Компоненты временных рядов.
Уровни ряда могут принимать только «детерминированные» или только «случайные» значения, но, как правило, представляют собой наложение, результат взаимодействия детерминированныхи случайных составляющих. Под детерминированной (закономерной) составляющей временного ряда x1,...xi, ,xnпонимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция текущей переменной1…i,...,n. Детерминированная составляющая вызвана действием ограниченного количества определенных факторов или причин. В зависимости от особенностей действия этих факторов детерминированная составляющая временного ряда может в свою очередь состоять из двух компонент: - «тренд» - плавно изменяющаяся, не циклическая компонента, описывающая влияние долговременных факторов, эффект которых копится постепенно; ui - составляющая временного ряда, описывающая влияние факторов, эффект которых носит периодический циклический характер; vi. Заметим, что периоды колебания каждого из действующих факторов могут различаться и результат их совместного действия может иметь сложный, трудно описываемый характер. Факторы, под действием которых формируется «случайная компонента» ε, разделяют на два вида: 1. факторы резкого, внезапного действия (например, стихийные бедствия, в металлообработке - поломка установки, отключение питания и т.д.); 2. случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных факторов. Влияние каждого из таких факторов незначительно, но ощутимо их суммарное воздействие. (Именно действия большого числа такого рода факторов, как правило, приводят к нормальному распределению случайной компоненты.) Таким образов, мы выделили три основные компоненты: две детерминированные и одна случайная ε. Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент , то полученная модель носит название «аддитивной», если в виде произведения - «мультипликативной». Можно также выделить модели - «смешанного типа», например . Отличительная особенность аддитивной модели заключается в том, что амплитуда периодических колебаний остается примерно постоянной, неизменной во времени. Наоборот, о мультипликативном характере модели говорит возрастание амплитуды колебаний, см. рис. 8.3.
Рис. 8.3 графическое представление «мультипликативной» модели
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|