Главная | Обратная связь

Задание для самостоятельной работы.

1. Плотность меди около 8885 , а атомный вес 63,57.

а) Оценить, сколько грамм-молекул Сu содержится в 1 твердой меди.

б) Оценить, сколько атомов содержится в 1 меди.

в) Рассчитать объем элементарной ячейки для этого металла со структурой г. ц. к.

г) Рассчитать атомный радиус меди.

д) Сколько весит один атом меди?

2. Железо имеет структуру о. ц. к. при температуре ниже 910° С и г. ц. к.— выше 910° С. В обеих структурах атомный радиус железа один и тот же. Рассчитать отношение удельных весов железа в этих двух структурах при 910° С.

3. В структуре г. ц. к. объемы полостей (так называемых междоузлий) между атомами малы.

а) Определить положение самого большого междоузлия.

б) Примем, что атомы в этой структуре имеют сферическую форму. Рассчитать максимальный объем посторонней сферической примеси, которую можно поместить в самое большое междоузлие.

в) Скольких соседних атомов будет касаться атом примеси?

4. Рассчитать эти же величины для структур алмаза и о. ц. к.

5. Решетку алмаза можно рассматривать как комбинацию двух вставленных друг в друга подрешеток со структурой г. ц. к. У одной подрешетки начало координат лежит в точке О, О, О, а у другой оно сдвинуто вдоль диагонали куба на четверть ее длины.

а) Написать координаты всех атомов этой элементарной ячейки.

б) Сколько атомов входит в эту элементарную ячейку?

6. Рассчитать «угол между связями» в твердом германии.

7. Доказать, что направление [hkl] в кубической решетке нормально к плоскости (hkl).

8. В орторомбической структуре все ребра элементарной ячейки взаимно перпендикулярны, но не равны между собой по длине. Начертить плоскость (321) и направление [321]. Найти угол между направлением [321] и нормалью к плоскости (321), если длины ребер элементарной ячейки относятся, как 1:1:2.

9. Написав скалярное произведение двух векторов, показать, что угол между двумя направлениями в кубической ре­шетке и определяется уравнением (2.1)

.

10. Доказать, что расстояние d между двумя соседними плоскостями типа (hkl) в кубической решетке с ребром а опре­деляется уравнением (2.2), т. е.

12. Сколько плоскостей типа {hkl} и {hk0} находится в кубических системах?

13. У каких плоскостей в структуре г. ц. к. наибольшая плотность упаковки атомов? Тот же вопрос для структуры о. ц. к. В каких направлениях в этих плоскостях линейная плотность расположения атомов максимальна?

14. Известно, что длина волны характеристического рентгеновского излучения, полученного с медного анода, составляет 1,537 Å. Эти лучи, попадая на кристалл алюминия, вызывают дифракцию от плоскостей (111) под брэгговским углом 19.2°,

Алюминий имеет структуру г. ц. к., плотность 2699 и атомный вес 26,98. По этим экспериментальным данным рассчитать число Авогадро.