Главная | Обратная связь

Инструмент программы MS EXCEL «Анализ Фурье»

Поскольку БПФ по сравнению с обычным анализом Фурье многократно уменьшает объём вычислений (см. выше), именно метод БПФ реализован в MS EXCEL инструментом«Анализ Фурье»(рис. 8.9).

Рис. 8.9. Окно инструмента «Анализ Фурье»

Эта процедура поддерживает также обратные преобразования, при этом инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.Если установлен флажок в поле «Инверсия», то данные во входном диапазоне считаются преобразованными, и выполняется обратное преобразование, возвращающее их в выходной диапазон в исходном состоянии. Если флажок снят, то выполняется прямое преобразование.

Комплексные данные должны задаваться в формате х + y_i. Число значений во входном интервале должно быть равно 2^k (см. выше). Если х является отрицательным числом, перед ним ставится апостроф ('). Максимальное число значений, предназначенных для БПФ в программе EXCEL, равно 4096.

Пример. Имеются исходные данные, представляющие собой результаты последовательных замеров толщины пластин (см. выше), заданные столбцами в файле «временные ряды». С помощью инструмента «Анализ Фурье» провести прямое и обратное преобразования, построить амплитудный и фазовый спектр.

Алгоритм действий следующий:

1. Формируем таблицу исходных данных:

Сервис - Анализ данных - Анализ Фурье - OK.

Задаём входной интервал в виде столбца данных длиной 2^k, например А10:А137 и выходной интервал (верхнее поле, начиная с которого будут приведены выходные данные) и нажимаем ОК.

Excel представит результаты прямого преобразования Фурье в виде столбца комплексных чисел в формате х + y_i.

2. Для восстановления исходных данных после преобразования Фурье за входной интервал необходимо взять столбец результатов прямого преобразования Фурье и поставить флажок в поле «Инверсия».

3. Для построения значений амплитудного спектра воспользуемся функцией или формулой =MHИM.ABS. Сосчитаем с её помощью модуль комплексного числа, расположенного в верхней ячейке столбца комплексных чисел, полученных по п. 1. Затем, копируя ячейки, распространим эту формулу на весь столбец комплексных чисел. По полученному ряду (или столбцу) модулей комплексных чисел можно построить график амплитудного спектра, например, в виде столбчатой диаграммы («Мастер диаграмм» - «Линейчатая»).

4. Для построения значений фазового спектра воспользуемся функцией или формулой = МНИМ.АРГУМЕНТ, выражающей угол наклона вектора комплексного числа в радианах. Аналогично п. 3 распространим эту формулу на весь столбец результатов прямого преобразования Фурье (см. п. 1). По полученным данным аналогично п. 3 можно построить график амплитудного спектра.