 |
|
Нормализованный вектор
Любой вектор, модуль которого равен 1 называется нормализованным на 1 вектором, или просто нормализованным вектором. Такой вектор имеет длину равную единице.
Единичные вектора понадобятся довольно часто. При умножении двух нормализованных векторов мы получаем непосредственно синус или косинус угла между ними, соответственно осуществив операцию арксинус или или арккосинус, мы можем найти угол между векторами.
Также в DirectX есть такое понятие как нормали к поверхности. Нормалью к поверхности называется единичный вектор, исходящий из определенной вершины поверхности и перпендикулярный этой поверхности. Если поверхность не плоская а вогнутая или выпуклая, то нормали будут подобны в первом случае ежику из векторов, расходящихся в разные стороны, а во втором случае, нормали (если продолжить эти вектора в бесконечность) будут сходится в некую фокусную точку. В любом случае, каждая нормаль будет по возможности перпендикулярна части поверхности, лежащей в непосредственной близости от вершины из которой исходит нормаль.
Символические обозначения векторов
В данных уроках мы иногда будем применять следующие обозначения для векторов. Обычный вектор мы будем обозначать символом стрелки:
Нормализованный вектор, то есть вектор, длинна которого приведена к единице, мы будем обозначать символом, с двумя треугольными стрелками:
Такие обозначения потребуется для сокращенного обозначения векторов при использовании их в формулах.
Преобразования матриц и операции с ними
Матрицей называется объект, состоящий из наборов чисел, сгруппированных в столбцы и строки. Матрицу можно рассматривать как обычное число, ведь одной переменной можно присвоить целую матрицу:
