Здавалка
Главная | Обратная связь

Проверка равенства среднего известному значению



В практике статистического анализа часто возникает необходимость проверки гипотезы о равенстве среднего известному значению. Например, при контроле времени изготовления детали различными рабочими получено выборочное среднее минут (нецелое число). Необходимо выяснить, можно ли за норматив времени взять, например, ближайшее к целое число x0? Сущность данного теста - проверка, находится лиx0от в пределах доверительного интервала для среднего. В отличие от формулы (7.4) для двухвыборочного z-теста опытное значение критерия равенства x0и определяется по формуле 7.7, где в знаменателе стоит стандартное отклонение для среднего рассматриваемой выборки:

(7.7)

Если x0находится достаточно близко от (иначе - разность ( - x0)мала, а - меньше критического табличного значения), гипотеза о равенстве и x0выполняется, в противном случае - отвергается.

В ряду статистических функций MS EXCEL имеется функция ZТЕСТ, обычно используемая для проверки гипотезы о равенстве среднего известному значению [5, 6]. Но результат вычислений функции ZТЕСТ является лишь промежуточным в проверке гипотезы о равенстве x0и , достаточно трудоёмкой даже при её выполнении в рамках MS EXCEL. Поэтому предлагается более простой способ проверки гипотезы о равенстве и x0с использованием рассматриваемой в главе 6 родственной ZТЕСТ функции ДОВЕРИТ (см. рис. 6.1), определяющей доверительный интервал для среднего значения выборки размером (объёмом) n. То есть в окно «размер» аргументов функции ДОВЕРИТ следует вносить объём выборки n.

Т.к. математическое ожидание генеральной совокупности находится в интервале x ± Д, где Д - результат расчёта с использованием функции ДОВЕРИТ, контроль равенства среднего известному значению производится по следующим критериям.

1. Если результат расчёта функции ДОВЕРИТ оказывается бόльшим, чем разность |x0 - |, то гипотеза о равенстве x0 и принимается. То есть x0можно брать в качестве среднего значения, например производительности (см. выше).

2. Если результат расчёта функции ДОВЕРИТ оказываетсяменьшим, чем разность |x0 - |, то гипотеза о равенстве x0 и отвергается.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.