К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ 6
Выборочное наблюдение - это один из видов не сплошного наблюдения, при котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения - выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. всегда отличаются по величине от статистических характеристик генеральной совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления. Разница статистических характеристик генеральной и выборочной совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности и обозначается где хср.генер. и хср.выбор. - соответственно генеральная и выборочная средние. Величина ошибки выборки средней зависит от числа наблюдений составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака . Чем больше величина выборки n тем ошибка выборки меньше. Чем больше дисперсия значений признака в выборке , тем больше ошибка выборки. Аналитически это записывается так: , Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле где w – доля. Соответственно, ошибка доли определяется по формуле В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью р можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа наблюдений величина ошибки выборки не превысит определенной заранее заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки . Предельную ошибку средней определяют по формуле где t - коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки выборки). Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений функции приведенную (в табл. 6.1). Предельную ошибку доли определяют по формуле: В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность различают следующие виды выборки: индивидуальную, серийную; случайную, механическую, типологическую; повторную, бесповторную; При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно, ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле: где N - число единиц в генеральной совокупности: при повторном отборе - по формуле Задаваясь определенной допустимой ошибкой выборки с вероятностью ошибки р и зная дисперсию изучаемого признака определяют число единиц n подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе (см. табл. 6.2.) при повторном отборе:
Таблица 6.1 Значение функции при различных значениях t
Таблица 6.2 Формулы для расчета средних ошибок и численности выборки
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|