 |
|
Статистические функции РАНГ и ПРОЦЕНТРАНГ
Функция РАНГ (рис. 2.7) определяет ранг числа, т.е. его величину относительно других значений в списке. (Если список отсортировать по величине, то ранг числа будет его позицией в этом списке.) В поле «Число» указывается число (или числа, см. ниже), для которого (которых) определяется ранг, а в поле «Ссылка» - сам массив чисел или ссылка на список чисел (нечисловые значения в ссылке игнорируются).
Рис. 2.7. Аргументы функцииРАНГ
Поле «Порядок» определяет способ упорядочения:
- если в поле «Порядок» стоит 0 (нуль) или оно не заполнено, то программа определяет ранг числа так, как если бы массив был отсортирован в порядке убывания;
- если в поле «Порядок» стоит любое ненулевое число, то программа определяет ранг числа так, как если бы массив был отсортирован в порядке возрастания.
Функция РАНГ присваивает повторяющимся числам одинаковый ранг. Однако наличие повторяющихся чисел влияет на ранг последующих чисел. Например, если число 8,73 появляется дважды и имеет ранг 10, то следующее в порядке возрастания число 8,75 будет иметь ранг 12 (и никакое число не будет иметь ранг 11).
Функция РАНГ может присваивать ранг одному отдельному числу в ряду данных (номер ячейки, занимаемой им, в этом случае следует поместить в поле «Число», см. рис. 2.7) или всем исходным данным. В последнем случае необходима следующая последовательность действий:
1) сформировать исходные данные в виде таблицы, в первой графе которой расположены номера проконтролированных деталей, а во второй - их размеры;
2) выделить диапазон, в который будет введён результат вычислений рангов (например, в третьей графе таблицы);
3) вызвать «Мастер функций» и выбрать функцию РАНГ;
4) поместить в поле «Число» и в поле «Ссылка» диапазон ячеек с исходными данными;
5) набрать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
Функция ПРОЦЕНТРАНГ (рис. 2.8) используется для оценки относительного положения некоторого значения (или всех значений, см. ниже) в наборе данных. Оценка проводится в относительных величинах: в отличие от функции РАНГ здесь наибольшему значению соответствует 1,0; наименьшему значению соответствует 0, т.е. происходит ранжирование в долевом отношении. Функцию ПРОЦЕНТРАНГ можно использовать, например, для того чтобы среди всех результатов тестирования оценить и выделить значения, наиболее удалённые от среднего значения (их процентранг близок к 1 или к 0). Это позволяет определить, относятся ли эти значения к «выбросам» с целью последующего их исключения.
Рис. 2.8. Аргументы функции ПРОЦЕНТРАНГ
В поле «Разрядность» указывается количество значащих цифр для определяемого значения. Если этот аргумент отсутствует, то функция ПРОЦЕНТРАНГ выводит число в виде (0,xxx).
Как и в работе с функциейРАНГ, функцияПРОЦЕНТРАНГ может определять процентранг как для одного отдельного числа в ряду данных (номер ячейки, занимаемой им, в этом случае следует поместить в поле «x», см. рис. 2.8), так и для всех исходных данных. Последовательность операций в последнем случае совершенно аналогична последовательности, производимой при определении рангов для всех исходных данных (см. выше).
Функция ПЕРСЕНТИЛЬ
Функция ПЕРСЕНТИЛЬ (рис. 2.9) в определённом отношении решает задачу, обратную функции ПРОЦЕНТРАНГ. Она используется для определения некоторого значения из набора данных (не более 8191 значений), соответствующего заданному относительному положению этого значения. Причём это относительное положение изменяется в следующих пределах: наименьшее значение имеет персентиль 0, а наибольшее значение - персентиль 1. Функция ПЕРСЕНТИЛЬ может служить для определения некоторого порога приемлемости. Например, нужно принять в институт наилучших кандидатов (90 %); если кандидатов больше, чем имеющихся мест, нужно выбрать только тех, которые набрали баллов более, чем 0,9-я персентиль.
Рис. 2.9. Аргументы функции ПЕРСЕНТИЛЬ, где k - значение персентиля в интервале от 0 до 1 включительно
Применительно к анализу производственных процессов бывает целесообразно не принимать к рассмотрению те результаты контроля, которые слишком далеки от среднего значения (настолько, что могут относиться к «выбросам»). Для этого, например, принимается решение отбросить результаты, имеющие значение персентиля больше 0,95 и меньше 0,05. Тогда в поле «к» (см. рис. 2.9) следует последовательно ставить 0,95 (95-й персентиль) и определять максимально допустимое значение результатов контроля, а затем - 0,05 (5-й персентиль), определяя минимально допустимое значение результатов контроля.