Контрольная работа по дисциплине

«Методы оптимальных решений»

Решить следующие задачи, предварительно изменив их (вместо встречающегося в задании знака (*) поставить последнюю цифру номера своей зачетной книжки).

1. Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов А и В. Один килограмм корма А стоит 80 ден.ед. и содержит: 1 ед. жиров, (*) ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один килограмм корма В стоит 10 ден.ед. и содержит: 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 единиц, белков не менее 9 единиц, углеводов не менее 8 единиц, нитратов не более 16 ед.

2. Решить систему уравнений:

6. Решить транспортную задачу.

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос



		(*)
			(*)

10. Найти локальный экстремум функции

11. Найти условный экстремум функции при с помощью метода Лагранжа

12. Построить сетевой график задачи. Найти продолжительность выполнения комплекса работ, временные характеристики событий и работ. В скобках указана продолжительность работ.

Заменить колесо машины (работу выполняют два человека). Достать из багажника домкрат и инструменты (* с); снять диск с колеса (30 с); освободить колесо (50 с); поставить домкрат под машину (26 с); поднять машину (20 с); из багажника взять запасное колесо (25 с); снять гайки и колесо (20 с); установить запасное колесо на ось (10 с); завинтить (не сильно) гайки на оси (15 с); опустить машину и собрать домкрат (25 с); поставить домкрат обратно в багажник (10 с); завинтить гайки на оси до конца (12 с); положить плохое колесо и инструменты в багажник (40 с); поставить на место диск колеса (* с).

13. Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (одной группой проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем (*) машин в сутки. Потоки заявок и обслуживаний — простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт осмотра необслуженной. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра.