Здавалка
Главная | Обратная связь

Воспользовавшись (1), (2) и (5), получим



Так как суммирование производится по положительным и отрицательным целым числам , знаки перед можно изменить на обратные и тогда окончательно получим

. (5)

Представленное разложение называется рядом Котельникова. Слагаемые этого ряда представляют собой произведения выборок из сигнала на “включающие” функции типа . Как известно, такую форму отклика имеет идеальный фильтр низкой частоты (ФНЧ) на -функцию.

Рис. 1.
Метод формирования непрерывного сигнала из слагаемых ряда Котельникова поясняет рис.1., где сверху изображена некоторая функция с ограниченным спектром. В точках взяты отсчеты - они представлены соответствующими ординатами. На последующих строках рисунка изображены отдельные слагаемые ряда (5). Они представляются колебаниями типа , но сдвинутыми друг относительно друга на . Если теперь сложить все эти ординаты, то получится снова исходная функция Заметим, что в точке ая составляющая равна , а все остальные составляющие равны нулю.

Разложение (5) указывает технический способ передачи функции с ограниченным спектром и восстановления ее на приемном конце. Способ этот состоит из следующих операций:

1. Берутся отсчеты функции в моменты .

2. Полученные числа передаются любым способом по системе связи.

3. На приемном конце вырабатываются короткие импульсы соответствующей высоты.

4. Эти импульсы подаются на вход идеального фильтра низкой частоты(ФНЧ) с верхней границей полосы пропускания . На выходе фильтра получается исходная функция .

 
 

2. ЛАБОРАТОРНЫЙ МАКЕТ, который позволяет реализовать все вышеуказанные операции с сигналом, имеет блок-схему, приведенную на рис.2. Он содержит электронный ключ для взятия выборок из непрерывного сигнала, фильтр низкой частоты для восстановления сигнала по его выборкам, гнезда Г1 и Г2 для подачи обрабатываемого сигнала и стробирующих импульсов, соответственно, ключ К2 для отключения ФНЧ от предыдущей схемы ,что позволяет по отдельности изучать свойства каждого блока схемы. Имеются также гнезда Г3, Г4, Г5 для подачи и наблюдения сигналов в разных точках схемы.

3. ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ.

а).Ключ К2 разомкнуть, на вход ФНЧ подать гармонический сигнал с генератора и снять амплитудно-частотную характеристику фильтра, по которой найти частоту среза ФНЧ.

б) Определить и записать для каждого из используемых в работе сигналов сложной формы максимальную частоту повторения, при которой они не испытывают значительных искажений при прохождении через ФНЧ. При этом ключ К2 по-прежнему разомкнут, сигналы подаются на Г4, а наблюдаются на выходе фильтра (Г5) на осциллографе. в) При той же конфигурации схемы снять и зарисовать переходную характеристику ФНЧ при подаче на вход фильтра коротких импульсов достаточно низкой частоты.

г) На вход электронного ключа (Г1) поочередно подавать сигналы сложной формы. Изучить визуально и зарисовать эти сигналы на выходе ключа (Г3). При этом на стробирующий вход (Г2) подавать короткие импульсы расчетной частоты от внешнего генератора.

д) Ключ К2 замкнуть. Наблюдать визуально и зарисовать восстановленные из выборок сложные сигналы при расчетной и повышенных в 2 и 4 раза частотах стробирования.

Разницу в качестве восстановления сигналов объяснить.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Гоноровский Н.С. Радиотехнические цепи и сигналы.-М.: Сов. радио, 1971.

2. Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей.-Л.:Энергия, 1972.

3. Фельдбаум А.А. и др. Теоретические основы связи и управления.-М.:Ф.М., 1963.


 

 

 

Учебное издание







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.