Передаточные функции замкнутых САУ
Составим структурную схему, соответствующую функциональной схеме на рисунке 0.1.
─ Рисунок 1.8.1.Структурная схема. На рис. 1 Wн(p) – передаточная функция объекта управления по нагрузке, W0(р) – передаточная функция объекта управления по управляемому сигналу u, WСРП(р) – передаточная функция счетно-решающего прибора, Wдс(р) – передаточная функция датчика скорости. Стандартной структурной схемой является схема, приведенная к единичной ОС. Приведём схему рис. 1 к единичной ОС.
─ Рисунок 1.8.2. Структурная схема с единичной обратной связью. На рис.2 W(p)=Wр(p)·W0(p) — передаточная функция разомкнутой системы, g — задающее воздействие, равное желаемому значению выходного сигнала у, ( имеет ту же размерность, что и у). – ошибка системы. x=g-y —. (1.8.1) Устойчивость или неустойчивость САУ, а так же её точность, в основном, определяются замкнутым контуром. Поэтому звено с передаточной функцией W-1дс(p) не рассматривается. Получим передаточную функцию замкнутой САУ. Из рисунка 2 . (1.8.2) Если из системы уравнений (1) и (2) исключить х, то получим . (1.8.3) Если из уравнений (1), (2) исключить у, тогда . (1.8.4) Выражения (3), (4) записаны для замкнутой САУ. Из этих выражений можно записать следующие передаточные функции замкнутой САУ: передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию (главный оператор) , (1.8.5) передаточная функция замкнутой САУ по ошибке от задающего воздействия , . (1.8.6) Передаточная функция замкнутой САУ по нагрузке . (1.8.7) Найдём выражения для передаточных функций САУ с неединичной ОС, представленной на рис.3
—
Рисунок 1.8.3.Структурная схема с неединичной обратной связью.
. Передаточной функцией замкнутой САУ по ошибке будет (1.8.8) Формула (8) совпадает с формулой (6), полученной для единичной обратной связи. Закон, в соответствии с которым функционирует система управления, выраженный в математической форме, называется законом (алгоритмом) управления. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|