РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
Вариант № 1 ЧАСТЬ 1 АЛГЕБРА 1. Вычислите: 2.На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4) 3.Найдите значение выражения В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 360 2) 3) 4) 4. Решите уравнение Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ А) Б) В) ГРАФИКИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.
7. Найдите значение выражения при и
8. Решите неравенство . В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4)
ГЕОМЕТРИЯ 9.Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.
10. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC. 11. Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
12. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА 14.В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.
Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 142 л. с. в качестве налога за один год?
1) 4970 2) 45 3) 35 4) 6390 15. При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.
16. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
17. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 8°?
18. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский ФО 2) Приволжский ФО 3) Южный ФО 4) Дальневосточный ФО
19. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. 20. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
ЧАСТЬ 2 21. Решите уравнение 22. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку. 23. Постройте график функции и найдите все значения , при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку. 24. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32. 25. Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции. 26. Площадь треугольника ABC равна 80. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, при этом BD:CD=1:3. Найдите площадь четырехугольника EDCK.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|