакторної математичної моделі. Побудував графіки залежності кількості оксиду вуглецю від кількість легкових автомобілів, кількість перевезених вантажів, вантажообіг,кількість перевезених пасажирів, знайшов коефіцієнти однофакторної моделі та виконав дисперсійний аналіз. Розрахував значення критерію Фішера та порівняв з табличними значеннями. Для значень X2 та X4 розрахункові значення F менші табличного, отже модель неадекватно описує досліджуваний процес. Виконати розрахунки для визначення параметрів лінійного рівняння зв’язку факторної та результативної ознак. Отримання результатів по моделі та порівняння їх з табличними.





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.